有限元课程作业

1、课程编号051304结构有限元方法与应用大作业报告实验名称:金属加筋板曲析分析学 院 航空科学与工程学院 专 业 飞行器设计 姓 名 尚 红 星 学 号 SY1305402 联系电话2014年 5月 29日问题描述加筋板结构由于具有较高的刚重比，广泛应用于航空航天等领域。下图为某金属加筋方板的几何尺寸（单位mm）。板的弹性模量为69e9Pa，泊松比0.3。筋条选用钢，弹性模量209e9，泊松比为0.3。请分别用几种不同单元计算此时板的前5阶屈曲载荷即模态，对比结果，探讨结果不同的原因。提示:对加筋板的筋条分别选择梁单元和板单元等。a/b=1Plate: 1000

2、15;1000×10 Stiffener：y=500 xySection：20×50（此题是根据某文献的算例而来，数据经过更改，网上没有答案。）内容要点1）建立几何模型。2）创建材料、截面属性，指派截面（指定梁方向）。3）在装配中生成部件实例。4）定义分析步及输出请求。5）定义边界条件和载荷。6）划分网格。7）提交分析计算。8）后处理。考核要求提交分析报告，报告内容应包括：1）问题定义。2）有限元软件分析步骤。3）计算结果后处理结果。4）对结果的讨论。1问题定义针对问题描述的模型，该问题是一个线性屈曲分析问题，屈曲分析是以特征值为研究对象的，体现的是结构在特定载荷

3、的作用下的稳定性以及失稳的临界载荷，这里的特定载荷可以是能引起结构屈曲的合理载荷。线性屈曲是以小位移小应变的线弹性理论为基础的，分析中不考虑结构在受载变形过程中结构构型的变化，也就是在外力施加的各个阶段，总是在结构初始构形上建立平衡方程。载荷达到某一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态。这里的平板模型在加筋作用后，筋向受载的失稳性能有所提高，沿着筋的方向受载时，假定板只在筋的方向发生线位移弯曲，而不会在其他方向其发生扭转，同时垂直于筋的方向不发生位移。进行屈曲分析的目的就是寻找分歧点，评价结构的稳定性。在线性屈曲分析中求解特征值需要用到屈曲载荷因子i和屈曲模态i。线性静力分析中包括

4、了刚度矩阵S，它的应力状态函数为：K+Sx=F如果分析是线性的，可以对载荷和应力状态乘上一个常数i，此时：K+iSx=iF在一个屈曲模型中，位移可能会大于x+而载荷没有增加，因此下式也是成立的：K+iSx+=iF通过上面的方程求解，可得：K+iSi=0上式就是在线性屈曲分析求解中用于求解的方程，这里K和S为定值，假定材料为线弹性材料，可以用小变形理论求解。一般屈曲分析中只对前几阶模态比较感兴趣，这是因为屈曲是发生在高阶模态之前的。屈曲分析中，计算的基本思想是ABAQUS内部自动应用两种求解器进行求解：（1） 首先执行线性分析：Kx0=F。（2） 基于静力分析的基础上，计算应力刚度矩阵0S。（3

5、） 应用前面的特征值方法求解得到屈曲载荷乘子i和屈曲模态i。问题中的正方形板采用Shell单元创建模型，而筋分别采用板单元和梁单元进行计算，比较结果。在分析步中采用线性摄动分析步，结构部件单元选择默认的四边形单元即可。2.对筋条采用板单元分析2.1建立几何模型在abaqus的part模块里面创建几何模型，这里分别用板单元来创建平板和筋条。首先在creat part里面设置Base Feature，选择Shape选项选择Shell，Type选项选择Planar，然后进入草图界面进行板的绘制，使用绘制四边形的工具绘制一个1000*1000的正方形，点击完成后就创建了一个板平面。同样的方法，使用Sh

6、ell来创建1000*50的筋条平面。创建完成后的截图如图2.1和图2.2所示。图2.1 板的平面模型图2.2 筋的平面模型2.2创建材料，截面属性，指派截面（指派梁方向）。首先，在Creat Material选项卡里面创建平板的力学弹性材料，设置杨氏模量为69e9Pa，泊松比为0.3，然后再创建材料截面，其中平板截面设置中要选择对应的平板材料，设置板的厚度为10，在筋的截面设置中要选择之前创建的筋的材料属性，并且设置厚度为20；在Assign Section模块进行截面的指派，分别将之前创建好的材料截面指派到对应的部件上面，指派后部件颜色发生变化，说明指派成功，已经成功得将材料指派到部件上面

7、，完成后的模型图颜色发生明显变化表面截面指派成功。2.3在装配中生产部件实例将两种材料属性赋给对应的部件后，进入装配（Assembly）模块，在Creat Instance选项中将两个部件选中添加到装配截面，然后通过对筋条的旋转90度并通过点固定约束，得到如图23所示的装配图。图2.3 加筋板结构装配图可以看到图中，板平面是在XY平面内，而筋是沿着X方向加的。2.4定义分析步以及输出请求进入Step模块，进行分析步的定义，设置分析步的名称，并且Procedure type选项中选择Linear perturbation，然后在下拉选项里面选择屈曲分析的选项Buckle，点击继续后进入分析步的设

