自动控制原理答案第二版孟庆明

1、爱校园（） 课后答案网（） 淘答案（）旨在为广大学生朋友的自主学习提供一个分享和交流的平台。khdaw团队一直秉承用心为大家服务的宗旨，以关注学生的学习生活为出发点，最全最多的课后习题参考答案，尽在课后答案网（）！大学答案 - 中学答案 - 考研答案 - 考试答案课后答案网，用心为你服务！电位器放大器电动机减速器阀门水箱浮子 杠杆_电位器放大器电动机绞盘位置大门_11-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图门实际开(闭)门 的位置工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。当合上开门开关时，

2、桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。受控量：门的位置测量比较元件：电位计1-4 解：受控对象：门。 执行元件：电动机，绞盘。 放大元件：放大器。水位自动控制系统的职能方框图h chr出水 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 hr 。当 hc = hr 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 hc hr 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器

3、电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电压 ur 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。rc（与电位器设定工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 h 。给定值为希望水位 h测量元件：浮子，杠杆。放大元件：放大器。执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。比较计算元件：电位器。c被控量：水箱的实际水位 h受控对象：水箱液面。1-1（略）1-2（略）1-3 解：习题第一章自动控制原理（非自动化类）习题答案电位器电压 放 大功 率 放 大电机 加热器电炉热 电偶k1k21s 2 + s1tsk3k21ts1s2 + sk1k3-21 3ts3 +

4、(t + 1)s2 + s + k k，c (s) / r(s) =k1k3x5(s)x4(s)x3(s)x2(s)r(s)c(s)_n1(s)+x1(s)n2(s)将方块图连接起来，得出系统的动态结构图：x5(s)-x4(s)c(s)x5(s)x4(s)x3(s)n2(s)x5(s)c(s)-x2(s)x1(s)x3(s)x2(s)x1(s)+r(s) 3 5绘制上式各子方程的方块图如下图所示：n1(s)k x (s) = s2c (s) + sc (s) x 5 (s) = x 4 (s) k2 n2 (s)tsx 4 (s) = x 3 (s) x 2 (s) = k1 x1 (s) x

5、 3 (s) = x 2 (s) x 5 (s)2-1 解：对微分方程做拉氏变换： x1 (s) = r(s) c (s) + n1 (s)习题第二章炉温给定 炉温放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：1s + 1ks1ts + 1stts+1s1s + 11ts + 1k-31 31 42 32 4(b)r(s)1 + g g g g + g g g g(a)=r(s)ms2 + fs + kg1 + g2c (s) =1c(s)2-3 解：（过程略）0n (s) =c (s)(s + 1)(ts + 1)1 +ts2 + (t + 1)s

6、+ (k + 1)kr(s)c (s)= (s + 1)(ts + 1)(s + 1)(ts + 1) =k + ô s+kô sx4(s)x3(s)x1(s)r(s) c(s)x5(s)x2(s)n(s)将方块图连接得出系统的动态结构图：c(s)x4(s)x4(s)x3(s)x5(s)n(s)n(s)x5(s)c(s)-x3(s)x1(s)x2(s)r(s)x1(s)r(s)x2(s) x 5 (s) = (ts + 1) n (s)绘制上式各子方程的方块如下图：c (s) = x (s) n (s)4(ts + 1) x 4 (s) = x 3 (s) + x 5 (s

7、) x 2 (s) = ô sr(s)(s + 1) x 3 (s) = x1 (s) + x 2 (s)2-2 解：对微分方程做拉氏变换 x1 (s) = kr(s) c (s)1 3ts3 + (t + 1)s2 + s + k k2c (s) / n (s) = k2 k3tsc (s) / n1 (s) = c (s) / r(s) ，三个回路均接触，可得 Ä = 1 la = 1 + g1g2 + 2g14 la = l1 + l2 + l3 = g1g2 g1 g1a =13（b）（1）系统的反馈回路有三个，所以有r1 + g1g2g5 + g2g3g4 g4g

