平行四边形的面积问题2

1、平行四边形与面积问题 1.已知e为 abcd边cd上一点 abcd的面积为s，则abe的面积为（ ）abcdef2如图， abcd，aebc，afcd，垂足为e、f，d=600，df=3cm，be=2cm，则eaf=_，ab=_cm，bc=_cm，=_cm23、如图，p为 abcd的对角线bd上一点，过p作ghcd，efbc，写出图中你认为面积相等的平行四边形有 。4.如图，直线mn，a、b为n上两点，c、p 为m上两点. 写出图中面积相等的各对三角形 .5如图，在 abcd中ad、bc之间的距离af=20，ab、dc之间的距离ae=40，abcdfeeaf=30°，则ab= ，bc

2、= abcdefg5如图，在 abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，g是cd上任意一点，且s abcd=1，则saef=_，sbeg=_abcd6如图，abcd中，baac，b=45º，若ac=，则abcd的周长为_，面积为_7如图，e是 abcd内一点，若s abcd=6，则图中阴影部分的面积=_8如下左图所示，一个平行四边形被分成面积为s1，s2，s3，s4的四个小平行四边形，当cd沿ab自左向右在平行四边形内平行滑动时，s1·s4与s2·s3的大小关系为（ ）as1·s4>s2·s3 bs1·s4<s2·

3、;s3 cs1·s4=s2·s3 d不能确定abcd9.如图，在 abcd中，c=60°，deab于e，dfbc于f.求： （1）edf的度数.（2）若ae=4，cf=7，求 abcd的周长.10如图， abcd中，a=45°，bdad，垂足为d，且bd=1，求：（1） abcd的周长和面积；（2）a、c两点之间的距离11如图是一块平行四边形的铁片abcd，ab=2ad，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与ab重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由12如图所示，在 abcd中，aebc于e，afc

4、d于f若ae=3cm，af=4cm，ad=8cm，（1）求abcd的周长 （2）若aebc，afcd，且eaf=60°，求abcd各内角的度数 （3）若aebc，afcd，且ae=4cm，af=6cm，abcd的周长为40cm，求abcd的面积（4）若在abcd中，bc=12cm，ad与bc间的距离为5cm，ac与bd交于点o，则boc的面积为多少？13、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 。 14.已知四边形abcd中，ab15cm，aoco8cm，bd34cm，acbc，求cd的长及四边形abcd的面积 15如图所示，点e是abcd的对角线ac

5、上任意一点，则sbec=sdec是否正确？请说明理由16.如图，e是 abcd的边ab延长线上一点，de交bc 于f.求证：sabf=sefc.17.如图，点e、f分别在 abcd的边dc、cb上，且ae=af，dgaf，bhae，g、h是垂足.求证：dg=bh.18.如图，在 abcd中，be=df.求证：pc平分bpd.19.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形abcd中，取对角线bd的中点o，连结oa、oc。显然，折线aoc能平分四边形abcd的面积，再过点o作oeac交cd于e，则直线ae即为一条“好线”。（1）试说明直线ae是“