新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形从角对角线的角度判定平行四边形课件11

1、 18.2.1 平行四边形的判定平行四边形的判定2学校：陶营镇第一初级中学学校：陶营镇第一初级中学班级：八三班班级：八三班教师：王向丽教师：王向丽教学目标教学目标1、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法2 2、通过猜想，推理，最终发现并得出判定方法。3 3、掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。4 4、通过本节的学习，进一步发展学生的推理能力，提高学生的逻辑思维能力。教学重点教学重点用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法2教学难点教学难点掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。abcd四

2、边形四边形abcdbdabcdac平行四边形平行四边形的判定方法：的判定方法：边边两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）平行四边形（定义法）四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ab=cd ad=bc忆忆平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定平行四边形（判定1）abcd adbc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形在一方格纸上，画一个有一组对边平行且在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形相等的四边形 连结连结ab、dc，得到四边形，得到四边形abcd，想一想它是一个怎

3、想一想它是一个怎样的四边形呢？样的四边形呢？cbda平行四边形平行四边形证明：证明：连接连接acab cd bac=acd， 又又ac是公共边，是公共边， ab= =cdabccda bc= =ad四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形如图，在四边形如图，在四边形abcd中，中，abcd ,ab= =cd求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形 一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理判定定理2:2:猜想猜想d a b c 生活实践为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之

4、间的行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了枕木长相等就可以了.你能说出其中的道你能说出其中的道理吗？理吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例例1 已知：如图，已知：如图， abcd中，中，e、f分别是分别是ad、bc的中点，求证：的中点，求证：四边形四边形bedf是平行四是平行四边形边形abcdef例例2 已知：在已知：在 abcd中，中，e，f分别是分别是ad，bc的的中点，中点，m，n在在cb，ad的延长线上，且的延长线上，且bm=dn求证求证：（：（1）四边形四边形emfn是平行四边形是平行四边形 （2） em=fnemdnfc

5、ab证明证明：（1）四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形， adbc且且ad=bc e，f分别是分别是ad，bc的中点的中点 de=1/2ad;bf=1/2bc debf, 又又 bm=dn enmf 四边四边形形有有emfn为平行四边形为平行四边形 （2）由（）由（1）得）得 四边四边形形有有emfn为平行四边形为平行四边形 emnfemdnfcab一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说明理由；不是，请举出反例。是，请说明理由；不是，请举出反例。想一想：想一想：不一定是，如：等腰梯形不一定是，如：等腰梯形ab

6、dc【题题1】.已知：如图，在已知：如图，在 abcd中，中，ae、cf分别是分别是 dab、bcd的平分线的平分线求证：四边形求证：四边形afce是平行四边形是平行四边形abcfde【题题2】已知：如图，】已知：如图， abcd中，中，e、f分别分别是是ac上两点，且上两点，且beac于于e，dfac于于f求证：四边形求证：四边形bedf是平行四边形是平行四边形 ef证明：证明： 四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形， ab=cd，且，且abcd bae=dcf beac于于e，dfac于于f， bedf，且，且bea=dfc=90 abe cdf （aas） be=df 四边形四边形bedf是平行四边形（一组对边平行且相等的是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）四边形平行四边形） ef谈谈这节课你有那些收获？谈谈这节课你有那些收获？平行四边形的判定方法从边来从边来判定两组对边分别平行的四