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文档简介
1、2019-2020学年江苏省盐城市滨海县八年级(下)期中数学试卷一选择题(共8小题)1若代数式有意义,则x的取值范围是()ax1bx1cx1dx12若,则的值为()abcd3下列调查中,适合采用普查的是()a对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查b对一批节能灯管使用寿命的调查c对量子科学通信卫星上某种零部件的调查d对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查4某区为了解15000名初中生的身高情况,抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中,样本是()a500b500名学生c500名学生的身高情况d15 000名学生的身高情况5下列计算正确的是()abcd6下列式子中,为最简二次根式的是()abcd7下
2、列式子从左到右变形一定正确的是()abcd8若关于x的分式方程2有增根,则增根是()ax0bxlcx2dx3二填空题(共10小题)9化简: 10约分: 11若分式的值为0,则x的值等于 12计算×的值是 13“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 事件(从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个)14一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)15从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数1004008001000200050
3、00发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到0.1)16若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为 17每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(bmi)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数约为 名18已知m是的小数部分,则 三解答题(共9小题)19计算:(1)32;(2)20计算:(1);(2)21解方程:(1);(2)22先化简,再求÷
4、;(x),其中x323盐城市大力发展绿色交通,构建公共绿色交通体系,“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利,小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图所示的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:(1)这次被调査的总人数是 ;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,求表示a组(t10分)的扇形圆心角的度数24某商店用1000元购进一批套尺,很快销售一空;商店又用1500元购进第二批同款套尺,购进单价比第一批贵25%,所购数量比第一批多100套(1)求第一批套尺购进的单价;(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?2
5、5已知x、y为实数,且6y+90,(1)分别求出x、y的值;(2)求+的值26细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题oa221+()22,s1oa3212+()23,s2oa4212+()24,s1(1)(直接写出答案)oa102 ,并用含有n(n是正整数)的等式表示上述变规律:oan2 ;sn (2)若一个三角形的面积是,计算说明它是第几个三角形?27“双剑合璧,天下无敌”,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”,如:(2+)(2)1,3,它们的积中不含根号,我们说这两个二次根式是互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法
6、可以这样解:,7+4像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法,叫做分母有理化解决下列问题:(1)将分母有理化得 ;+1的有理化因式是 ;(2)化简: ;(3)化简:+ 参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1若代数式有意义,则x的取值范围是()ax1bx1cx1dx1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可【解答】解:由题意得,x10,解得,x1,故选:b2若,则的值为()abcd【分析】根据比例的性质解答即可【解答】解:设k,可得:a2k,b3k,把a2k,b3k代入中,可得:,故选:c3下列调查中,适合采用普查的是()a对夏季冷饮市场上冰淇淋质量
7、的调查b对一批节能灯管使用寿命的调查c对量子科学通信卫星上某种零部件的调查d对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:a对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查适合抽样调查;b对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查;c对量子科学通信卫星上某种零部件的调查适合全面调查;d对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查适合抽样调查;故选:c4某区为了解15000名初中生的身高情况,抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中,样本是()a500b500名学生c500名学生的身高情况d15 000名学生的身
8、高情况【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【解答】解:某区为了解15000名初中生的身高情况,抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中,样本是500名学生的身高情况,故选:c5下列计算正确的是()abcd【分析】根据二次根式的加减法对a、b进行判断;根据二次根式的性质对c进行判断;根据二次根式的除法法则对d进行判断【解答】解:a、与不能合并,所以
9、a选项错误;b、原式2,所以b选项错误;c、原式2,所以c选项错误;d、原式2,所以d选项正确故选:d6下列式子中,为最简二次根式的是()abcd【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解:a、原式,不符合题意;b、是最简二次根式,符合题意;c、原式2,不符合题意;d、原式2,不符合题意;故选:b7下列式子从左到右变形一定正确的是()abcd【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案【解答】解:a、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,故a错误;b、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,错误;c、分式的分子分母都乘
