估算算术平方根76655学习教案

1、会计学1估算估算( sun)算术平方根算术平方根76655第一页，共19页。（1）会估计带有根号的数的大致范围在那两）会估计带有根号的数的大致范围在那两 个整数个整数(zhngsh)之间，之间， 并初步体验并初步体验“无限不循环小数无限不循环小数”的含义的含义(2)被开方数的小数点与它的算术被开方数的小数点与它的算术(sunsh)平方根平方根 的小数点移动规律的小数点移动规律第1页/共18页第二页，共19页。1解决解决(jiju)上节课提出的问题上节课提出的问题第2页/共18页第三页，共19页。 拼成的这个面积拼成的这个面积(min j)为为 2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？边

2、长应该是多少呢？1解决上节课提出解决上节课提出(t ch)的问题的问题?有多大呢？有多大呢？2= 2边长第3页/共18页第四页，共19页。2 你是怎样判断出你是怎样判断出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？21解决问题解决问题大于大于1而小于而小于2 2因为因为 ， ，而而 ，所以所以 211224124122第4页/共18页第五页，共19页。21解决问题解决问题因为 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121

3、.421.988122.0164因为 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 第5页/共18页第六页，共19页。21解决问题解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？无无限限不不循循环环小小数数第6页/共18页第七页，共19页。试比较试比较(bjio)下列各组数的大小下列各组数的大小(1).415与(2).2 76与22:(1).416,1515解154 (2)93 , 7)7(2237 672目标目标(mbio)二二第7页/共18页第八页，共19页。比较大小比较大小： . 5 . 0215与第8

4、页/共18页第九页，共19页。利用计算利用计算(j sun)(j sun)器计算器计算(j sun)(j sun)，并将计算，并将计算(j sun)(j sun)结果填在表中，你发现了什么规律？结果填在表中，你发现了什么规律？ 4探究探究(tnji)规律规律0.06250.62562.5被开方数每扩大被开方数每扩大100倍，倍，其算术平方根就扩大其算术平方根就扩大10倍倍0.250.7912.57.912579.1250第9页/共18页第十页，共19页。利用计算利用计算(j sun)(j sun)器计算器计算(j sun)(j sun)，并将计算，并将计算(j sun)(j sun)结果填在表

5、中，你发现了什么规律？结果填在表中，你发现了什么规律？ 6.256256250625004探究探究(tnji)规律规律0.06250.62562.50.250.7912.57.912579.1250被开方数的小数点每向右被开方数的小数点每向右(或左或左)移动移动(ydng)两位两位,则它的算术平方根的小数点向右则它的算术平方根的小数点向右(或左或左)移动移动(ydng)一位一位.第10页/共18页第十一页，共19页。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么(shn me)(shn me)规律？规律？ 6.256256250625004

6、探究探究(tnji)规律规律0.06250.62562.50.250.7912.57.912579.1250？你发现其中有什么规律你发现其中有什么规律的值吗？的值吗？与与你能直接说出你能直接说出6250006250000第11页/共18页第十二页，共19页。732. 13 已知 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？3304应用应用(yngyng)规律规律第12页/共18页第十三页，共19页。 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向(fngxing)剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“

7、别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5例题例题(lt)讲解讲解你能将这个问题你能将这个问题(wnt)转化为数学问题转化为数学问题(wnt)吗？吗？第13页/共18页第十四页，共19页。解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题例题(lt)讲解讲解50 x 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？2 50cm3 50cm第14页/共18页第十五页，共19页。解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题例题(lt)讲解讲解50 x 2 50cm3 50cm因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能(knng)的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50第15页/共18页第十六页，共19页。6归纳归纳(gun)小结小结第16页/共18页第十七页，共19页。7布