碰撞中的弹簧问题

1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!碰撞中的弹簧问题卢宗长vba1如图所示，与轻弹簧相连的物体a停放在光滑的水平面上。物体b沿水平方向向右运动，跟与a相连的轻弹簧相碰。在b跟弹簧相碰后，对于a、b和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ abd ）a弹簧压缩量最大时，a、b的速度相同b弹簧压缩量最大时，a、b的动能之和最小c弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小d物体a的速度最大时，弹簧的弹性势能为零2.如图所示,在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块a和b,其中a物块连接一个轻弹簧并处于静止状态,物块b以速度v0向着物块a运动.当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动.则在物块a

2、、b与弹簧相互作用的过程中,两物块a和b的v-t图象正确的是 （ d ）f3如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块a和b，b物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推a，使a、b间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为e时撤去此水平外力，让a和b在水平面上运动求：（1）当b离开墙壁时，a物块的速度大小；（2）当弹簧达到最大长度时a、b的速度大小；（3）当b离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值解析（1）当b离开墙壁时，a的速度为v0，由机械能守恒有 mv02e 解得 v0= （2）以后运动中，当弹簧弹性势能最大时，弹簧达到最大程度时，a、b速度相等，设为v,由动量守恒有 2

3、mv=mv0 解得 v= （3）根据机械能守恒，最大弹性势能为 ep=mv022mv2=e 【答案】（1）v0= （2）v= （3）ep=emmv04如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量m=3.0kg。质量m=1.0kg的铁块以水平速度v0=4.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为：（ a ）a3.0jb6.0j1 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!c20jd4.0j5图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块b相连，b静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量

4、与b相同滑块a，从导轨上的p点以某一初速度向b滑行，当a滑过距离时，与b相碰，碰撞时间极短，碰后a、b紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后a恰好返回出发点p并停止。滑块a和b与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求a从p出发时的初速度。解：令a、b质量皆为m，a刚接触b时速度为（碰前），由功能关系，有 a、b碰撞过程中动量守恒，令碰后a、b共同运动的速度为有 碰后a、b先一起向左运动，接着a、b一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设a、b的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有 此后a、b开始分离，a单独向右滑到p点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 6

5、.质量m=3.0kg的小车放在光滑的水平面上，物块a和b的质量均为m=1.0kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块a和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块a和b并排靠放在一起，现用力向右压b，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功为w=135j。撤去外力，当a和b分开后，在a达到小车底板的最左端位置之前，b从小车左端抛出，求：abm（1）b与a分离时，小车的速度是多大？（2）从撤去外力到b与a分离时，a对b做了多少功？（3）假设弹簧伸长到最长时b已离开小车，a仍在小车上，求此时弹簧的弹性势能。解析：（1）当弹簧第一次恢复原长时，b与a恰好分离，由：动量守恒定律

6、：2mv1=mv2能量守恒定律：解得：v1=9m/s，v2=6m/s（2）根据动能定理，从撤去外力至b与a分离时，a对b做的功为：（3）b与a分离后其水平速度v1=9m/s保持不变，弹簧最长时，a与小车速度相同，设为v3，由：2 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!动量守恒定律：能量守恒：解得：ep=84.4jpqcba7.如图所示，水平放置的轻质弹簧，左端固定，右端与小物块p接触而不连接，当p到a点时，弹簧为原长，现用水平向左的推力将p缓慢地从a推到b点，需做功6j，此时在b点撤去外力后，p从表此开始沿着水平桌面滑到停放在水平光滑地面上的小车q上（小车与桌面等高），已知p的质量为

7、m=1.0kg，q的质量为m=4.0kg，ab的距离为5cm，ac的距离为90cm，p与桌面和q面间的动摩擦因数均为=0.4。试求：（1） 使p不会从q的右端滑出，则小车至少多长？（2） 从推力作用于p到p与q一起运动的全过程中产生的热量。答案：（1）0.4m；（2）5.6j11（1） （另一解舍去） =0.4m(2)产生的热量为=q=q1+q2=5.6j8固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为m的物块b相连，整个装置处于静止状态时，物块b位于p处，如图所示另有一质量为m的物块c，从q处自由下落，与b相碰撞后，立即具有相同的速度，然后b、c一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块b、c被反弹下列结

8、论中正确的是（ bd ）ab、c反弹过程中，在p处物块c与b相分离bb、c反弹过程中，在p处物c与b不分离cc可能回到q处dc不可能回到q处9如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的a、b两点间做简谐运动，点o为平衡位置，c为o、b之间的一点已知振子的周期为t，某时刻物体恰好经过c向上运动，则对于从该时刻起的半个周期内，以下说法中正确的是(abd)3 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!a物体动能变化量一定为零b弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量c物体受到回复力冲量的大小为mgt/2d物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgt/2解析：这是弹簧

9、振子在竖直方向上做简谐运动，某时刻经过c点向上运动，过半个周期时间应该在c点大于o点对称位置，速度的大小相等，所以动能的变化量为零，a选项正确；由系统机械能守恒得，弹簧弹性势能的减少量一定等于物体重力势能的增加量，b选项正确；振子在竖直方向上做简谐运动时，是重力和弹簧的弹力的合力提供回复力的，由动量定理i合=p，设向下为正方向，又因为c点为bo之间的某一点，v0，所以，c选项错误，d选项正确10（1997年·全国）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示一物块从钢板正上方距离为3x0的a处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动

10、，但不粘连它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到o点若物块质量为2m，仍从a处自由落下，则物块与钢板回到o点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与o点的距离【答案】解析：物块自由下落3x0的过程中，由机械能守恒定律得 物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得 设刚碰完时弹性势能为，根据机械能守恒定律 设质量为2m的物块与钢板碰后一起向下运动的速度为v2，则 由机械能守恒定律得 以上两种情况下，弹簧的初始压缩量都为x0，故有 物体从o点再向上以初速v做竖直上抛运动到达的最高点与o点的距离由以上各式解得4 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!11如图所示，物体b和物体c用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为e。这时一个物体a从物体b的正上方由静止释放，下落后与物体b碰撞，碰撞后a与b立刻一起向下运动，但a、b之间并不粘连。已知物体a、b、c的质量均为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体a从距b多大的高度自由落下时，才能使物体c恰好离开水平地面？解：设物体a从距b的高度h处自由落下，a与b碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得 v1=。设a、b碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：mv12mv2，解得： v2。当c刚好离开地面时，由