平行线分线段成比例ppt课件经典实用

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十五章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例情境引入1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用.2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论. (重点)3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）学习目标观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:aa1,bb1,cc1,dd1互相平行，且若ab=bc,你能猜想出什么结果呢？abc1111cbba导入新课导入新课平行线分线段成比例ppt课件如图，任意画两条直线l1，l2再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是ab,bc，a1b1，b

2、1c1，若ab=bc,请问平行线分线段成比例的概念一bcab1111cbba与相等吗?相等，都等于1.讲授新课讲授新课bca平行线分线段成比例ppt课件平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?32bcabbcab1111cbba证明：2.3abbc则把线段ab二等分，分点d.过点d作直线da，交l2于点d1如图：把线段bc三等分三等分点为e，f，分别过点e，f作直线ea，fa，分别交l2于点e1,f1.eabcfd平行线分线段成比例ppt课件若条件“ ”改为“ ”(其中m,n是正整数),请问 的结果是什么呢？32bcabnmbcab1111cbbanmcbba1111kbcabkcbba11111

3、111.ababbcbc1111,bcbcabab1111,ababacac1111.bcbcacac类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到平行线分线段成比例ppt课件 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？12122323,a ab ba ab b.,321, 321bbbaaa（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 .你在

4、问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2）22,ba平行线分线段成比例ppt课件由此得到以下基本事实由此得到以下基本事实： 我们把以上基本事实简称为我们把以上基本事实简称为（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c ，则 . 12122323a ab ba ab b1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 a1，a2，a3，b1，b2，b3 .过点a1作直

5、线n的平行线，分别交直线b，c于点c2，c3.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）aabbccnmnma1b2a2b1a1b1c1c2a2b2a3b3a3b3平行线分线段成比例ppt课件平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在abc中，已知debc,则 和 成立吗？为什么？ecaedbadabcdeacaeabadmn如图，过点a作直线mn，使 mn/de. de/bc, mn/de/bc.因此ab，ac被一组平行线mn，de，bc所截.平行线分线段成比例ppt课件,adaedbec,dbecadae.dbecabac同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知.ada

6、eabac 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 由此得到以下结论：平行线分线段成比例ppt课件abc平行线分线段成比例ppt课件 推论1： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在abc中，e，f，分别是ab和ac的点，且efbc.(1)如果ae=7,eb=5,fc=4,那么af的长是多少？aebcf 解: efbc, ae = 7, eb = 5 , fc = 4. .aeafebfc7 428.55ae fcafeb练

7、一练(2)如果ab=10，ae=6，af=5,那么fc的长是多少？aebcf 解: efbc, ab = 10 , ae = 6 , af = 5. fc=ac af =.aeafebfc10 525.65ab afacae25105.331.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()a. b.c. d.dfbdceacbfbdaeacbfdfaeacacbdbfaed当堂练习当堂练习abced2、填空题:如图:debc,已知:52acae则 .abad25abcde3.已知：de/bc, ab=15,ac=9,bd=4 .求ae的长.解: debc, ab ac bd ce.（推论）即

8、159,412.5122911 .55ceceaeacce平行线分线段成比例ppt课件2.2.如图如图, ,点点d，e分别在分别在abc的边的边ab，ac上，且上，且debc，若，若ab=3，ad=2，ec=1.8, ,求求ac的长的长. .平行线分线段成比例ppt课件平行线分线段成比例ppt课件平行线分线段成比例ppt课件能力提升能力提升1如图如图，平行四边形平行四边形abcd中，点中，点e是是ba边延长线上一点边延长线上一点，ce交对角线交对角线db于点于点g，交，交ad边于点边于点f.求证：求证：cg2gfge.课堂小结课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延