平方根中考试题及讲解

1、人教版七年级数学上册第六章6.1平方根 3年一选择题（共13小题）1（2015绵阳）±2是4的（） a 平方根 b 相反数 c 绝对值 d 算术平方根2（2015黄冈）9的平方根是（） a ±3 b ± c 3 d 33（2015六盘水）下列说法正确的是（） a |2|=2 b 0的倒数是0 c 4的平方根是2 d 3的相反数是34（2015日照）的算术平方根是（） a 2 b ±2 c d ±5（2015湖州）4的算术平方根是（） a ±2 b 2 c 2 d 6（2015滨州）数5的算术平方根为（） a b 25 c ±

2、25 d ±7（2015天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（） a 1dm b dm c dm d 3dm8（2015齐齐哈尔）下列各式正确的是（） a 22=4 b 20=0 c =±2 d |=9（2015内江）9的算术平方根是（） a 3 b ±3 c 3 d 10（2015通辽）的算术平方根是（） a 2 b ±2 c d 211（2015通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）m是无理数；m是方程m212=0的解；m满足不等式组；m是12的算术平方根 a b c d 12（2015大庆

3、）a2的算术平方根一定是（） a a b |a| c d a13（2014南京）8的平方根是（） a 4 b ±4 c 2 d 二填空题（共17小题）14（2015恩施州）4的平方根是15（2015凉山州）的平方根是16（2015徐州）4的算术平方根是17（2015南京）4的平方根是；4的算术平方根是18（2015资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b24ba的值为19（2015安顺）的算术平方根是20（2014恩施州）16的算术平方根是21（2014沈阳）计算：=22（2014泰州）=23（2014鄂州）的算术平方根为24（2014滨州）计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的

4、规律，应用得到的规律可得=25（2014咸宁）观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 （结果需化简）26（2014菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n2个数是（用含n的代数式表示）27（2014岳阳）计算：=28（2014本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是29（2014大庆）若，则xy3的值为30（2013盐城）16的平方根是人教版七年级数学上册第六章6.1平方根 3年参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2015绵阳）±2是4的（） a 平方根 b 相反数 c 绝对值 d 算

5、术平方根考点： 平方根分析： 根据平方根的定义解答即可解答： 解：±2是4的平方根故选：a点评： 本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（2015黄冈）9的平方根是（） a ±3 b ± c 3 d 3考点： 平方根分析： 根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可解答： 解：9的平方根是：±=±3故选：a点评： 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根3（2015六盘水）下列说法

6、正确的是（） a |2|=2 b 0的倒数是0 c 4的平方根是2 d 3的相反数是3考点： 平方根；相反数；绝对值；倒数专题： 计算题分析： 利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可解答： 解：a、|2|=2，错误；b、0没有倒数，错误；c、4的平方根为±2，错误；d、3的相反数为3，正确，故选d点评： 此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4（2015日照）的算术平方根是（） a 2 b ±2 c d ±考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可解答： 解：=2，

7、而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：c点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选a的错误5（2015湖州）4的算术平方根是（） a ±2 b 2 c 2 d 考点： 算术平方根分析： 根据开方运算，可得一个数的算术平方根解答： 解：4的算术平方根是2，故选：b点评： 本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根6（2015滨州）数5的算术平方根为（） a b 25 c ±25 d ±考点： 算术平方根分析： 根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可解答： 解：数5的算术平方根

8、为故选：a点评： 此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根7（2015天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（） a 1dm b dm c dm d 3dm考点： 算术平方根分析： 根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可解答： 解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=故选b点评： 此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算8（2015齐齐哈尔）下列各式正确的是（） a 22=4 b 20=0 c =±

9、;2 d |=考点： 算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂分析： 根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解解答： 解：a、22=4，故本选项错误；b、20=1，故本选项错误；c、=2，故本选项错误；d、|=，故本选项正确故选d点评： 本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键9（2015内江）9的算术平方根是（） a 3 b ±3 c 3 d 考点： 算术平方根分析： 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a