10、或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,故c错误;d、分子分母都除以a,分式的值不变,故d正确;故选:d8若关于x的分式方程2有增根,则增根是()ax0bxlcx2dx3【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根即为增根【解答】解:关于x的分式方程2有增根,x10,即x1,所以增根为x1故选:b二填空题(共10小题)9化简:4【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解:4故答案为:410约分:2y【分析】直接将分子与分母约去公因式即可【解答】解:2y,故答案为:2y11若分式的值为0,则x的值等于3【分析】根据分式值为零的条件可得x30,且x0,再解即可【解答
11、】解:由题意得:x30,且x0,解得:x3,故答案为:312计算×的值是6【分析】直接利用二次根式的乘除法运算法则计算得出答案【解答】解:×6故答案为:613“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是随机事件(从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个)【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 随机事件,故答案为:随机14一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)【分析】分别求出摸出
12、白色和黄色球的概率,再比较摸出两种颜色球的可能性大小即可【解答】解:摸出白球的可能性为,摸出黄球的可能性为,摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性,故答案为:小于15从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为0.8(精确到0.1)【分析】本题考查的是用频率估计概率,6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,所以估计种子发芽的
13、概率为0.801,精确到0.1,即为0.8【解答】解:种子粒数5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,估计种子发芽的概率为0.801,精确到0.1,即为0.8故本题答案为:0.816若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为4【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解【解答】解:最简二次根式与是同类二次根式,2a35,解得:a4故答案为:417每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(bmi)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数约为150名【分析】用全校学生总人
14、数乘以样本中体重超标的人数所占的比例即可求得结果【解答】解:估计全校体重超标学生的人数为2000×150(名),故答案为:15018已知m是的小数部分,则【分析】直接利用的取值范围得出m的值,即可得出答案【解答】解:,m是的小数部分,m,把m代入,故答案为:三解答题(共9小题)19计算:(1)32;(2)【分析】(1)先化简各二次根式,再合并同类二次根式即可得;(2)利用平方差公式计算可得【解答】解:(1)原式6240;(2)原式()21221120计算:(1);(2)【分析】(1)先变形成同分母分式相加,再根据法则计算可得;(2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解:
15、(1)原式+;(2)原式21解方程:(1);(2)【分析】(1)解分式方程的步骤:去分母;求出整式方程的解;检验;得出结论;(2)解分式方程的步骤:去分母;求出整式方程的解;检验;得出结论【解答】解:(1)化为整式方程为:5(x+1)6x,解得:x5,检验:当x5时,x(x+1)0,x5是原方程的解;(2)化为整式方程为:1x13(x2)解得:x2,检验:当x2时,x20,x2是增根,原方程无解22先化简,再求÷(x),其中x3【分析】根据分式的除法法则把原式化简,代入计算即可【解答】解:原式÷×当x3时,原式23盐城市大力发展绿色交通,构建公共绿色交通体系,“共
16、享单车”的投入使用给人们的出行带来便利,小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图所示的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:(1)这次被调査的总人数是50;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,求表示a组(t10分)的扇形圆心角的度数【分析】(1)根据b类人数和所占的百分比即可求出调查的总人数;(2)总人数减去a、b、d三组人数求得c组的人数,据此可补全条形图;(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解【解答】解:(1)这次被调查的总人数是:19÷38%50(人),故答案为:50;(2)c组人数为:50(15+19+
17、4)12(人),补全条形图如下:(3)表示a组的扇形圆心角的度数为360°×108°24某商店用1000元购进一批套尺,很快销售一空;商店又用1500元购进第二批同款套尺,购进单价比第一批贵25%,所购数量比第一批多100套(1)求第一批套尺购进的单价;(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?【分析】(1)设第一批套尺购进的单价为x元,根据题意列出方程解答即可;(2)根据盈利的定义解答即可【解答】解:(1)设第一批套尺购进的单价为x元解得x2经检验:x2是所列方程的解答:第一批套尺购进的单价是2元(2)1000÷2500(套)
18、500+500+1001100(套)1100×4(1000+1500)1900(元)答:可盈利1900元25已知x、y为实数,且6y+90,(1)分别求出x、y的值;(2)求+的值【分析】(1)由原式得出+(y3)20,根据非负数性质得4x0且y30,解之可得答案;(2)将x、y的值代入计算可得【解答】解:(1)6y+90,+(y3)20,4x0且y30,解得:x4、y3;(2)当x4、y3时,原式+26细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题oa221+()22,s1oa3212+()23,s2oa4212+()24,s1(1)(直接写出答案)oa102,并用含有n(n是正整数)的等式表示上述变规律:oan2n;s
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