周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略课件

1、2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略1l第一节第一节 分跨与宽跨期权组合分跨与宽跨期权组合 l第二节第二节 垂直进出差价期权组合垂直进出差价期权组合 l第三节第三节 水平进出差价期权组合水平进出差价期权组合 l第四节第四节 对角进出差价期权组合对角进出差价期权组合 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略2l 分跨期权组合分跨期权组合(Straddles，又称为同价对敲或骑跨，又称为同价对敲或骑跨组合组合)：l 多头的分跨期权组合；多头的分跨期权组合；l 空头的分跨期权组合。空头的分跨期权组合。l 宽跨差价期权组合宽跨差价期权组合(Strangles，又称为

2、异价对敲或，又称为异价对敲或扼制组合扼制组合)：l 多头的差价分跨期权组合；多头的差价分跨期权组合；l 空头的差价分跨期权组合。空头的差价分跨期权组合。l 垂直进出差价期权组合垂直进出差价期权组合(Vertical Spreads)：l 多头的垂直进出差价组合多头的垂直进出差价组合(Bull Spreads，又称为看，又称为看涨差价或牛市组合，可分别由涨差价或牛市组合，可分别由Call或或Put组成组成)；l 空头的垂直进出差价组合空头的垂直进出差价组合(Bear Spreads，又称为看，又称为看跌差价或熊市组合，可分别由跌差价或熊市组合，可分别由Call或或Put组成组成) 。2021-1

3、1-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略3l 对角进出差价期权组合对角进出差价期权组合(Diagonal Spread)：l 主对角型进出差价期权组合：主对角型进出差价期权组合：l 买长卖短的主对角型进出差价期权组合买长卖短的主对角型进出差价期权组合(可可分别由分别由Call或或Put组成组成) ；l 买短卖长的主对角型进出差价期权组合买短卖长的主对角型进出差价期权组合(可可分别由分别由Call或或Put组成组成) ；l 副对角型进出差价期权组合：副对角型进出差价期权组合：l 买长卖短的副对角型进出差价期权组合买长卖短的副对角型进出差价期权组合(可可分别由分别由Call或或Put组成组成)

4、 ；l 买短卖长的副对角型进出差价期权组合买短卖长的副对角型进出差价期权组合(可可分别由分别由Call或或Put组成组成) ；2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略4l 水平进出差价期权组合水平进出差价期权组合(Horizontal Spreads):l 买长卖短型的水平进出差价组合买长卖短型的水平进出差价组合(Calendar Spreads，又被称为日历差价期权组合，可分别由又被称为日历差价期权组合，可分别由Call或或Put组成组成) ；l 买短卖长型的水平进出差价组合买短卖长型的水平进出差价组合(Reverse Calendar Spreads，又被称为倒置日历差价期

5、权组合，可分别由，又被称为倒置日历差价期权组合，可分别由Call或或Put组成组成) 。l 三重期权组合：三重期权组合：l 叠做期权组合叠做期权组合(Strap)，又称为看涨对敲或粘连，又称为看涨对敲或粘连/吊吊带期权组合带期权组合2C+P=2maxP(t)-SP,0+maxSP-P(t),0；l 逆叠做期权组合逆叠做期权组合(Strip)，又称为看跌对敲或剥离，又称为看跌对敲或剥离/脱脱衣期权组合衣期权组合C+2P=maxP(t)-SP,0+2maxSP-P(t),0。2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略5l 四重期权组合：四重期权组合：l 三明治期权组合三明治期权组合(

6、Sandwich Spreads，可分，可分别由别由Call或或Put组成组成) 。l 蝶型期权组合蝶型期权组合(Butterfly Spreads，又称蝶式，又称蝶式差价，可分别由差价，可分别由Call或或Put组成组成) 。l 六重期权组合：六重期权组合：l M形期权组合：卖四买二、五买权一卖权形期权组合：卖四买二、五买权一卖权l 卖四买二、五卖权一买权卖四买二、五卖权一买权l W形期权组合：买四卖二、五买权一卖权形期权组合：买四卖二、五买权一卖权l 买四卖二、五卖权一买权买四卖二、五卖权一买权 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略6l 一、分跨期权组合一、分跨期权组合

7、(Straddle) l 二、宽跨期权组合二、宽跨期权组合(Strangle) 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略7l 分跨期权组合分跨期权组合(Straddle Spreads)，又称同价，又称同价对敲，也称为双向期权组合对敲，也称为双向期权组合(Double Spreads) ，它是由相同股票、相同期限、相同行使价格各一它是由相同股票、相同期限、相同行使价格各一份买权和卖权的多头或空头所组成。份买权和卖权的多头或空头所组成。l 为了统一起见，在本小节里我们总是将买权为了统一起见，在本小节里我们总是将买权的行使价格的行使价格SP和期权价格和期权价格R标以标以“1”的下标

8、，而的下标，而将卖权的行使价格将卖权的行使价格SP和期权价格和期权价格R标以标以“2”的下的下标标(见图见图4.5.1和图和图4.5.2)。l 从理论上讲，分跨期权的多头往往是那些认从理论上讲，分跨期权的多头往往是那些认为股票价格波动会比较大的投资者。在期权有效为股票价格波动会比较大的投资者。在期权有效期内不论股票价格向哪个方向变化，只要有较大期内不论股票价格向哪个方向变化，只要有较大的行情变动就都可以行使期权而获利。的行情变动就都可以行使期权而获利。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略8l 当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以了当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以了结期