8、2g5g1g2g3 + 1c =三个回路两两接触，可得 Ä = 1 la = 1 + g1g2g5 + g2g3g4 g4g2g5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以p1 = g1g2g3 , Ä1 = 1p2 = 1, Ä2 = 1（3）闭环传递函数 c/r 为 la = l1 + l2 + l3 = g1g2g5 g2g3g4 + g4g2g5a =132-5 解：（a）（1）系统的反馈回路有三个，所以有k1k2ng (s) =kn s1 2 3ts2 + s + k k k（2）要消除干扰对系统的影响c (s) / n (s) = k n k3

9、s k1k2 k3gn = 0ts + 1s11 2 3k231 +sts2 + s + k k kkknn 1c (s) / n (s) = (k g kk3k2 ) ts + 1 = k n k3 s k1k2 k3gn求 c/n，令 r=0，向后移动单位反馈的比较点1 2 31 + g(s)ts2 + s + k k k=c (s) / r(s) =g(s)k1k2 k3s(ts + 1)2-4 解 ：（1）求 c/r，令 n=0g(s) = k1k2 k3r(s)1 + g1g2 + g2g3 + g3g4 + g1g2g3g4(e)g1g2g3g4c (s) =r(s)1 g2g3r

10、(s)1 + g1 + g2g1(d)(c)c(s) = g1 g2c(s) = g2 + g1g25nù1 î 2= 0.1t p =ð13-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈”，“已知系统开环传递函数”）ó % = eðî / 1î ×100% = 1.3 1 ×100%2h1 + 10k= 10hk= 0.9h 1 + 10k0= 10 k= 1010k0要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时间常数为 0.2）1 + 10khhs

11、+ 10.2r(s)0 1 + g(s)k=1 + 10k hg(s)ö (s) = c (s) = k10k0采用 k0 , k h 负反馈方法的闭环传递函数为0.2s + 1）3-1 解：（原书改为 g(s) =10习题第三章n3 (s)n3 (s)n2 (s)n2 (s)1 + g1g2g3 + g2= 1=e(s) = c (s)(1 + g2 )g3e (s) = c (s)n1 (s)n1 (s)1 + g1g2g3 + g2r(s)1 + g1g2g3 + g2e(s) = c (s) = g2g3 g1g2g3e(s) = 1 + g2 g2g3n3 (s)1 + g

12、1g2g3 + g2n2 (s)1 + g1g2g3 + g2=c (s)c (s) = 1× (1 + g1g2g3 + g2 ) = 1(1 + g2 )g3n1 (s)r(s)1 + g1g2g3 + g2= c (s) / r(s)c (s)c (s) = g1g2g3 + g2g32-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 Ä = 1 la = 1 + g1g2g3 + g2 ，可得1 + g1g2 + 2g11 + g1g2 + 2g1rg1g2 + g2c = g1g2 + g1 + g2 g1 =（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以p1

13、= g1g2 , Ä1 = 1p2 = g1 , Ä2 = 1p3 = g2 , Ä3 = 1p4 = g1 , Ä4 = 1（3）闭环传递函数 c/r 为6nc. î = 0.1,ù = 1s1 时，nîùs= 3.5st =3.52ó % = eðî / 1î ×100% = 72.8%nb. î = 0.1,ù = 10s1 时，nîùs= 7st =3.52ó % = eðî / 1

14、38; ×100% = 72.8%na. î = 0.1,ù = 5s1 时，n2îùn = 10解得：ùn = 14.14, î = 0.354, ó %=30%, t p = 0.238结论，k 增大，超调增加，峰值时间减小。3-4 解：（1）ù 2 = 200s2 + 10sg(s) =200（2） k = 20s1 时：n2îùn = 10解得：ùn = 10, î = 0.5, ó % = 16.3%, t p = 0.363ù 2 =

