新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形复习题课件_6

1、垂直与平行在面积求解中的应用垂直与平行在面积求解中的应用（复习课）（复习课）学学习习目标：目标：1 11 11 1掌握运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置掌握运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系来求解面积，加深关系来求解面积，加深对对化归思想方法的理解；化归思想方法的理解；2 2通过观察、分析、猜想、探究、交流等数学活动进通过观察、分析、猜想、探究、交流等数学活动进一步一步提高提高运用知识解决问题的能力；运用知识解决问题的能力；3 3在在解决问题的过程中，体会解题策略，渗透数学思解决问题的过程中，体会解题策略，渗透数学思想；想；4. 4.培养独立思考的习惯与合作交流的意识，激发探索数培

2、养独立思考的习惯与合作交流的意识，激发探索数学的兴趣。学的兴趣。重点：重点： 运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系来求运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系来求解面积。解面积。难点：难点： 理解运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系理解运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系来求解面积的化归思想方法。来求解面积的化归思想方法。1 11 1、如图，在菱形、如图，在菱形a aabcdabcd中，两条对角线相交中，两条对角线相交于点于点o o，ac=8ac=8，bd=6bd=6，求菱形，求菱形abcdabcd的面积。的面积。a a24268268,bdacsbdacbdacabcda

3、bcd菱形，中，解：在菱形四边形四边形三角形三角形化归思想：化归思想：变式：变式：如图，在四边形如图，在四边形abcdabcdabcdabcd中，两条对角线中，两条对角线acbdacbd于点于点o o，已知，已知ac=8ac=8，bd=6bd=6，求四边形，求四边形abcdabcd的面积。的面积。通过以上探究，你能得出一个什么猜想？通过以上探究，你能得出一个什么猜想？能证明你的猜想吗？能证明你的猜想吗？猜想：猜想：对角线互相垂直的四对角线互相垂直的四边形的边形的面积等于它的两条对面积等于它的两条对角线长的乘积的一半角线长的乘积的一半。四边形四边形三角形三角形化归思想：化归思想：2bdacsab

4、cd四边形，中，在四边形bdacabcd即即四边形四边形三角形三角形化归思想：化归思想：jiejjiej结论结论 ：对角线互相垂直对角线互相垂直的四边形的的四边形的面积等于它的两面积等于它的两条对角线长的乘积的一半条对角线长的乘积的一半。2bdacsabcd四边形，中，在四边形bdacabcd即即1 11 1、如图，已知、如图，已知ad/bcad/bc，则：，则： abcs) 1 (理由),(dbcs 同底等高同底等高用到的性质用到的性质 平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离处处相等。关键：同底等高关键：同底等高ee ef ff f（2 2）你还能找出多少个满足条件的你还能找出多少个满足

5、条件的d d点，使得点，使得 ？请同学们动手画一画。？请同学们动手画一画。关键：同底等高关键：同底等高abcdbcss关键：平行线之间的距离处处相等关键：平行线之间的距离处处相等如图，正方形如图，正方形abcdabcd的面积为的面积为9 9，点，点e e在在adad边上，点边上，点d d在线在线段段cgcg上四边形上四边形efgdefgd也为正方形，也为正方形，fdg=fdg= ，acd=acd= ，所以，所以acac ，则则s sa c fa c f = = = = = = 45454545acdsabcds正方形4.54.5fffdfffdddddddddddddfdfd变式变式1 1：如

6、图，正方形：如图，正方形abcdabcd的边长为的边长为5 5，g g在在cdcd的延长的延长线上，线上，e e在在bcbc的延长线上，四边形的延长线上，四边形cefcefg g也为正方形，也为正方形，求求dbfdbf的面积。的面积。22521/abcddbcdbfdbcdbfssssscfbdcf正方形（同底等高），易证解：连接变式变式2 2：如图，四边形如图，四边形abcdabcd和四边形和四边形cefgcefg都是菱都是菱形，其中点形，其中点d d在线段在线段cece上，点上，点c c在线段在线段bgbg上，上，a=120a=120，ab=2ab=2，求，求bdfbdf的面积。的面积。322121, 322. 2,120,/,bdacsssbdacabaabcdbdaccfbdodbaccfacabcdbdcbdfo菱形，可得中，在菱形，易证，相交于点与，解：连接ooo o本节课你们有