第3课 实验：验证动量守恒定律

1、第二单元实验与探究第3课实验：验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1和m2及碰撞前、后物体的速度v1、v2及v1、v2，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前、后动量是否守恒三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度

2、尺、圆规、三角板四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出滑块质量2安装：正确安装好气垫导轨3实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(1)改变滑块的质量；(2)改变滑块的初速度大小和方向4验证：一维碰撞中的动量守恒方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.2安装：把两个大小相等的小球用等长悬线悬挂起来3实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰4测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度5改变条件：改

3、变碰撞条件，重复实验6验证：一维碰撞中的动量守恒方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出两小车的质量2安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥3实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动4测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度5改变条件：改变碰撞条件、重复实验6验证：一维碰撞中的动量守恒方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验1先用天平测出小球质量m1、m2. 2按如图所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线

4、水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平3在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸4在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置5先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P.6把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N.7过O和N在纸上作一直线8用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度把两小球

5、的质量和相应的数值代入m1·OPm1·OMm2·ON，看是否成立五、数据处理1速度的测量方案一：滑块速度的测量：v，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间方案二：摆球速度的测量：v，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)方案三：小车速度的测量：v，式中x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量， t为小车经过x的时间，可由打点间隔算出2验证的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2.方案四：验证的表达式：m1OPm1OMm2ON.六、注意事项1前提

6、条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变3探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变七、误差分析1系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：(

7、1)碰撞是否为一维碰撞(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力2偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量1某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律图中PQ 为斜槽，QR为水平槽实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹关于小球落点的下列说法中正确的是(BD)A如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的B由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3、P10，则OP应取OP1、OP2、OP3O

8、P10的平均值，即OP(OP1OP2OP10)/10D用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、P10圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P解析：重复操作时小球的落点不会全重合，但距离应较近确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点，圆心作为落点位置2如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为_m/s.甲、乙两车的质量比m甲m乙_解析：由纸带及刻度尺可

9、得碰前甲车的速度为：v1 m/s0.6 m/s.碰后两车的共同速度：v2 m/s0.4 m/s.由动量守恒定律有：m甲v1(m甲m乙)v2.由此得甲、乙两车的质量比：.答案：0.6213某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒的实验，如图甲所示，在小车A的前端和小车B的后端贴有黏扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A后拖一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力，反复移动小木块位置，直到小车在木板上运动时可以保持匀速直线运动状态现使小车A、B分别静止在木板的右端和中间，如图甲所示，给小车A一个瞬时冲量，小车A与静止的小车B相碰并黏合成一体后继续做匀速直线运动已知打点计时器的电源频率为50 Hz

10、，得到的打点纸带及计数点间距如图乙所示若测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上数据可得(计算结果取三位有效数字)：(1)小车A、B碰撞前的总动量为_ kg·m/s；(2)碰撞后的总动量为_ kg·m/s；(3)该实验得到的结论是_解析：(1)小车A碰前的速度：v1 m/s1.05 m/s.故小车A、B碰前的总动量为：m1v10.40×1.05 kg·m/s0.420 kg·m/s.(2)碰后小车A、B的速度：v2 m/s0.695 m/s.则有碰撞后的总动量为：(m1m2)v2(0.400.20)×

11、0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.(3)在误差允许的范围内系统动量守恒答案：见解析 课时作业1某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律图中P Q为斜槽，QR为水平槽实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹关于小球落点的下列说法中正确的是(BD)A如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的B由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3、P10，则OP应取OP1、OP2、OP3、OP10的平均值，即OP(OP

12、1OP2OP10)/10D用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、P10圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P解析：重复操作时小球的落点不会全重合，但离地应较近确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点，圆心作为落点位置2某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒(1)该同学还必须有的器材是_(2)需要直接测量的数据是_.(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_解析：这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时

13、的速度答案：(1)刻度尺、天平(2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2(3)m1x1m2x23如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：(1)还需要测量

14、的量是_、_和_(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_.(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为：2m12m1m2.答案：(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m12m1m24气垫导轨是常用的一种实验仪器

15、，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量

16、及其符号是_.(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有_ (至少答出两点)解析：A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用mAmB验证动量是否守恒(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离，符号为L2.(2)验证动量守恒定律的表达式是mAmB.产生误差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑

17、块与导轨间有少许摩擦力；气垫导轨不完全水平答案：见解析5某同学用如图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mAmB)的碰撞来验证动量守恒定律图中PQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作10次图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐(1)碰撞后B球的水平射程应取为_cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_(填选项字母)A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E测量O点相对于水平槽面的高度(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前