西安理工大学考研考试试题应用统计学B卷附答案

1、西安理工大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题册b卷 学科、专业名称_水利水电建设工程管理考试科目名称_应用统计学 试题编号_453_命题教师_审题教师_试题编号453 b 第 1页 共 6 页西 安 理 工 大 学 2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试命题纸考试科目 应用统计学 使用试题学科、专业 水利水电建设工程管理 水工结构工程（工程建设与管理方向） （考生须知：本试卷共 25 题，答案必须写在答题纸上，写在试题册上无效；答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔，用其它笔答题无效；不必抄题，但需标明题号。）一、解释名词：（3×5=15分）1、统计学科的性质：2、抽样

2、调查中的抽样方法：3、离散系数：4、标准正态分布双侧百分位点：5、f 分布：二、填空：（3×10=30分）1、设x是连续性随机变量，若存在，则称为x的 记为 。2、若随机变量x的概率密度函数为 （x）称x服从 记为 。3、y1、y2相互独立，且y1（n1），y2（n2），则服从 分布。4、设总体xn(,2)，则x1,xn为从总体x中抽得的一个样本，样本均值为，修正后的样本标准差为，则服从自由度为 的 分布，记为 。5、评定点估计优劣的三个准则是 、 和 。6、当样本容量n固定时，置信系数1- 越大，精确度 ；当置信系数1- 固定时，样本容量n越大，精确度 ；当精确度固定时，样本容量n

3、越大，置信系数1- 。第 2 页 6 页7、设随机变量xt(n)，(n>1), ，则y服从 分布。 8、设x1，x2，xn是正态总体xn(,1)的一个样本，则的最大似然估计量 为 。9、已知直线回归方程 中，b=17.5  ；又知n=30， =12，则可知 a= 。10、指数平滑法是对移动平均法的一种改进，它给所有的观测值以一定的权重，其中近期观测值的权重比较大，而远期观测值的权重比较小，其递推公式为 。三、计算题 （10×8=80分）1. 某工地,材料进场前,监理工程师对一批钢材的冷拉强度进行质量检验, 经强度测试所得测试数据如下表1, 试求出这批钢材强度的最大值、

4、最小值、极差、均值、中位数、众数、平均差、方差、标准差。表1材料冷拉强度抽样 （单位:mpa）877.1891.8891.8906.5945.7945.7945.7946.1984.9989.8989.8999.62、验证具有均值为、方差为2的总体x的样本均值与样本方差s2是否具有无偏性。3、设总体x的密度函数为 其中未知参数1，x1， x2,.,xn为来自总体x的简单随机样本，求：(1) 的矩估计量；(2) 的最大似然估计量。4、已知钢材的屈服点服从正态分布，即xn(,2)，现从一批钢材中随机抽取20根，检测结果，样本平均屈服点为5.21，方差为0.049，试求这批钢材的屈服点总体均值及其方

5、差的置信区间（=0.05）。第 3 页 共6 页5、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响， 现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？（取=0.05）。序号a1a2a314450472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和f组间组内总计6、已知如下各对x，y值x-10123y762-2-3 求：（1）y对x的线性回归方程；7、三种建筑材料销售量及价格资料如表所示。商品名称计量单位商品价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲只1011100

6、0900乙个201820002500丙kg606530003100试计算拉氏价格指数和帕氏数量指数。第 4页 共6 页8、在一元线形回归中，已知总离差平方和为17.153，残差平方和为1.621，写出回归方程判断系数的表达式，计算回归方程的判断系数？四、 计算机技术应用（25分）1.写出下列excel函数的中文名称和表达符号(3+3+4=10分)。 例 average (均值 )mode ( ) avedev( ) stdev( ) 2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释（3×5=15分）。 例 normidist 标准正态分布的累积函数 由x 求p norminv ( ) chi

7、dist ( ) finv ( )第 5页 共 6页附:（a、b卷共用）（1.96）=0.975, （1.645）=0.95, 正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知第 5页 共 6 页第 6页 共 6页附：（a、b卷共用）（1.96）=0.975 （1.645）=0.95 参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知06年研究生 应用统计学 b卷答案一、 解释名词：（5×3=15分） 1数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。2简单随机抽样、分层随机抽样、分

8、群随机抽样3是样本数据的样本标准差与其样本均值之比，。4满足的数为标准正态分布的双侧百分位点。5设随机变量x、y相互独立，且分别服从自由度为n1、n2的x2分布，则随机变量服从第一自由度为n1，第二自由度为n2 的f分布，记为f（n1、n2）。二、填空：（10×3=30分）1方差，2正态分布，xn（，2）3 f(n2，n1)4 n-1， t ， t(n-1)5一致性 无偏性 有效性6 越小 越高 越大7f（n,1）8924010 ，为平滑常数（01）三、计算题 （8×10分=80）1. xmax=999.6 xmax=877.1 r=122.5 942.9 me=945.8

9、 m0=945.7 m.d. =0 s2= 1844.4 s=42.92解： = 是的无偏估计量es2= s2不是2的无偏估计量3、解：1）令 参数的矩估计量为x=1（i=1，2n）x=12） 当xi1时l（）0取对数，inl（）=nln（+1）inxi两边对求导得： 令的最大似然估计量为 4、解：=5.21 s2=0.049 n=20 x=0.05总体均值置信区间：； =5.21±2.0930×求得：的置信度区间为（5.11，5.31） 方差置信区间： 求得：的置信度区间为（0.0283，0.1045） 5、第6章例6.1差异来源离差平方和自由度平均平方和f组间12026

10、013.85组内52124.33总计17214f存在显著差异。 解：（1）计算各水平均值和总平均值，同理，（2）计算总离差平方和st，组内平方和se，组间平方和sa。st=（4448）2+（4648）2+（4548）2172sa=se=stsa=172120=52（3）计算方差msa= mse=（4）作f检验 6、课本p125页 t1解：xyxyx2y211771497.60.3620600364.81.44312214204224440.81.445339993.60.36合计51018151029.23.6(1) 回归方程为 （2）7、课本p130设: 商品价格: 基期 p0 ; 报告期p1 销售量: 基期 q0 ; 报告期q1