[已校验]杭州市锦绣育才2020年4月份中考模拟数学试卷及答案

1、2020年锦绣育才教育科技集团4月份初中毕业升学模拟考试数学试题卷一 .仔细选一选（本题有1.预计到2025年中国10个小题，每小题 3分，共30分.）5G用户超过460000000, 460000000用科学计数法表示为（A . 4.6 1092 .下列计算正确的是（A. 3a+2b=5ab3 .以下说法中正确的是（A .若 a>b,贝U ac2>bc2B.B.46x X107)(a3) 2=a6)C. 4.6 108D. 0.46x109C.B.若a6 + a3=a2a>|b|,则 a2>b2D. (a+b)2=a2+b2C.若 a> b,贝U <a4.

2、用反证法证明“若A. a不垂直于cC. c不平彳T于b5.如图，点D, E,BF=6,贝U DE的长为1 b a± c,D.若a>b, c>d,贝U a-c>b-db± c,则a/b”时，第一步应先假设（B. b不垂直于D. a不平行于F分别在 4ABC的各边上，且 DE /（ ）bBC, DF / AC,若 AE: EC=1: 2,C. 3D. 46.较中装有 必然件的是（A.摸出的C.摸出的3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同从中摸出）4个球其中一个是绿球4个球有一个绿球和一个红球4个球，下列属于B.摸出的4个球其中一个是红球D.摸出的4个球中

3、没有红球7.如图，4CDF和4ABD均是等腰直角三角形，且 F在AD均上，若BF是/ ABD的平分CD线，则CD的值为（BC2B. 一2C. J2-1D, & +1128.如图，E、F分别是矩形 ABCD边上的两点，设/ ADE=a,/EDF = &/FDC = y，若/ AED=廿3中，下列结论正确的是（A . 0= 3B.DB9,已知二次函数 y=mx2+)C. “+/2 产90°D . 2 a +=90 °（1-m） x,它的图像可能是（0C.A .B.D.3xx2-8x-m+9=0 ,若 y>1 ,贝U m10.已知关于x的方程（0<n&

4、lt;3）的解满足方程y2y5n的取值范围为（A . -7<m<-6)B.m<-6C. m>-7D . mW -7 或 m>6二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）11 .在0.3, -3, 0, -J3这四个数中，最小的是12 .化简：（x+1） （x-1 + y） =.13 .如图，圆 O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2, DE=6,则AD=014 .如图，已知sinO=，OA=6,点P是射线ON上一动点，当4AOP为直角三角形时,3贝U AP=15 .已知一次函数 y= （2m-1）x-1+3m（m为常数），当x<2时，y>

5、;0,则m的取值范围为16 .如图，已知在菱形 ABCD, BC=6, / ABC=60 °，点 E 在 BC 上，且 BE=2CE,将4ABE 沿AE折叠得到LAB，巳其中EB/交CD于点F,则CF=.三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17 .（本小题满分6分）计算：|x|= 4 , |y|= 1 且 x<y <0,求 6+ （ x-y）3218 .（本小题分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机油取部分中学生进行调查，很据调查给果，将圆读时长分为四类：2小时以内，2-4小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整

6、的统计图.课外同长情况条形统计图课外词时长况形统计图獴外刚的长情况耘海计图型外i.期点弓长情况息弓线上图（1）本次调查共随机抽取了多少名中学生？其中课外阅读时长“241、时”的有多少人？（2）扇形统计图中，课外阅读时长“461、时”对应的圆心角度数为多少？（3）若该地区共有 20000中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人19 .(本小题满分8分)如图，在 RtA ABC中，/ CAB=90° , AF为BC边上的中线， DE经过 ABC的重心 G,且 ZADE = Z C.(1)问：线段 AG >AADE的高线还是中线？请说明理由.(2)若 AB=6, AC

7、=8,求 AD 的长.20 .(本小题满分10分)如图， ABC是。的内接三角形，点 C是优弧AB上一点，设/ OAB=a, /C=f3.(1)猜想：3关于a的函数表达式，并给出证明；(2)若 a =30, AB=6,4abc=6J3,求 AC 的长.21 .(本小题满分10)已知两直角边和为 12的RtAABC,且/ C=90° .(1)当RtA ABC为等直角三角形，求斜边的长.(2)若过锐角顶点的直线把 RtA ABC分成两个等腰三角形，求 Rt ABC的两条直角边长.(3)设RtAABC的斜边长为x,面积为v,求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范图.22 .(满分12