15、 100s2 + 10sg(s) =1003-3 解：（1） k = 10s1 时：s(s + 24.1)s(0.041s + 1)=g(s) =47.11136所以，开环传递函数为：ùn = 33.71î = 0.358解得：7系统不稳定。（b）用古尔维茨判据5210203104.73.25532s4 s3 s2 s1s0系统稳定。（2）（a）用劳思判据= 8000d3 =001001009202010= 80d1 = 20, d2 =1009201系统稳定。（b）用古尔维茨判据910001204100s3 s2 s1s0则ó % 减小， ts 减小3-5 解：

16、（1）（a）用劳思判据(3) 讨论系统参数：î 不变，ó % 不变；î 不变，ùn 增加，则 ts 减小；ùn 不变，î 增加，nîùs= 1.4st =3.52ó % = eðî / 1î ×100% = 16.3%n(2)î = 0.5,ù = 5s1 时，nîùs= 35st =3.52ó % = eðî / 1î ×100% = 72.8%8劳斯表：s3 + 21s2

17、+ 10s + 10(a) 系统传递函数：10(s + 1)3-7 解：3解得 k >44若系统稳定，则：k 1 > 0, k > 03k40.20.83 k 1k 1ks3s2s1s0劳思表0.2s 3 + 0.8s 2 + (k 1)s + k = 04（2）系统闭环特征方程为若系统稳定，则： k 1 > 0, k > 0 。无解4k0.210.8k k 1s3s2s1s0系统不稳定。3-6 解：（1）系统闭环特征方程为0.2s 3 + 0.8s 2 s + k = 0劳思表2= 3060d4 =0300002151510310（其实 d4 不必计算，因为 d

18、3 < 0 ）13302 = 153= 47, d =53d1 = 10, d2 =11001510109610100.610.051s3s2s1s0劳思表：0.05s3 + 0.6s2 + s + 10 = 0解法二、系统的闭环特征方程为：kssss当 r (t ) = t ×1(t) 时， e = 0.1 ；当 r (t ) = t 2 ×1(t ) 时， e = 。1稳定域为：î > 0, 0 < k < 200î3-9 解：（1）解法一、因为õ = 1 ，属于型无差系统，开环增益 k = 10 ，故当 r (t)

19、 = 1(t ) 时， ess = 0 ；2î> 0, k > 0 时系统稳定当 2î > 0,2î 0.01ks02îk1k0.012î2î 0.01ks3s2s1劳思表：0.01s3 + 2î s2 + s + k = 0系统稳定。3-8 解：系统闭环特征方程为：100110110s2s1s0劳思表：s2 + 101s + 10(b) 系统传递函数：10系统稳定。101000121200 / 2110s3 s2 s1s0101 +s(s + 4)(s2 + 2s + 2)s 0s 0s2s2 7(s +

20、 1)sss= 8 / 711输入 r (t ) = t ×1(t) 时， r(s) = 1 , e = lim se = lim ss(s + 4)(s2 + 2s + 2)s 0s 0ss1 + 7(s + 1)sss1 = 01当输入 r (t) = 1(t ) 时， r(s) = 1 , e = lim se = lim s1 + g(s)se i rr(s)(s)r(s) =e = ö1系统稳定。1071507167.59.47s4 s3 s2 s1s0劳思表：s4 + 6s3 + 10s2 + 15s + 7 = 0解法二、系统的闭环特征方程为：k7ssss=

21、。1当 r (t ) = t ×1(t) 时， e = 8 = 1.14 ；当 r (t ) = t 2 ×1(t ) 时， e8ss（2）解法一、因为õ = 1 ，属于型无差系统，开环增益 k = 7 ，故当 r (t ) = 1(t ) 时， e = 0 ；s(0.1s + 1)(0.5s + 1)1 +s0s 0s3s3 10sss= 11输入 r (t ) = t 2 ×1(t ) 时， r(s) = 2 , e = lim se = lim ss(0.1s + 1)(0.5s + 1)1 +s 0s 0s2 10s2sss= 0.111输入 r