9、权组合中的买权；而当股票价格下跌达到一结期权组合中的买权；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以了结期权组合中的卖权。当定幅度时，他又可以了结期权组合中的卖权。当然，如果在期权有效期内股票的价格在两个方向然，如果在期权有效期内股票的价格在两个方向上都曾有较大变动的话，那么，分跨期权的多头上都曾有较大变动的话，那么，分跨期权的多头就可以取得更多的盈利。就可以取得更多的盈利。l 如果在期权有效期内股票的价格不会发生较如果在期权有效期内股票的价格不会发生较大变化也即碰上盘整行情时，期权的价格都会下大变化也即碰上盘整行情时，期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，跌，因为从事期权

10、交易没有什么获利空间。因此，如果分跨期权组合的多头对股票价格未来走势的如果分跨期权组合的多头对股票价格未来走势的判断失误的话，就会遭受损失。判断失误的话，就会遭受损失。2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略9l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略10l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略11l 组成分跨期权多头组合的买权及卖权的多头组成分跨期权多头组合的买权及卖权的多头利损方程分别为：利损方程分别为：l (6.1.1)l (6.1.2)l 合并之后，可得分跨期权多头组合的利损方合并之后，可得分跨期权多头组合的利损方程为：程为： l(

11、6.1.3)SPPRSPPRSPPpltttt如果如果11SPPPRSPSPPRpltttt如果如果22SPPPRRSPSPPRRSPPplttttt如果如果21212021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略12l 分跨期权多头组合的两个无盈亏点分别为：分跨期权多头组合的两个无盈亏点分别为：l (6.1.4)l (6.1.5)l 分跨期权组合的空头往往是那些认为股票价分跨期权组合的空头往往是那些认为股票价格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘整行情时，

12、则期权的价格都会下跌，因为从事期整行情时，则期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合的空头可以在低价位补进期权而获利。的空头可以在低价位补进期权而获利。 21RRSPUBE21RRSPDBE2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略13l 如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上升又曾有过下降的话，那么，分跨期权的空头可升又曾有过下降的话，那么，分跨期权的空头可以获得更多的盈利。但与多头不同的是，如果股以获得更多的盈利。但与多头不同的是，如果股票价格在两个方向上都有较大变

13、动的话，那么，票价格在两个方向上都有较大变动的话，那么，从理论上来说，分跨期权多头的盈利是无上界的，从理论上来说，分跨期权多头的盈利是无上界的，而分跨期权空头的盈利却最多只是期权的两个卖而分跨期权空头的盈利却最多只是期权的两个卖价之和而已。价之和而已。l 分跨期权空头组合的无盈亏点分别为：分跨期权空头组合的无盈亏点分别为：l (6.1.6)l (6.1.7)l 21RRSPUBE21RRSPDBE2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略14l 买权、卖权空头的利损方程分别为：买权、卖权空头的利损方程分别为：l (6.1.8)l (6.1.9)l l 将这两个利损方程合并之后可得

14、分跨期权组将这两个利损方程合并之后可得分跨期权组合空头的利损方程：合空头的利损方程：l(6.1.10)SPPRSPPSPPRpltttt如果如果22SPPRSPPPRSPpltttt如果如果11SPPRRSPPSPPPRRSPplttttt如果如果21212021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略15l 宽跨期权组合宽跨期权组合(Strangle Spreads)，又称为异价对敲，又称为异价对敲，即带有差价的分跨期权组合，是由相同股票、相同期限、即带有差价的分跨期权组合，是由相同股票、相同期限、不同行使价格的一份买权和一份卖权的多头或空头所组不同行使价格的一份买权和一份卖权的多头

15、或空头所组成。成。l 宽跨期权组合也有多头和空头两种，其理论分析与宽跨期权组合也有多头和空头两种，其理论分析与前面小节中的分析是一致的。只不过由于差价的存在使前面小节中的分析是一致的。只不过由于差价的存在使得期权组合的利损图形在中间一段为水平直线。得期权组合的利损图形在中间一段为水平直线。l 差价分跨期权组合多头的两个无盈亏点分别为：差价分跨期权组合多头的两个无盈亏点分别为：l (6.1.5)l (6.1.6) 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略16l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略17l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略

16、18l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略19l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略20l 从理论上来讲，可以构造出两种差价分跨期权组合。从理论上来讲，可以构造出两种差价分跨期权组合。其中组合其中组合I是所购买的买权的行使价格小于卖权的行使是所购买的买权的行使价格小于卖权的行使价格价格(见图见图4.5.3和图和图4.5.4)，组合，组合II则是所购买的买权的则是所购买的买权的形式价格大于卖权的行使价格形式价格大于卖权的行使价格(见图见图4.5.5和图和图4.5.6)。l 比较而言，当多头甲在股票价格为比较而言，当多头甲在股票价格为P时如购买一份时如购

