2020年河北省中考数学试题及答案

1、2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1卜16小题各2分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，在平而内作已知直线加的垂线，可作垂线的条数有（）mA. 0条B.1条C.2条D.无数条2. 墨迹覆盖了等式“= ? （xhO）”中的运算符号，则覆盖的是（）A. +B.C. XD.4-3对于x 3xy = x（l 3y）,（兀+ 3）住一1） = / + 2.丫一3 ,从左到右的变形，表述正确的是（）B.都是乘法运算A. 都是因式分解C是因式分解，是乘法运算D.是乘法运算，是因式分解4如图的两个几何体分

2、別由7个和6个相同的小正方体搭成，比较 两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同5如图是小颖前三次购买苹果单价的统汁图，第四次又买的苹果单正面正面价是"元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则。=（A.9B.8C.7D.66.如图1,已知ZABC,用尺规作它的角平分线.如图2,步骤如下，° 第I次第2次第3次次数第一步：以8为圆心，以“为半径画弧.分别交射线34, BC于点D, E；第二步：分别以D, E为圆心，以方为半径画弧，两弧在ZABC内部交于点第三步：画射线必射线必即为所求.下列正确的是

3、（）A." , /?均无限制Bc >0,h>-DE的长2C."有最小限制，方无限制D.«>0,b<-DE的长27.若ab,则下列分式化简正确的是（)6/4-2 aa-2 aA.B.b+2 bb_2 ha2 a c. = b2 b1 a r 2aD# = _1 / bh2&在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）A. 四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR9若丄=8x10x12,则=()kHA.12B.10C.8D.6 10如图，将AABC绕边AC的中点O顺时针旋转180。嘉淇

4、发现，旋转后的ACDA与AABC构成平行四 边形，并推理如下:点血C分别转到了点C4处' 而点P转到了点刀处' ：CB = AD ,二四边形拡CD是平行四边形.A嘉淇推理严谨，不必补充B. 应补充：且AB = CD,小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中=和“四边形"之间作补充下列正确的C. 应补充：E AB/CDD.应补充：且OA = OC,11. 若R为正整数，贝IJ（k+k+-+k）k =（）kkX.klk B.2*+1 C.2kkD.k*12. 如图，从笔直的公路/旁一点P出发，向西走6km到达/；从P岀发向北走6km也到达/下列说法错误的是（） A从点P向北

5、偏西45。走3km到达/B. 公路/的走向是南偏西45°C. 公路/的走向是北偏东45°D. 从点P向北上3km后，再向西走3km到达/13 已知光速为300 000千米秒，光经过f秒（1</<10）传播的距藹用科学记数法表示为axlO”千米，则川可能为（）A.5B.6C.5 或 6D.5或6或714有一题目：“已知；点O为AABC的外心，Z2?OC = 130°,求ZA.”嘉嘉的解答为：画AA3C以及它的外接圆O,连接03, OC.如图由ZBOC = 2ZA = 30得ZA = 65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，ZA还应有另一个不同的值

6、”下列判断正确的是（）A. 淇淇说的对，且Z4的另一个值是115°B. 淇淇说的不对，ZA就得65°C. 嘉嘉求的结果不对，ZA应得50°D. 两人都不对，ZA应有3个不同值15如图，现要在抛物线y =班4-尤）上找点Pg ,针对"的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b = 5,则点P的个数为0： 乙：若b = 4,则点P的个数为1； 丙：若b = 3,则点P的个数为1. 下列判断正确的是（ ）A.乙错，丙对 B.甲和乙都错C.乙对，丙错 D.甲错，丙对16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设讣的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正 方形纸

7、片，面积分别是1，2, 3, 4, 5.选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成 图案，使所阳成的三角形是而积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的而积分别是 （ ）A.1, 4, 5B. 2, 3, 5C. 3, 4, 5D. 2, 2, 4二. 填空题（本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17已知：= a/2-y/2 =by2 ,则a/?=18正六边形的一个内角是正川边形一个外角的4倍，则"=.19如图是8个台阶的示意图，每个台阶的髙和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作7； （为18的整数）函数y = -（x<0）的图象为曲线