22、 (t ) = t ×1(t) 时， r(s) = 1 , e = lim se = lim ss(0.1s + 1)(0.5s + 1)s 0sss 0 101 +sss1 = 01当输入 r (t) = 1(t ) 时， r(s) = 1 , e = lim se = lim s1 + g(s)se i rr(s)(s)r(s) =e = ö1系统稳定。11s2输入 r (t ) = 10t, r(s) =10调节时间 ts = 4t = 1min, t = 0.25 mints + 1r(s)为一阶惯性环节3-10 解：系统传递函数为= g(s) =1c (s)1 +

23、s2 (0.1s + 1)s 0s0s3s3 8(0.5s + 1)sss= 0.2521输入 r (t ) = t 2 ×1(t ) 时， r(s) = 2 , e = lim se = lim s1 +s2 (0.1s + 1)s 0s 0s2 8(0.5s + 1)s2sss= 011输入 r (t ) = t ×1(t) 时， r(s) = 1 , e = lim se = lim ss2 (0.1s + 1)s 0s0ss1 + 8(0.5s + 1)sss1 = 01当输入 r (t) = 1(t ) 时， r(s) = 1 , e = lim se = lim

24、 s1 + g(s)se i rr(s)(s)r(s) =e = ö1系统稳定。0.14183.28s3 s2 s1s0劳思表：0.1s3 + s2 + 4s + 8 = 0解法二、系统的闭环特征方程为：k当 r (t ) = t ×1(t) 时， ess = 0 ；当 r (t ) = t ×1(t) 时， ess = 0.25 。22（3）解法一、因为õ = 2 ，属于型无差系统，开环增益 k = 8 ，故当 r (t) = 1(t ) 时， ess = 0 ；1 +s(s + 4)(s2 + 2s + 2)s0s 0s3s3 7(s + 1)sss

25、= 11输入 r (t ) = t 2 ×1(t ) 时， r(s) = 2 , e = lim se = lim s12在扰动点之后引入积分环节 1/s，s 0所以对输入响应的误差， ess = lim se(s) = 0 。s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5kss(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5ke (s) = s(0.05s + 1)(s + 5) 2.5s(0.05s + 1) 1 = (0.05s + 1)(s + 5) 2.5(0.05s + 1)s(0.05s + 1)(s + 5)s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5kn

26、(s)1 + 2.5ke i n ö2.5(0.05s + 1)s= e (s) = s + 5 =2.5s(0.05s + 1)(s + 5)s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5kr(s)1 + 2.5ke i r =ös(0.05s + 1)(s + 5)1= e(s) =（3）在扰动点前的前向通道中引入积分环节 1/s，s 05 + 2.5kss= 0.0455 。比较说明，k 越大，稳态误差越小。e = lim se(s) =2.5（2）当 k=20 时s 0s0(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5ks5 + 2.5kss= 0.0238e

27、2.5= lim se(s) = lim s (0.05s + 1)(s + 5) 2.5(0.05s + 1) 1 =ss（1）当 k=40 时输入 r(s) =, n (s) =11(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5kse (s) = (0.05s + 1)(s + 5) 2.5(0.05s + 1) 1(0.05s + 1)(s + 5)1 +n (s)2.5ke i n ö= e (s) = s + 5 2.5(0.05s + 1)(s + 5)1 +r(s)2.5ke i r ö1= e(s) =s 03-11 解：用梅森公式：ess = lim s

28、e (s) = 2.5(c )d稳态误差：ss (0.25s + 1)2210e (s) = r(s) c (s) = 10 t1s + 21s(t2 +ô k )s + 5 + k c(s)ô s +113e i n s3ssne i r s3ssre= = lim sös 0= ， e= lim sös 011s3s3令 r(s) =, n (s) =11e i n s2ssne i r s2ssr= = lim sös 0e= 2(k + 5) ，= lim sös0e11s2s2令 r(s) =, n (s) =11e i n