8、分)已知抛物线yi = ax2+bx-3 (aw。经过点(-2, -3)(1)若点A (1, m) , B (3, n)为抛物线上的两点，比较m、n的大小.(2)当x>-2时，yi的最大值为-2,求抛物线的解析式.13(3)无论a取何值，右一次函数为 y2=a2x+m总是过y1的顶点，求证：m>-一 .423 .(本小题满分12分)如图1,在4ABC中，D是AB上一点，已如 AC2=AD-AB.3 . .(1)当 tanA= - , /ADC=90 时，求 BC 的长.4(2)如图2,过点C作CE / AB,且CE=6,连结DE交BC于点F:一CF若四边形ADEC是平行四边形，求C

9、F的值.CB设AD=x,CD _ _-=y，求y关于x的函数表达式.CF三,嘛答嘱1#|' w=1 . 二1.x = ± -. y = ±21又'"VyQ,¥ = -；,6+（x-X）=6+卜弓 _（=；） / 2 r +（-+），, 1、6 斗（一）。分）已分）（1分）（1分）（1分）一 36中学生，也中课外阅读时长一日Ift. U 本次调行黑防机油取了： 50-r25%=200小时”的有：200X20= io I人） 一匕分）打麻甲SU十图中.遍外阊止豺长小ffT对用的圆心的度数为：360- x（| - 302000分）-20*%-2

10、5%? =114G） 2Mo0M U -20%）2Q0= K0M （A）. 小分）国、I且仃足的高线（】分）；/k是RIA4SC的中底 HC , ZC-ZCAFv ZADE-C二。口酎/小尸VZDE+Z/l£D=9fl-'* 2 E4G 十 £aED9Q”."c r *"G是2座的高战s分）（2分）（2分）“分）3分）C分）（2> 丁AC-S. /CAB的'ACB-IO, AF=；E与7，曲乙1皿>的""i*.'G是AADC的帆心 210：.AG*-AF 10. K NG工3 3空 AD AD 59

11、20. <1）猜想t " = 90-u如图连结OB,V UA-OB, A ZOAB=OBAa二 Z/OB =U0-2a*'*/? （l®0 2cr = 90 rx（2）ac=，6或浦521、（1） YRtZ&C为等腰以用三角形: AOBC=6. AB = 6212）如图，ADC用!门都是等鹿三角能.设CAmxUNCD=jr, AD-BDm2-2x,即在 RrACBD 中.Cff- +CDJ - BD2，/十一二。2-2幻* 解得 jc=2±&/5【2 分）*.*0<x<6t Ax = 12-62：.阮三12班代=班42分）

12、<3）设=则/C=12-口 i' = （12 ti）* +ar P /*（12tf+ii）1 2（12=叫 12-2 J""* 2.（l2-a）a I , _. * ya +36 24'：x! =2 -24x7 + 144 （0<（j<12）（2分）（2分）： 6>/2 cx<12 22、耙代入黄裨“2口or + Zur-3T时稀轴1:当。>0 时,tn<rt ；当 <jvO时1 m(2) Vxl-2r >( £-2 . d < 0， H 当 H = -1 时.yt - -2（4分）把工代

13、入笈达式，得心 :.加=T, - 2x - 3（3）* % 的顶点为41一3）T无亳a琅同值.若一次函数月一 a:x *唐总鲤过 >,的顶心 把门 ?）代入耳.得"一口一3-5=。恒有解，C4分）23、(1) 7ZA=ZAr AC1 = AD AB:, 坦=* AACDiABCAD AC ；/ACB=/ADEr（2分下丁 tan A = qBC BC 3 3人元"而二 .“15 . ZH_ =2门分）(2)*四边形ADEC是平行四边形 5032'/ AC2 AD - AB»，AB=§，Rg 丁VCE#AB,二BDFsMEF32t BF BD x 16. CF 9* """三as 工 _ , * * w 二CF C£ e 9 CB 25AAD-CE=6口分）3分).“ACgAKf CD