17、买一份行使价格低于行使价格低于P的买权和一份形式价格高于的买权和一份形式价格高于P的卖权，的卖权，而多头乙同时购买一份行使价格高于而多头乙同时购买一份行使价格高于P的买权和一份形的买权和一份形式价格低于式价格低于P的卖权时，多头甲要比多头乙投资更多。的卖权时，多头甲要比多头乙投资更多。l 也即组合也即组合II要比组合要比组合I更便宜，因为对于买权来说，更便宜，因为对于买权来说，其行使价格越高其价格就越便宜，而对于卖权来说，其其行使价格越高其价格就越便宜，而对于卖权来说，其行使价格越低其价格就越便宜。而从盈利空间上来说，行使价格越低其价格就越便宜。而从盈利空间上来说，则组合则组合I要比组合要比组

18、合II更有优势。更有优势。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略21l 例例4.5.1，1投资者甲在某种股票价格为每投资者甲在某种股票价格为每股股55元时以每份元时以每份700元的价格购买了一份行使价元的价格购买了一份行使价格为每股格为每股50元的买权，同时以每份元的买权，同时以每份525元的价格元的价格购买了一份行使价格为每股购买了一份行使价格为每股60元的卖权。元的卖权。l 而投资者乙则是以每份而投资者乙则是以每份150元的价格购买了元的价格购买了一份行使价格为每股一份行使价格为每股60元买权，并以每份元买权，并以每份50元的元的价格购买了一份行使价格为每股价格购买了一

19、份行使价格为每股50元的卖权。元的卖权。 1William B. Riley, Jr., and Austin H. Montgomery, Jr.(1982), “Guide To Computer- Assisted Investment Analysis”, McGraw-Hill, Inc., pp189.2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略22l 如股价由每股如股价由每股55元跌至每股元跌至每股52元，此时这两位投资元，此时这两位投资者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为$300+$1000=$1300美元

20、，可获利美元，可获利$75美元；而多头乙的美元；而多头乙的期权市值为期权市值为$140+$30=$170美元，仍亏损美元，仍亏损$30美元。美元。l 如股价由每股如股价由每股55元涨至每股元涨至每股60元，此时这两位投资元，此时这两位投资者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为$1500+$300=$1800美元，可获利美元，可获利$575美元；而多头乙的美元；而多头乙的期权市值为期权市值为$5+$350=$355美元，可获利美元，可获利$150美元。美元。l 当然，这只是期权价格随股价波动的其中一例，在当然，这只是期权价格随股价波动的其

21、中一例，在这里期权组合的多头获利的可能性大一些。而在其它情这里期权组合的多头获利的可能性大一些。而在其它情况下，也许是期权组合的空头获利的可能性大一些。况下，也许是期权组合的空头获利的可能性大一些。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略23l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略24l 差价分跨期权组合空头的两个无盈亏点分别为：差价分跨期权组合空头的两个无盈亏点分别为：l (6.1.7)l (6.1.8)l 可以验证，无论是分跨差价的期权组合可以验证，无论是分跨差价的期权组合I还是期权还是期权组合组合II，无盈亏点的计算公式，无盈亏点的计算公式(4.5.

22、5)至至(4.5.8)都是正确的，都是正确的，但可能所算出的结果有所不同，这主要是因为但可能所算出的结果有所不同，这主要是因为SP1和和SP2的关系不同所造成的。的关系不同所造成的。l 比如对于例比如对于例4.5.1来说，两种分跨差价期权组合的多来说，两种分跨差价期权组合的多头的无盈亏点公式都是头的无盈亏点公式都是(4.5.5)至至(4.5.6)。但对于组合。但对于组合I来来说：说：UBE=$62.25美元；美元；DBE=$47.75美元。而对于组合美元。而对于组合II来说：来说：UBE=$62美元；美元；DBE=$48美元美元(可作为练习可作为练习)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六

23、讲二重期权组合策略25l 一、垂直进出差价期权组合的多头一、垂直进出差价期权组合的多头l二、垂直进出差价期权组合的多头二、垂直进出差价期权组合的多头2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略26l 垂直进出差价垂直进出差价(Vertical Spread)期权组合是由期权组合是由两份相同股票、相同期限、不同行使价格的买权两份相同股票、相同期限、不同行使价格的买权或卖权的一买一卖所组成。或卖权的一买一卖所组成。l 垂直进出差价期权组合包括多头与空头，区垂直进出差价期权组合包括多头与空头，区别在于：别在于：l 多头的期权组合是多头的期权组合是“买低卖高买低卖高”形成的；形成的；l 空

24、头的期权组合是空头的期权组合是“买高卖低买高卖低”形成的。形成的。l 这里的这里的“买低卖高买低卖高”和和“买高卖低买高卖低”都是针都是针对期权的行使价格而言的，买低卖高指的是买一对期权的行使价格而言的，买低卖高指的是买一份行使价格低的，在卖一份行使价格高的，而买份行使价格低的，在卖一份行使价格高的，而买高卖低指的是买一份行使价格高的，再卖一份行高卖低指的是买一份行使价格高的，再卖一份行使价格低的。使价格低的。2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略27l 由买权所组成的垂直进出差价期权组合的多由买权所组成的垂直进出差价期权组合的多头，是由买入一份行使价格相对较低的买权，同头，