29、 sssne i r sssre= lim sös 0= lim sös01 = 21 = 0 ，ses令 r(s) =, n (s) =1121ô s2 + ks + 5s)ts + 2(t s2 + k211 +n (s)s(t s + 2)(t s + kô s + k + 5) + (ô s + 1)1e i n × (ô s + 1)=ö= e(s) =(ô s + 1)(t2 s + 2)s(t2 s + 5) + ks(ô s + 1)(ô s + 1)21ts + 2(

30、t s2 + kô s2 + ks + 5s)211 +s(t s + 2)(t s + kô s + k + 5) + (ô s + 1)r(s)1× (ô s + 1)e i r =ös(t1s + 2)(t2 s + kô s + k + 5)1= e (s) =系统开环õ = 1 ，故对 r 为型，干扰 n 作用点之前无积分环节，系统对 n 为 0 型解法二、用梅森公式r(s)n(s)3-12 解：解法一、原系统结构图变换为s 0所以对输入响应的误差， ess = lim se(s) = 。k1s(0.05

31、s + 1)(s + 5) + 2.5k se (s) = r(s)öe i r + n (s)öe i n =(0.05s + 1)(s2 + 5s 2.5) 1(0.05s + 1)(s + 5)sss(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5kn (s)1 + 2.5ke i n ö2.5(0.05s + 1)= e(s) = s + 5 1 =2.5(0.05s + 1)(s + 5)ss(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5kr(s)1 + 2.5ke i r =ös(0.05s + 1)(s + 5)1= e (s) =14n

32、n n 1 +s2 + 2îù ss 0s 0ùs2ù 2ssse = lim se r(s) = lim s11 = 2îs2(2) 输入 r (t) = 1(t), r(s) =1n n 1 +s2 + 2îù ss0s0sù 2ssse = lim se r(s) = lim s1 = 01s（1）输入 r (t) = 1(t), r(s) =1n1 + g(s)s2 + 2îù sse i rr(s)(s)r(s) =g(s) = n ，误差传递函数 e = ö1ù

33、23-14 解：开环传递函数为s0根据定义 e = r c ， ess = essr + essn = essn = lim sen (s) = 0.1 。si0.5s2 + s + 200（b）系统开环õ = 1 ，为型系统，故 essr = 0 ；又 en (s) = n (s)iöc i n =2000.1信号 essn = 0 ，从而有 ess = essr + essn = 0 。r (t ) = t ×1(t) 时，essr = 0 ，又在 n(t)作用点以前原系统串联了一个积分环节，故对阶跃干扰r(s)s2 + s + 1，因为分子分母后两项系数对应

34、相等，故系统为无差，在解法二、=s 0ss + 1s2c (s)输入 r(s) =, n (s) =，所以 ess = lim se(s) = 011e(s) = r(s) c(s) = r(s) (r(s)iöc i r + n (s)iöc i n )n (s)s(s + 1) + 1r(s)s(s + 1) + 1c i n c i r =，ö=(a) 解法一、解得，ös(s + 1)c (s)s + 1c (s)系统对 r(t)为型，对 n(t)为 0 型。3-13：154-2 解：4-1 解：习题第四章16作图测得 î = 0.5 的

35、阻尼线与根轨迹交点 s1,2 = 0.33 ± j0.58 ，根据根之和法则，9所以，无超调时 k 的取值范围为 0 < k = 0.1925 。392333d 1 + 1 ( 1) ×+ 1 =1当 0<k<3 时系统稳定， k =31333ù =± 2, k = 3与虚轴交点：1 + gh = s(s + 1)(0.5s + 1) + k = 0.5s3 + 1.5s2 + s + k 0.5( jù )3 + 1.5( jù )2 + jù + k = 02分离角为 ±ð3(k =