8、置和输出请求，在如图2.4选项框里面完成屈曲分析步的定义和设置，其中需要数车的特征值数目为5阶，对应的就是前5阶屈曲模态，点击OK就完成了分析步的设置。在场输出管理器（Field Output Manager）里面设置输出量，选择默认的位移为输出量，在计算结果中可以看到屈曲变形的位移场云图。图2.4分析步的编辑2.5接触面的设置如图2.5所示，在Interaction模块创建接触面约束，在Create Constrain选项里面尽心约束，使筋条板的下边点集合和平板的上平面绑定。图2.5 接触面约束编辑2.6定义边界条件和载荷在Load模块进行边界条件和载荷的定义，边界条件类型为四边简支，载荷为

9、沿着筋的方向施加单位板边缘载荷。首先，要进行边界条件的设置，边界条件在起始步开始，条件分类选择力学边界中的位移和转角的约束条件，如图2.6所示，将平板的四个边设置简支。比如在加载的两边，Y,Z方向的位移以及绕X,Z方向的转角限制为0，使得X方向的位移和绕Y方向的转角自由。图2.6边界条件的设置边界条件设置完成后进行载荷设置，这里沿着X方向在板和筋的板单元边缘施加单位载荷，如图2.7所示。图2.7载荷的创建图2.8完成加载和边界条件设置后的模型如图2.8所示，为加载和边界条件设置完成后的模型。2.7划分网格在完成部件创建、添加材料属性，装配、接触面设置、边界条件设置以及加载等步骤后，建模的部分就

10、基本完成了。然后在Mesh模块进行划分网格工作，首先在Seed Edges选项中对网格疏密进行设置，平板采用的是按照每条边均匀50个单元来划分，对筋，筋条采用的是按尺寸划分，每20为一个单元，其他采用默认的S4R单元类型，然后用Mesh Part Instance选项，分别选择平板和筋条，完成网格的划分，如图2.9所示，为完成网格划分后的模型。图2.9网格划分后的模型2.8提交分析计算有限元网格划分完成后，进行分析计算，在Job Manager中创建一个工程，然后提交（Submit）进行分析计算。2.9后处理在完成分析计算步后，abaqus会生成一个以Job名称为默认名称的ODB文件，计算的结

11、果以可视化的结果显示在ODB文件中。或者点击Job Manager中的Results直接进入计算结果中进行后处理。这里我们输出的是位移场，即5阶特征值对应的5阶屈曲模态如图2.10图（a）（e）所示。(a) 一阶屈曲模态云图(b) 二阶屈曲模态云图(c) 三阶屈曲模态云图(d) 四阶屈曲模态云图(e) 五阶屈曲模态云图图2.10加筋板的前五阶屈曲模态3对筋条采用梁单元进行计算3.1建立几何模型在Part模块里面创建正方形板和梁，正方形板的创建和第2节中的相同。这里具体说明一下筋的梁模型的创建。在Creat Part选项卡中，将“模型空间设置为三维”，“类型”为可变形，“形状”为线，“类型”平面

12、，继续进入草图环境，在草图环境中绘制一个1000mm长的线段，完成后就得到了部件如图3.1所示。图3.1 梁模型部件3.2创建材料、截面属性，指派截面（指定梁方向）。进入属性模块，在创建材料选项中，创建平板的材料属性和梁的材料，分别为Material-1和Material-2；完成材料属性的创建后，进行截面的创建，在创建平板的材料截面时，采用的是Shell-Homogeneous，并且在编辑截面对话框设置板的厚度为10mm，完成板的截面属性的创建。在梁的截面创建之前，先要用Creat Profile创建一个截面来作为梁的截面，这里创建一个20*50的截面Profile-1作为梁横截面。接着创建

13、梁的截面属性，如图3.2所示，创建截面中选择Beam,继续后编辑梁截面，Profile name选项选择之前创建的20*50的梁截面，在Basic选项中将材料名称选择为之前创建的筋的材料属性。图3.2创建梁截面在创建梁截面后，在Assign Beam Orientation选项卡里定义梁的方向。如图3.3所示，定义梁的方向为t方向，1,2方向对应创建好的截面的1,2方向。图3.3梁的方向示意图将上述创建好的两个截面属性分别指派到方形板和梁上，完成了部件材料属性的指派工作后两个部件颜色发生明显的变化，说明此时的部件已经具有材料属性。3.1在装配中生成部件实例在Assembly模块中进行装配，将创

14、建好的平板和梁添加到装配模块中，并将梁的端点和平板的中点处固定，装配完成后如图3.4所示。图3.4装配图3.2定义分析步及输出请求分析步和输出请求与2.4节所定义的板单元相同。3.3定义接触和相互作用采用绑定的方式定义梁和平板之间的关系，与2.5节相同。3.4定义边界条件和载荷边界条件的定义和2.6节的边界条件定义相同，在平板的X方向的边添加边界条件，使得平板的Y,Z方向的位移以及绕X,Z方向的转角限制为0，使得X方向的位移和绕Y方向的转角自由，保证发生屈曲时的变性条件。同时在梁的两个端点处施加的边界条件和平板边界条件相同，完成图如3.5所示。图3.5添加边界条件和载荷后的模型另外，如图3.5所示，在平板的两边施加单位载荷，在梁的端点处施加单位集中载荷，可以近似认为载荷条件和之前做过的板单元条件下的载荷情况相同。3.5网格划分平板的网格划分同2.7节，同样采用每条边50个单元的S4R标准的板单元。而梁的单元划分要采用梁单元，如图3.6所示，采用标准的B31二节点梁单元，图3.6梁单元类型设置3.6提交分析计算创建一个Job名称，然后提交，等待计算完成。3.7后处理计算完成后，通过查看结果得到此时的5阶模态云图如图3.7（a）（e）所示。(a)一阶模态云图(b)二阶模态云图(c)三阶模态云图(d)四阶模态云图