25、是由买入一份行使价格相对较低的买权，同时再卖出一份行使价格相对较高的买权所组成的。时再卖出一份行使价格相对较高的买权所组成的。l 图图6.2.1给出的就是买权所组成的垂直进出差给出的就是买权所组成的垂直进出差价期权组合的多头的利损图，这是一个上、下均价期权组合的多头的利损图，这是一个上、下均有界的图形，类似于双限期权组合。有界的图形，类似于双限期权组合。l 假设所买入和所卖出的买权的行使价格分别假设所买入和所卖出的买权的行使价格分别为为 和和 ，并且假设，并且假设 。 1SP1SP2SP2SP1R2R1R2R2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略28l 买权多头与空头的利损方

26、程分别应为：买权多头与空头的利损方程分别应为：l (6.2.1)l (6.2.2)l 最终的期权组合利损方程为：最终的期权组合利损方程为：l (6.2.3).;11111SPPRSPPRSPPpltttt如果如果.;22222SPPRSPPPRSPpltttt如果如果.;1122121121212SPPRRSPPSPRRSPPSPPRRSPSPplttttt如果如果如果2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略29l 由买权所组成的垂直进出差价期权组合多头由买权所组成的垂直进出差价期权组合多头向上的无盈亏点为：向上的无盈亏点为：l (6.2.4)211RRSPUBE2021-11

27、-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略30l 由卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多由卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多头，同样需要把握行使价格上的头，同样需要把握行使价格上的“买低卖高买低卖高”。即买入一份行使价格相对较低的卖权，同时再卖即买入一份行使价格相对较低的卖权，同时再卖出一份行使价格相对较高的卖权。出一份行使价格相对较高的卖权。l 图图6.2.2给出的就是卖权所组成的垂直进出差给出的就是卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多头的利损图，这仍是一个上、下价期权组合的多头的利损图，这仍是一个上、下均有界的图形。均有界的图形。l 假设所买入和所卖出的卖权价格分别为假设所买入和所卖出的

28、卖权价格分别为 和和 ，并且假设有，并且假设有 。期权价格分别为。期权价格分别为 和和 ，显然，对于卖权来说，其行使价格越高，显然，对于卖权来说，其行使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：则其含金量也就越高。因此应有： SP2。而期权价。而期权价格分别为格分别为R1和和R2，显然，对于买权来说，行使，显然，对于买权来说，行使价格越低，则其含金量就越高。因此应有：价格越低，则其含金量就越高。因此应有：R1SP2。期权价格。期权价格分别为分别为R1和和R2，显然，对于卖权来说，其行使，显然，对于卖权来说，其行使价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：价格越高，则其含金量也就越高。因此应有：R1

29、R2。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略402021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略41l 卖权多头与空头的利损方程分别应为：卖权多头与空头的利损方程分别应为：l (6.2.13)l (6.2.14)l 最终的期权组合利损方程为：最终的期权组合利损方程为：l (6.2.15)2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略42l 于是，令于是，令(6.2.15)式的第二分支为零，就得式的第二分支为零，就得出由卖权所组成的垂直进出差价期权组合多头的出由卖权所组成的垂直进出差价期权组合多头的无盈亏点。无盈亏点。l (6.2.16) l 同样我们可用例

30、同样我们可用例4.5.1中的期权价格数据来验中的期权价格数据来验证上面两种垂直进出差价期权组合。证上面两种垂直进出差价期权组合。l 假设空头甲在股价为假设空头甲在股价为$55美元时花美元时花$150美元美元买入一份行使价格为买入一份行使价格为$60美元的买权，花美元的买权，花$700美美元卖出一份行使价格为元卖出一份行使价格为$50美元的买权。空头乙美元的买权。空头乙同时以同时以$525美元的价格买入一份行使价格为美元的价格买入一份行使价格为$60美元的卖权，又以美元的卖权，又以$50美元的价格卖出一份行使美元的价格卖出一份行使价格为价格为$50美元的卖权。美元的卖权。2021-11-1周爱民

31、金融工程学第六讲二重期权组合策略43l 当股票价格跌至当股票价格跌至$52美元时，空头甲在买入美元时，空头甲在买入的买权上亏损的买权上亏损$120美元，而在卖出的买权上赚到美元，而在卖出的买权上赚到$400美元，其利润为美元，其利润为$280美元。而空头乙在买入美元。而空头乙在买入的卖权上赚到的卖权上赚到$475美元，而在卖出的卖权上亏损美元，而在卖出的卖权上亏损$90美元，其利润为美元，其利润为$385美元。美元。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略44l 一、买长卖短的水平进出差价期权组合一、买长卖短的水平进出差价期权组合l二、买短卖长水平进出差价期权组合二、买短卖长

32、水平进出差价期权组合2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略45l 水平进出差价水平进出差价(Horizontal Spread)期权组合，它是期权组合，它是由不同到期日、相同行使价格的期权所组成的。包括：由不同到期日、相同行使价格的期权所组成的。包括：l “买长卖短买长卖短”的水平进出差价期权组合：又被称为日的水平进出差价期权组合：又被称为日历差价历差价(Calendar Spread)期权组合；期权组合；l “买短卖长买短卖长”的水平进出差价期权组合：又被称为的水平进出差价期权组合：又被称为倒置日历差价倒置日历差价(Reverse Calendar Spread)期权组合。