10、的算术平方根依此即可求解解答： 解：9的算术平方根是3故选：c点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误10（2015通辽）的算术平方根是（） a 2 b ±2 c d 2考点： 算术平方根分析： 首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少解答： 解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故选：c点评： 此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术

11、平方根时，可以借助乘方运算来寻找11（2015通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）m是无理数；m是方程m212=0的解；m满足不等式组；m是12的算术平方根 a b c d 考点： 算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集分析： 根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可根据m2=12，可得m是方程m212=0的解，据此判断即可首先求出不等式组的解集是4m5，然后根据m=22×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可根据m2=12，而且m0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可

12、解答： 解：边长为m的正方形面积为12，m2=12，m=2，是一个无理数，m是无理数，结论正确；m2=12，m是方程m212=0的解，结论正确；不等式组的解集是4m5，m=22×2=4，m不满足不等式组，结论不正确；m2=12，而且m0，m是12的算术平方根，结论正确综上，可得关于m的说法中，错误的是故选：c点评： （1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找（2）此题还考查了无理数和有理数的特征

13、和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握12（2015大庆）a2的算术平方根一定是（） a a b |a| c d a考点： 算术平方根分析： 根据算术平方根定义，即可解答解答： 解：=|a|故选：b点评： 本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大13（2014南京）8的平方根是（） a 4 b ±4 c 2 d 考点： 平方根分析： 直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题解答： 解：，8的平

14、方根是故选：d点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根二填空题（共17小题）14（2015恩施州）4的平方根是±2考点： 平方根专题： 计算题分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答： 解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案为：±2点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根15（2015凉山州）的平方根是±3考点： 平方根；算术平方根分析： 首先化

15、简，再根据平方根的定义计算平方根解答： 解：=9，9的平方根是±3，故答案为：±3点评： 此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数16（2015徐州）4的算术平方根是2考点： 算术平方根分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果解答： 解：22=4，4算术平方根为2故答案为：2点评： 此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误17（2015南京）4的平方根是±2；4的算术平方根是2考点： 算术平方根；平方根分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方

16、根，由此即可求出结果解答： 解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2故答案为：±2；2点评： 此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误18（2015资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b24ba的值为12考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析： 首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b22b=6，进而可求出2b24ba的值解答： 解：（a+6）2+=0，a+6=0，b22b3=0，解得，a=6，b22b=3，可得2b24b=6，则2b24ba=6（6）=12，故答案为：12点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶

17、段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于019（2015安顺）的算术平方根是考点： 算术平方根分析： 直接根据算术平方根的定义求解即可解答： 解：（）2=，的算术平方根是，即=故答案为点评： 本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为20（2014恩施州）16的算术平方根是4考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 根据算术平方根的定义即可求出结果解答： 解：42=16，=4故答案为：4点评： 此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根2

18、1（2014沈阳）计算：=3考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 根据算术平方根的定义计算即可解答： 解：32=9，=3故答案为：3点评： 本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力22（2014泰州）=2考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解解答： 解：22=4，=2故答案为：2点评： 此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单23（2014鄂州）的算术平方根为考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可解答： 解：=2，的算术平方根为故答案为：点评： 此题考查了算术平方

19、根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根注意这里的双重概念24（2014滨州）计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=102014考点： 算术平方根；完全平方公式专题： 压轴题；规律型分析： 先计算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，即可得出规律解答： 解：=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，=102014故答案为：102014点评： 本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的

20、平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为a25（2014咸宁）观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是3 （结果需化简）考点： 算术平方根专题： 规律型分析： 通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（1）1+1×0，（1）2+1，（1）3+1（1）n+1），可以得到第16个的答案解答： 解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（1）2+1，（1）n+1），第16个答案为：故答案为：点评： 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律26（2014菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n2个数是（用含n的代数式表示）考点： 算术平方根专题： 规律型分析： 观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自