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1、合肥一中2010年冲刺高考最后一卷数学(文)参考答案一、选择题:dcdda dadcb二、填空题:11. 12. 13. 14. 15.三、解答题:16. ,由正弦定理得:(1) , 6分 (2), 12分17.(1)茎叶图统计结论:(任意两个即可)甲批树苗比乙批树苗高度整齐;甲批树苗高度大多集中在均值附近,乙批树苗高度分布较分散;甲批树苗平均高度小于乙批树苗的平均高度;甲批树苗高度中位数27,乙批树苗高度中位数 6分(2),甲高于27的是37,31,29,32,33,乙高于30的是44,46,44,46,任取两株的基本事件36个,两株树苗分别来自甲、乙含基本事件20个,所求的概率. 12分1
2、8. (1)取的中点,连接、,为正三角形,平面,平面平面,平面,为所求和平面所成的角, 4分直线和面所角的正切值是.(2)取中点,平面平面,平面. 8分(3),证明如下:如图建立坐标系,平面, 12分19.(1) , 1分设切点为,依题意得 3分解得: 4分(2)设 5分令,得或在上,故在上单调递减,在上,故在上单调递增, 7分若使图像在内与轴有两个不同的交点,则需, 9分此时存在时,例如当时,.所求的范围是. 10分由知,方程在上有两个解、,满足, 12分20. 解:(1) 过点、,故椭圆的方程为 6分(2)直线:消得由,又设、,则,在圆的内部,又. 13分21.(1) ,则,是首项和公比都为的等比数列,故 5分(2),若对于任意,不等式恒成立,则,故的取值范围是. 9分(3)
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