33、期权组合。l 这里，这里，“买长卖短买长卖短”和和“买短卖长买短卖长”中的长短指的中的长短指的是期限的长短。因此，买长卖短的水平进出差价期权组是期限的长短。因此，买长卖短的水平进出差价期权组合就是由买入期限较长的期权与卖出的期限较短的期权合就是由买入期限较长的期权与卖出的期限较短的期权所组成的期权组合；而买短卖长的水平进出差价期权组所组成的期权组合；而买短卖长的水平进出差价期权组合就是由买入期限较短的期权与卖出的期限较长的期权合就是由买入期限较短的期权与卖出的期限较长的期权所组成的期权组合。所组成的期权组合。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略46l 与其他的期权组合相比

34、，水平进出差价期权与其他的期权组合相比，水平进出差价期权组合是比较特殊的。因为其他的期权组合几乎都组合是比较特殊的。因为其他的期权组合几乎都是由相同股票、相同期限、相同或者不同行使价是由相同股票、相同期限、相同或者不同行使价格的两份、三份或者四份不同期权组合而成，而格的两份、三份或者四份不同期权组合而成，而水平进出差价期权组合则是由相同股票、不同期水平进出差价期权组合则是由相同股票、不同期限、相同行使价格的两份不同期权所组成的。限、相同行使价格的两份不同期权所组成的。l 由于一般的期权行情表都是以矩形的形式排由于一般的期权行情表都是以矩形的形式排列，按垂直方向排列的是相同期限、不同行使价列，按

35、垂直方向排列的是相同期限、不同行使价格的期权，而按水平方向上排列的是相同行使价格的期权，而按水平方向上排列的是相同行使价格、不同期限的期权，所以这种由两份相同股票、格、不同期限的期权，所以这种由两份相同股票、不同期限、相同行使价格的不同期权所组成的组不同期限、相同行使价格的不同期权所组成的组合就被称为水平进出差价期权组合。合就被称为水平进出差价期权组合。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略47l 买长卖短的水平进出差价期权组合，也即日买长卖短的水平进出差价期权组合，也即日历差价历差价(Calendar Spread)期权组合，是由买进的期权组合，是由买进的一份期限较长的期

36、权与卖出的一份期限较短的期一份期限较长的期权与卖出的一份期限较短的期权所组成。这两份期权应是相同股票、相同行使权所组成。这两份期权应是相同股票、相同行使价格的期权，既可以是买方期权，又可以是卖方价格的期权，既可以是买方期权，又可以是卖方期权。因此，该期权组合包括由买方期权或由卖期权。因此，该期权组合包括由买方期权或由卖方期权所组成的以下两种组合。方期权所组成的以下两种组合。l 由买方期权所组成的买长卖短水平进出差价由买方期权所组成的买长卖短水平进出差价期权组合期权组合是由相同股票、相同行使价格的一份期是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长的买方期权的多头，加上一份期限较短的限较长的买方期权的

37、多头，加上一份期限较短的买方期权的空头所组成的。买方期权的空头所组成的。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略48l 一般地，期权的到期日越长，则其价格就越高，因一般地，期权的到期日越长，则其价格就越高，因为期限较长的期权盈利的可能性就更大。于是，由买权为期限较长的期权盈利的可能性就更大。于是，由买权所组成的买长卖短水平进出差价期权组合在初期是价外所组成的买长卖短水平进出差价期权组合在初期是价外的的(out of the money)，即它需要一个初始投资。，即它需要一个初始投资。l 水平进出差价期权组合的利损图不同于以往的利损水平进出差价期权组合的利损图不同于以往的利损图

38、，因为有时间价值在里面。所以，利损图往往反映的图，因为有时间价值在里面。所以，利损图往往反映的是在短期的期权到期时，期权组合的利损情况。是在短期的期权到期时，期权组合的利损情况。l 如图如图6.3.1，图中的粗实线描述的是水平差价期权组，图中的粗实线描述的是水平差价期权组合的利损线，由于短期期权在到期时的利损线为包括水合的利损线，由于短期期权在到期时的利损线为包括水平虚线在内的折线，此时长期的期权仍然没有到期，所平虚线在内的折线，此时长期的期权仍然没有到期，所以在行使价格以在行使价格SP处，长期的期权有亏损但这个亏损要处，长期的期权有亏损但这个亏损要小于短期期权的盈利。因此，向右上方伸展的虚线

39、表示小于短期期权的盈利。因此，向右上方伸展的虚线表示长期期权的利损线。长期期权的利损线。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略49l 其回报线在其回报线在SP处为正。因为如股价不变，处为正。因为如股价不变，所有期权价格都会下跌，但由于期限越短的期权，所有期权价格都会下跌，但由于期限越短的期权，其价值越低，所以卖出的短期买权盈利；而所买其价值越低，所以卖出的短期买权盈利；而所买进的长期买权只是有一点儿亏损。进的长期买权只是有一点儿亏损。(见图见图6.3.1)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略50l 如股价下跌时，卖出的短期买权盈利但有限，如股价下跌时