36、 1) ð331 ，(k = 1)，分离点坐标 s = ðá =3(2k + 1)ð3(k = 0)ð3 条渐近线与实轴夹角3a渐近线交点为 ó =(0 1 2) = 1160d4-3 解：根轨迹如图极点 p1 = 0, p2 = 1, p3 = 2 ，共有三条渐近线17由根轨迹可以看出适当增加零点可以改善系统稳定性，使本来不稳定的系统变得稳定。ó % = 25%4-5 解：（题目改为单位负反馈）nîù0.01s2 + 0.08s + 1= 0.88s ， ùn = 10 ， î =

37、0.4 ， ts =系统可以 看作 ö (s) =3.510.590.67231与零点 z=构成偶极子，所以主导极点为 s ， s ，即（2）由于极点为 s1 = 110.67s + 1s,t = 3t = 2s,ó % = 0即ö (s) =10.6712,3= 4 ± j9.2 ，主导极点为 s ，系统看成一阶系统。1.5 ， s4-4 解：（1） s1 = 1nî = 0.5 ，ùn = 0.667 ，其阶跃响应下的性能指标为ó % = 16.3% ， ts = îù = 10.5s 。13.51(

38、s s )(s s2)s2 + 0.667s + 0.445，从而得到=主导极点，系统近似为二阶，即ö (s) =0.445s1s2 s1 + s2 + s3 = p1 + p2 + p3 ，求得 s3 = 2.34 。s3 对虚轴的距离是 s1,2 的 7 倍，故认为 s1,2 是18s(s + 8)（1） g(s) =1605-3 解：s2 + 44.37s + 986.96g(s) =986.96 r = 44959(Ù)10ð ×106 r= 0.7081ð 2100ð 2 ×106= 1013(h ) l =110

39、41 100ð 2 l ×106 + 10ð ×106 rj,1lcs2 + rcs + 1g(10ð j) =设 g(s) =15超过10d ，所以不满足要求。5-2 解：ù = 2ð f = 2ð × 5 = 10ð ， g(10ð j) = 3.54 = 0.708, g(10ð j) = 90d5-1 解： 0 = arctan ùt = arctan 2ð f × t = arctan 2ð ×10 × 0

40、.01 = 32.14 ，相位差d第五章习题答案19s(s + 0.5)(s2 + 3.2s + 64)（3） g(s) =64(s + 2)s(s + 1)(s + 20)（2） g(s) =100(s + 2)20l(ùk ) = 20 lg k 20 lg ùk = 0 ， k = ùk = 100 ，由图可知ùr = 45.3 ，nnùù 21s(s2 + 2 î s + 1)由一个放大环节、一个积分环节、一个振荡环节组成（c） g(s) =k80s( 1 s + 1)40 k = 40g(s) =80tccc1=

41、0 ，1ù = 1 = 80 t =，穿越频率ù = 40 ， l(ù ) = 20 lg k 20 lg ùs(ts + 1)由一个放大环节、一个积分环节、一个惯性环节组成（b） g(s) =k0.1s + 1g(s) =10t20 lg k = 20, k = 10 ；ù1 = 10 t = 0.11ts + 1由一个放大环节、一个惯性环节组成k5-4 解：（a） g(s) =s(s2 + s + 1)(s2 + 4s + 25)（4） g(s) =s(s + 0.1)21伯德图：50s (s + 1)s (s + 50)221， 20 l

42、g k = 14=52505-5 解：（1） g(s) =s(0.25s2 + 0.2s + 1)g(s) =10(s + 1)l = 20 lg k = 20 ， k = 102î，在 ù1 = 1 处， = 8 î = 0.2ù1 = 1 ô = 1 ， ù2 = 2 ùn = 2 ， 20 lg1nnùù 2s(s2 + 2s + 1)1î（e） g(s) =k (ô s + 1)101s2 (s + 1)2k = 0.1990 ，g(s) = 0.1990(10s + 1) ）

