复数方程及复数综合运用材料专享

1、 复数方程1应用类在复数集内解方程0)()()()()()()(.2170160542503240223045201112222242iixxixxxxxxixxxxxx：在复数集内解下列方程在复数集内解下列方程只能判断实数根的情况非实系数二次方程，不可以用判断根的情况，但求根公式依然可用实系数二次方程，虚根成对出现（共轭）非实系数二次方程，虚根不一定成对出现2应用类复数方程.,.的值的值试确定系数试确定系数，的一个根为的一个根为程程已知实系数一元二次方已知实系数一元二次方baibxax320322方程，不管是实根还是虚根，韦达定理都适用.的值的值求实数求实数，和和有两个虚根有两个虚根已知方程

2、已知方程mmxx40232 不不成成立立对对于于虚虚根根，22121)(xxxx._)()(.zbiazbraaixix，则复数，则复数，有实数根有实数根已知方程已知方程04442利用，是最基础的方法3应用类 复数的综合运用4应用类复数的模的运算规律及方法复数的模的运算规律及方法（选讲）（选讲）的模的模的长度叫做复数的长度叫做复数即向量即向量zozbaozz,22性质：性质：212121)1(zzzzzz 同向时取等号）同向时取等号）与与边当边当反向时取等号，右反向时取等号，右与与（左边当（左边当2121 zzzz;)2(2121zzzz nnzz nz ;)3(2121zzzz 11)4(2

3、2zzzzzzz5应用类共轭复数的定义 当虚部不等于当虚部不等于0时也叫做互为共轭虚数时也叫做互为共轭虚数,实数自共轭实数自共轭z =a + biz =a - bi共轭复数的运算规律共轭复数的运算规律（选讲）（选讲）性质：性质：;)1(2121zzzz ;)2(2121zzzz ;)4(zz ;)( )3(2121zzzz ;)5(zz .)6(2zzz 0), 0()7(2zzrabbiazrzz00), 0, 0()8(2zzrbbabiazzz是纯虚数6应用类义：）复数加减法的几何意1o1z2z1z2z21zz z1z2zo1z2z21zz 两点距离公式)2 1221zzzz212212

4、)yy()xx( 复数的几何意义处理轨迹及最值复数的几何意义处理轨迹及最值7应用类程）常见轨迹方程（向量方)3rzz)1(0 圆方程：圆方程：21zzzzab)2( 的中垂线方程的中垂线方程线段线段)zb,za(21点对应点对应点对应点对应其中其中2azzzz)3(21 椭圆方程椭圆方程)zz(21 2azzzz)4(21双曲线方程)zz(21 8应用类的模、求362)22()1 ()43(1iii题型训练：复数的模与共轭运算的值。，求且、|zz4zz|2|z|,zz3000., 3, 1, 1. 2212121zzzzzz求已知1219应用类题型训练：复数的几何意义._52. 2.1)2()

5、 1 ()1 (. 11131的取值范围是，那么满足复数的最大值，求若；，求已知复数zizzzzzzziiz., 22,2, 2. 32121zzzzzzizz求且2 , 0,223)4(22,22)3(2 ,552)2(122,22) 1 (zizii.,icossini33z24zz. 4的取值范围的值和求，满足复数zzmin, 0233. 5zziz求若对应点的轨迹方程。求若, 14, 321. 6iziz144)7() 3.(622yx2. 510应用类.111. 5.11. 4.112. 3. 0. 2.)3(11)2() 1 (. 211. 1212122212121212上移动的范围的面积在复平面的圆周上移动，求复数为在以原点为圆心，半径的线段上移动，设复数和在连接在复平面内，复数的最值，求，已知的取值范围，求，若，求证：是非零复数，且和已知的最小值求为纯虚数；，求证：设的实部的取值范围；的值及求是实数，且是虚数，设zzziizzzzczuizizuizizzzzzzzzzuuzzuzzzzz作业11应用类3 , 012) 1(1.11. 4_222xzzzzzzzzzzzzzzcz的最值，求，已知13)111(2)1 (2)3( ,1)2(. 121,21)0(. 1222aaab