40、，卖出的短期买权盈利但有限，最多就是买权价格；同时所买进的长期买权亏损，最多就是买权价格；同时所买进的长期买权亏损，虽然也有限，但由于其价格要比短期买权价格高，虽然也有限，但由于其价格要比短期买权价格高，因此，当股票价格下跌得太厉害时，期权组合就因此，当股票价格下跌得太厉害时，期权组合就是亏损的是亏损的(见图见图6.3.1)。l 如股价上涨时，卖出的短期买权亏损，但买如股价上涨时，卖出的短期买权亏损，但买进的长期买权盈利。在靠近行使价格的地方由于进的长期买权盈利。在靠近行使价格的地方由于所买长期买权价格上涨的速度比较缓慢，而所卖所买长期买权价格上涨的速度比较缓慢，而所卖短期买权价格下跌速度较快

41、，因此，期权组合的短期买权价格下跌速度较快，因此，期权组合的价值由高到低变化，由盈利转为亏损价值由高到低变化，由盈利转为亏损(见图见图6.3.1)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略51l 但是，如果当期限较短的买方期权到期之后，但是，如果当期限较短的买方期权到期之后，价格仍然上涨的话，那么价格的涨幅肯定比较大。价格仍然上涨的话，那么价格的涨幅肯定比较大。此时，卖出的期限较短的买方期权已经了结，而此时，卖出的期限较短的买方期权已经了结，而期限较长的买方期权仍在继续赚钱，所以，期权期限较长的买方期权仍在继续赚钱，所以，期权组合又开始由亏损转为盈利组合又开始由亏损转为盈利(

42、见图见图6.3.1)。 l 虽然长期买权的切线斜率不会超过虽然长期买权的切线斜率不会超过1，但当，但当短期买权了结后，斜率为短期买权了结后，斜率为-1的直线已经不存在了。的直线已经不存在了。所以，在行使价格右边远端，期权组合也是盈利所以，在行使价格右边远端，期权组合也是盈利的。于是，该组合亏损区域与盈利区域相间两次。的。于是，该组合亏损区域与盈利区域相间两次。2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略52l 由卖权组成的买长卖短水平进出差价期权组由卖权组成的买长卖短水平进出差价期权组合合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长的卖权多头，加

43、一份期限较短的卖权空头所组成。的卖权多头，加一份期限较短的卖权空头所组成。由于长期期权盈利的可能性更大，所以由卖权所由于长期期权盈利的可能性更大，所以由卖权所组成的买长卖短水平进出差价期权组合在初期也组成的买长卖短水平进出差价期权组合在初期也是价外的是价外的(out of the money)，即它也需要一个初，即它也需要一个初始投资。始投资。 l 虽然是价外的期权组合，但并不意味着其利虽然是价外的期权组合，但并不意味着其利损图在行使价格损图在行使价格SP处为负，因为当短期期权到处为负，因为当短期期权到期时，如果价格仍然位于行使价格的话，那么与期时，如果价格仍然位于行使价格的话，那么与所卖出的

44、短期卖权相比，所买入的长期卖权有亏所卖出的短期卖权相比，所买入的长期卖权有亏损，但亏损不会大过卖出卖权的价格，所以，利损，但亏损不会大过卖出卖权的价格，所以，利损图在行使价格损图在行使价格SP处只有一个较小的负值。处只有一个较小的负值。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略53l 如果股票的市场价格没有变化，在期限较短如果股票的市场价格没有变化，在期限较短的期权到期时仍然位于期权的行使价格附近的话，的期权到期时仍然位于期权的行使价格附近的话，则由于期限越短的期权，其价值就越低，所以，则由于期限越短的期权，其价值就越低，所以，所卖出的期限较短的卖方期权是盈利的；但所买所卖出的

45、期限较短的卖方期权是盈利的；但所买进的期限较长的卖方期权并不会因为股票价格暂进的期限较长的卖方期权并不会因为股票价格暂时没有变化而出现负价格，而只是下跌一点儿。时没有变化而出现负价格，而只是下跌一点儿。因此，此时期权组合是盈利的，但盈利幅度不会因此，此时期权组合是盈利的，但盈利幅度不会超过所卖出的期限较短的卖方期权的盈利。超过所卖出的期限较短的卖方期权的盈利。l 但如短期卖权到期后，价格仍在下跌，那么但如短期卖权到期后，价格仍在下跌，那么价格的跌幅肯定较大。此时卖出的短期卖权已经价格的跌幅肯定较大。此时卖出的短期卖权已经了结，而长期卖权仍在继续赚钱，所以，期权组了结，而长期卖权仍在继续赚钱，所

46、以，期权组合又开始由亏损转为盈利合又开始由亏损转为盈利(见图见图6.3.2)。2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略54l 如股价上涨时，所卖短期卖权盈利但有限，如股价上涨时，所卖短期卖权盈利但有限，最多就是所卖卖权价格；同时所买进长期卖权亏最多就是所卖卖权价格；同时所买进长期卖权亏损，虽然也有限，但由于其价格要比期限较短的损，虽然也有限，但由于其价格要比期限较短的期权价格高，因此，当股价上涨时，期权组合由期权价格高，因此，当股价上涨时，期权组合由盈利转为亏损盈利转为亏损(见图见图6.3.2)。l 如股价下跌时，所卖短期卖权亏损，但所买如股价下跌时，所卖短期卖权亏损，但所买长