8、厶. x（1）若厶过点人，则比=:（2）若厶过点匚，则它必泄还过另一点几，贝1加=（3）若曲线厶使得7人这些点分布在它的两侧，每侧各4个点,三. 解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）20已知两个有理数：一9和5.计算：2（2）若再添一个负整数加，且一9, 5与加这三个数的平均数仍小于加，求加的值.如，第一次按键后，A3两区分别显示:21 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上同时B区就会自动减去 3a、且均显示化简后的结果已知A , 3两区初始显示的分别是25和一16,如图（1）从初始状态按2次后，分别求A, B两区显示的结果:（2）从初始状态

9、按4次后，计算A , B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.22 如图，点O为A3中点，分别延长OA到点C, 03到点D,使OC = OD 以点O为圆心，分别以04,OC为半径在CD上方作两个半圆点P为小半圆上任一点（不与点A , 3重合），连接OP并延长交大半圆于点E,连接AE, CP.（1） 求证：:写出Zl, Z2和ZC三者间的数量关系，并说明理由.（2）若OC = 2OA = 2当ZC最大时，|援指出CP与小半圆的位宜关系，并求此时S,形（答案保23 用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木 板，实验发现：木板承重指数W与木

10、板厚度X （厘米）的平方成正比，当x = 3时，W = 3.（1）求W与X的函数关系式.（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为x （厘米），0 =求0与天的函数关系式:x为何值时，0是W号的3倍？【注：（1）及（2）中的不必写x的取值范围】24 表格中的两组对应值满足一次函数y = kx + b现画出了它的图象为直线/,如图而某同学为观察k, b 对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线厂.X-10y-21（1）求直线/的解析式；（2）请在图上码世直线r（不要求列表计算），并求直线r被

11、直线/和，轴所截线段的长；（3）设直线y = o与直线/, /'及y轴有三个不同的交点，且苴中两点关于第三点对称，皐援写出"的值.25如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴一3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； 若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位; 若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位. O甲-3东乙一 5（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P;（2）从图的位置开始，若

12、完成了 10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错设乙猜对"次， 且他最终停留的位置对应的数为加，试用含川的代数式表示加，并求该位置距离原点O最近时打的值： （3）从图的位置开始，若进行了 k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值. 326 如图1和图2,在AA3C中，AB = AC, BC = 8,= = 点K在AC边上，点M, N分别在AB,4BC上，且AM =CN = 2.点、P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动,到达点N时停止；而点0在4C边上随P移动，且始终保持厶=（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离：（2）若点P在A73上，且P0将AAB

13、C的而积分成上下4： 5两部分时，求/WP的长；（3）设点P移动的路程为x,当0及3SxS9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子 表示）；（4）在点P处设计并安装一扫描器，按左角ZAPQ扫描AAPQ区域（含边界），扫描器随点P从M到B9再到N共用时36秒若AK = -.请直接写出点K被扫描到的总时长.A2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学答案卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，每小题给 出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）题号12345678选项DDCDBBDA题号910111213141516选项BBA

14、ACACB卷H （非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共12分1718小题各3分；19小题各有3个空，每空2分）17.619. -16； 5： 7三、解答題(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (1) -2(2) m = -121. (1) 25 + 2/； -16-6a(2) 25+心+(一16-1加)=(2°-3)2“,和不能为负数22. (1)证明略;®Z2 = Z1 + ZC、4-(2)323. (1) W = x23(2)g = l(6-x)2-lx233= 12-4x由题可知：12-4x = 3xlx23解得：兀=2：=-6 （舍）当x = 2cm时，Q是比铮的3倍.24. (1) /： y = 3x+i(2) f： y = x + 3,所截线