43、2c（ 或 者采用 精 确表示 ： l(ù ) = 20 lg k + 20 lg 102 + 1 20 lg12 20 lg(1 + 1) = 0 ，s2 (s + 1)2ccl(ù ) = 20 lg k + 20 lg10 20 lg(ù 2 + 1) = 0 ， k = 0.2 ，g(s) = 0.2(10s + 1)ù1 = 0.1 得ô = 10 ； ù2 = 1 得t = 1组成s2 (ts + 1)2由一个放大环节、一个微分环节、两个积分环节、两个惯性环节（d） g(s) =k (ô s + 1)s(s2 +

44、 30s + 2.5 ×103 )g(s) =2.5 ×103 ×1001 2î 22î 1 î 2nn20 lg，得到ù 50 ，î = 0.3 （0.954 舍去）。= 4.85 ，ù =1ùr22p = 0, n = 0 无穿越，故 z = p 2 n = 0 稳定155s( s + 1)(s + 1)11， 20 lg k = 10.46（2） g(s) =s(s + 5)(s + 15) 3 250有一次负穿越， p = 0 ， z = p 2n = 2 故不稳定1023s(0.5s

45、+ 1)(0.02s + 1)5-6 解： g(s) =，ù1 = 2,ù2 = 50, 20 lg k = 2010p = 0, n = 0 无穿越，故 z = p 2 n = 0 稳定155s2 ( s + 1)(s + 1)s (s + 5)(s + 15)211， 20 lg k = 10.46=（3） g(s) = 3 250(s + 1)10 (s + 1)24 ùn lh = 20 lg g( jùg ) = 20 ù 1 g= 180 ，得ù = 102g求ùg ， 90 arctanddùn

46、49;2î gùn = 10,î = 0.05s(0.01s2 + 0.01s + 1)5-7 解： g(s) =k10(5 j + 1)(0.2 j + 1)gh 20 lg 5 = 13.98 dbl = 20 lg g( jù ) = 20 lg10dddddddã = 180 arctg (0.5ùc ) arctg (0.02ùc ) 90 = 180 66 5 90 = 190.01= 10得 0.5ùg i0.02ùg = 1 ùg =1(90 + arctg (0.5ù

47、g ) + arctg (0.02ùg ) = 180dd20 lg k 20 lg ùc 20 lg(0.5ùc ) = 0 ，得ùc 20 = 2 5 4.47 (精确解 4.2460)；25（2）= 70.36d= 180d 90d + 78.69d 84.29d 14.04d= 180 90 + tg (5ùc1 ) tg (10ùc1 ) tg (0.25ùc1 )111ddã1 = 180 + g( jùc1 )ds(10s + 1)(0.25s + 1)g(s) =2(5s + 1)1

48、15;10 ×1c1= 1 k = 2ù = 1 k × 5得ô 2 = 5, t1 = 10,t3 = 0.25t3t1ô 2（1）= 0.2,= 0.1,= 4111s(t1s + 1)(t3 s + 1)5-8 解： g(s) =k (ô 2 s + 1) 10 1 = 0.1 902因为ùc = 0.1 ，ã = 180 90 arctgddd0.01× 0.1s(0.01s2 + 0.01s + 1)g(s) =0.1ggg(0.01× ù )2 + (1 0.01ù

49、; 2 )2ùc= 0.1，得 k = 0.1 ù = 0.1k26= ã1系统稳定性不变= 180 90 + tg (5ùc1 ) tg (10ùc1 ) tg (0.25ùc1 )111dd111dd= 180 90 + tg (0.5ùc 2 ) tg (ùc 2 ) tg (0.025ùc 2 )ã 2 = 180 + g( jùc 2 )ds(s + 1)(0.025s + 1)g(s) =20(0.5s + 1) k ' = 2010 ×10= 1ùc 2 = 10 = 10ùc1 k ' × 0.5 ×10s(s + 1)(0.025s + 1)g(s) =k ' (0.5s + 1)（3）右移 10 倍频程