47、期卖权盈利。在比较靠近期权行使价格的地方，长期卖权盈利。在比较靠近期权行使价格的地方，由于所买长期卖权价格上涨速度较慢，而所卖短由于所买长期卖权价格上涨速度较慢，而所卖短期卖权价格下跌速度较快，因此，期权组合的价期卖权价格下跌速度较快，因此，期权组合的价值由高到低变化，由盈利转为亏损值由高到低变化，由盈利转为亏损(见图见图6.3.2)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略55l 表表6.3.1和表和表6.3.2分别是分别是IBM股价为股价为$98美元时和美元时和$92美元时的期权行情表。当美元时的期权行情表。当IBM股价为股价为$98美元时，投资美元时，投资者甲以者甲以$

48、9.125美元的价格卖出一份美元的价格卖出一份4月份月份IBM95，同时，同时以以$12美元的价格买入一份美元的价格买入一份7月份月份IBM95；投资者乙以；投资者乙以$4.625美元的价格卖出一份美元的价格卖出一份4月份月份IBM95P，同时以，同时以$7美美元的价格买入一份元的价格买入一份7月份月份IBM95P。那么，当股票价格跌。那么，当股票价格跌为为$92美元时，两个投资者的头寸情况如何？美元时，两个投资者的头寸情况如何？l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略56l l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略57l 以买方期权进行买长卖短的投资者

49、甲是近期以买方期权进行买长卖短的投资者甲是近期看空、远期看多的；而以卖方期权进行买长卖短看空、远期看多的；而以卖方期权进行买长卖短的投资者乙是近期看多、远期看空的。的投资者乙是近期看多、远期看空的。 l 当股价为当股价为$92美元时，投资者甲的头寸为：美元时，投资者甲的头寸为：l 卖出卖出4月份月份IBM95盈利：盈利：l $9.125-$5.094=$4.031；l 买入买入7月份月份IBM95亏损：亏损：l $12-$8.25=$3.75美元；美元；l 净盈利：净盈利：100($4.031-$3.75)=$28.1美元；美元；2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略58l

50、当股票价格下跌时，期限较长的期权价格变当股票价格下跌时，期限较长的期权价格变动赶不上期限较短的期权价格变动，因此，近期动赶不上期限较短的期权价格变动，因此，近期看空、远期看多的投资者甲的头寸要比近期看多、看空、远期看多的投资者甲的头寸要比近期看多、远期看空的投资者乙的头寸更有利可图。远期看空的投资者乙的头寸更有利可图。l 当股价为当股价为$92美元时，投资者乙的头寸为：美元时，投资者乙的头寸为：l 卖出卖出4月份月份IBM95P亏损：亏损：l $7.938-$4.625=$3.313美元；美元；l 买入买入7月份月份IBM95P盈利：盈利：$10.188-$7=$3.19美元；美元；l 净亏损

51、：净亏损：100($3.313-$3.188)=$12.5美元。美元。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略59l 买短卖长水平进出差价期权组合又称为倒置买短卖长水平进出差价期权组合又称为倒置日历差价日历差价(Reverse Calendar Spread)期权组合，期权组合，是由买进的一份期限较短的期权与卖出的一份期是由买进的一份期限较短的期权与卖出的一份期限较长的期权组成。这两份期权也应是相同股票、限较长的期权组成。这两份期权也应是相同股票、相同行使价格的期权，既可以是买权，又可以是相同行使价格的期权，既可以是买权，又可以是卖权。因此，该期权组合包括由买权或由卖权所卖权

52、。因此，该期权组合包括由买权或由卖权所组成的以下两种期权组合。组成的以下两种期权组合。l 由买权组成的买短卖长水平进出差价期权组由买权组成的买短卖长水平进出差价期权组合合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较短是由相同股票、相同行使价格的一份期限较短的买权多头加一份期限较长的买权空头所组成。的买权多头加一份期限较长的买权空头所组成。期限较长的期权其价格要更高一些，所以，由买期限较长的期权其价格要更高一些，所以，由买权组成的买短卖长水平进出差价期权组合在初期权组成的买短卖长水平进出差价期权组合在初期是价内的是价内的(in the money)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组

53、合策略60l 虽然是价内的期权组合，但并不意味着其利虽然是价内的期权组合，但并不意味着其利损图在行使价格损图在行使价格SP处为正，因为卖出的期限较处为正，因为卖出的期限较长的买权利损图在行使价格长的买权利损图在行使价格SP处有一个较小的处有一个较小的正值。这意味着如果股价维持不变的话，所有期正值。这意味着如果股价维持不变的话，所有期权的价格都会下跌，因此所卖出的期限较长的买权的价格都会下跌，因此所卖出的期限较长的买权会有一个不超过所买短期买权价格的盈利。权会有一个不超过所买短期买权价格的盈利。l 如股价没有变，在短期买权到期时仍位于行如股价没有变，在短期买权到期时仍位于行使价格附近的话，则由于

54、期限越短的期权，其价使价格附近的话，则由于期限越短的期权，其价值越低，因此，所买入的短期买权亏损；而所卖值越低，因此，所买入的短期买权亏损；而所卖长期买权不会因股价暂时没变而出现负价格，因长期买权不会因股价暂时没变而出现负价格，因此，它虽有盈利但不足以抵消所买入的短期买权此，它虽有盈利但不足以抵消所买入的短期买权的亏损。于是，此时期权组合是亏损的，但亏损的亏损。于是，此时期权组合是亏损的，但亏损幅度不会超过所买短期买权的亏损幅度不会超过所买短期买权的亏损(见图见图6.3.3)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略61l 如股价下跌，所买短期买权亏损但有限，最如股价下跌，所

55、买短期买权亏损但有限，最多就是所买期权价格；同时所卖长期买权盈利，多就是所买期权价格；同时所卖长期买权盈利，虽然也有限，但由于其价格要比短期买权价格高，虽然也有限，但由于其价格要比短期买权价格高，因此，当股价下跌时，期权组合是由亏损转为盈因此，当股价下跌时，期权组合是由亏损转为盈利的利的(见图见图6.3.3)。l l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略62l 如股价上涨，所卖长期买权亏损，但所买短如股价上涨，所卖长期买权亏损，但所买短期买权盈利。在靠近行使价格的地方，由于所买期买权盈利。在靠近行使价格的地方，由于所买短期买权价格上涨速度较快，而所卖长期买权价短期买权价格上

56、涨速度较快，而所卖长期买权价格下跌速度较慢，因此，此时期权组合是由亏损格下跌速度较慢，因此，此时期权组合是由亏损转为盈利的转为盈利的(见图见图6.3.3)。l 但如当短期买权到期后，股价仍在上涨，那但如当短期买权到期后，股价仍在上涨，那么股价的涨幅肯定比较大了。此时，买入的短期么股价的涨幅肯定比较大了。此时，买入的短期买权已经了结，而所卖长期买权仍在亏损，所以，买权已经了结，而所卖长期买权仍在亏损，所以，期权组合又开始由盈利转为亏损期权组合又开始由盈利转为亏损(见图见图6.3.3)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略63l 该期权组合是由相同股票、相同行使价格的该期权组

57、合是由相同股票、相同行使价格的一份期限较长的卖权空头，加一份期限较短的卖一份期限较长的卖权空头，加一份期限较短的卖权多头组成。由于长期卖权盈利可能性更大，所权多头组成。由于长期卖权盈利可能性更大，所以由卖权组成的买短卖长水平进出差价期权组合以由卖权组成的买短卖长水平进出差价期权组合在初期也是价内的在初期也是价内的(in the money)。l 虽是价内的期权组合，但并不意味着其利虽是价内的期权组合，但并不意味着其利损图在行使价格损图在行使价格SP处为正，因为所卖长期卖权处为正，因为所卖长期卖权利损图在行使价格利损图在行使价格SP处有一个较小正值。这意处有一个较小正值。这意味着如果股价维持不变

58、，所有期权的价格都会下味着如果股价维持不变，所有期权的价格都会下跌，因此所卖期限较长卖权会有一个不超过所买跌，因此所卖期限较长卖权会有一个不超过所买期限较短买权价格的盈利。期限较短买权价格的盈利。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略64l 如股价没变，期限较短的期权到期时仍位于如股价没变，期限较短的期权到期时仍位于期权行使价格附近，则所买期限较短卖权亏损，期权行使价格附近，则所买期限较短卖权亏损，而所卖期限较长卖权虽盈利，但幅度没所买短期而所卖期限较长卖权虽盈利，但幅度没所买短期卖权亏损大。因此，此时期权组合是亏损的，但卖权亏损大。因此，此时期权组合是亏损的，但亏损的幅度

59、不会超过短期卖权的亏损亏损的幅度不会超过短期卖权的亏损(见图见图6.3.4)。l 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略65l 如股价下跌时，所卖期限较长卖权亏损，但如股价下跌时，所卖期限较长卖权亏损，但所买期限较短卖权盈利。在靠近行使价格的地方，所买期限较短卖权盈利。在靠近行使价格的地方，由于所卖期限较长卖权价格下跌速度较慢，而所由于所卖期限较长卖权价格下跌速度较慢，而所买期限较短卖权价格上涨速度较快，因此，期权买期限较短卖权价格上涨速度较快，因此，期权组合的价值由低到高变化，由亏损转为盈利组合的价值由低到高变化，由亏损转为盈利(见见图图6.3.4)。l 但如当期限较短卖权

60、到期后，价格仍在下跌，但如当期限较短卖权到期后，价格仍在下跌，那价格的跌幅肯定较大。此时，所买期限较短期那价格的跌幅肯定较大。此时，所买期限较短期权已了结，而期限较长卖权仍在继续亏损，所以，权已了结，而期限较长卖权仍在继续亏损，所以，期权组合又开始由盈利转为亏损期权组合又开始由盈利转为亏损(见图见图6.3.4)。 2021-11-1周爱民金融工程学第六讲二重期权组合策略66l 如股价上涨时，所买期限较短卖权亏损但有如股价上涨时，所买期限较短卖权亏损但有限，最多就是买进卖权价格；同时所卖期限较长限，最多就是买进卖权价格；同时所卖期限较长卖权盈利，虽然也有限，但由于其价格要比期限卖权盈利，虽然也有