分数乘法 教案 (青岛版六年级上册)

1、分数乘法 教案 (青岛版六年级上册)青岛版六年级数学上册备课 XX小学 主备人： 从备人： 整体备课 一、学情分析： 我们六（五）班有学生48人，男生有19人，女生有29人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。 二、教材分析： （一）教学内容 本册内容共有8个单元。一单元分数乘法，二单元分数除法，三单元比，五单元分数四则混合运算，这四个单元所属领域是数与代数。四单元的圆所属领域是空间和图形。六单元的统计，七单元的

2、可能性，八单元的百分数所属领域是统计与概率。美的奥秘，数学与生活，远离肥胖所属领域是综合应用。 （二）教学重难点 教学重难点有：分数乘除法应用题，按比例分配应用题，如何求圆的周长和面积，化简比和求比值的区别和联系。 三、教学目标： （一）知识与技能目标 1.能结合具体情境理解分数乘除的意义，能解决有关分数的实际问题。 2理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题。 3结合具体情境，理解百分数的意义，能用百分数解决问题。 4掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解 决简单的实际问题。 5认识众数、中位数，会求一组数的众数和中位数，会对一组数据作出合理的分析推理。 6结合

3、具体实例，设计一个符合要求的方案。 （二）数学思考目标 让学生经历知识的形成过程，感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。 在观察、操作、思考、交流等活动中， 进步发展抽象概括推理的能力。 （三）情感态度目标 1能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获取成功的学习体验，增强学习数学的信心。 2体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的 确定性。 3学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 四、教学措施： 1整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。 2恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。 3精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学

4、知识，掌握数学方法。 4注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法。 在本册中结合教学内容渗透“极限”和“数形结合”的数学思想。 在教学中学生经历“现实问题数学问题联系已有知识经验寻找方法归纳概括总结公式运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。 5改进评估方法实行小组“捆绑式”评价方法和个人评价方法相结合的方式。评价形式也有生生互评、师生互评等多种形式。 五、课时安排 一、分数乘法 理解一个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数的算理理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会求一个数几分之几的实际问题 二、分数除法 分数除法的计算方法， 解决已知一个数的几分 之几是多少，求这个数的实际问题

5、理解分数除法的意义，会计算，会解决实际问题。 三、比 理解比的意义和性质理解比的意义，会求比值掌握比的基质，会化简比。 四、圆 圆的周长和面积 认识圆的特征，会正确计算圆的周长和面积。 五、分数四则混合运算 分析稍复杂的有关分数分析问题和解决问题的能力。四则混合运算问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。 六、统计 理解众数、中位数的意义，选择合适的统计量描述数据的特征。会求一组数的中位数、众数，会选择合适的统计量描述数据，分析问题。 七、可能性 能按要求根据可能性大小设计方案 能根据可能性大小设计符合要求的方案 八、百分数 百分数的意义，解决一个数是另一个百分之几 的问题能进行百分小的互化，

6、解决实际问题 总复习 整理知识点 养成总结与反思的习惯 第一单元：小手艺展示分数乘法 一、单元教材分析 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。 本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数

7、。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。 二、教学目标 1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 2经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。 3在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。 三、单元教学重难点及关键 重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。求一个数的几分之几是多少的应用题。

8、难点：理解分数乘以分数的算理。 关键：找准单位“1”的量。 四、教学设计思路、教学方法和措施。 1借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。 2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。 3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。 4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。 五、单元教学准备。 教师准备：表示分数的圆形、直尺、彩笔等。 学生准备：表示分数的卡片

9、，直尺等。 六、单元实践活动。 用图形表示一下分数乘以分数的意义。 七、课时划分。 分数乘整数2课时 分数乘分数2课时 解决“求一个数的几分之几是多少的应用题”2课时 分数连乘2课时 倒数1课时 我学会了1课时 考查1课时 分数乘法练习课1课时 第一课时、飘逸的风筝分数乘整数 教学内容：教科书第25页例题及自主练习1、2、3题。 教学目标 1理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。 2经历分数乘整数的计算方法的探索过程。 3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点 理解分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点 分数乘以整数的计算法则的推导。 教学

10、准备 小黑板等。 预习提纲： 1、读一读：默读教材23页。 2填一填： 6+6+6(a个)=（）×() +=（）×（）=（） 3、想一想：分数乘整数的计算法则是什么：。 4、算一算： ×16是先约分计算简单还是分子先相乘呢？ 教学过程： 一、提出问题预习展示 1、交流预习情况。 2、你还有哪些问题需要解决？ 3、创设情境，提出问题 结合情境图，你能提出什么数学问题？ 得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？ 解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书 + 二、研究问题指导点拨 1、根据问题在小组内交流解决。 2、班内汇报 3、师生交流 教师：求6个相加

11、的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书：×6或6× 提问：这个算式中的6是什么数？式中的6是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。 4、分数乘整数的计算法则是什么？ A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。 B、哪个小组愿意展示一下 现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3，×3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法： ×6= ×6=+=3（米） 交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：×6=+=3

12、（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。 C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。 三、类化练习限时作业 1、练习：先判断可不可以约分？怎样约分？在计算。 总结注意事项：能约分的先约分再乘。 2、限时作业 A、第3页的1、2题 B、计算10××9 四、作业：课本第4页自主练习第3题 课后反思： 通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。做好图示是教学的关键。 第二课时：分数

13、乘以整数（练习课） 一、教学内容：教材45页，自主练习题 二、教学目标： 正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。 三、教学过程： 自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。 第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。 第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。 第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。 第1

14、0题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。 第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。 第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。 四、作业：自主练习第五页11、12、13题 五、教学反思 基本

15、练习是每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维。综合练习设计力求“趣”、“实”、“活”,有层次、有坡度，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。 第三课时：一个数乘分数（1） 教学内容：教材67页 教学目标： 1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。 2

16、、培养学生初步分析、推理能力。 3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。 教学重点：理解一个数乘分数的意义 教学难点：理解一个数乘分数的意义 教学准备：长条纸、彩笔、尺子 预习提纲： 1、读一读：读教材6-7页内容。 2、画一画： × 3、想一想： 分数乘分数的计算方法是：。 4、算一算： 教学过程： 一、提出问题预习展示 1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。 2、班内交流预习情况。 3、你还有哪些问题未解决？师提取适当的板书。 4、创设情境，提出问题： 同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手

17、工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。 板书：每小时1/4米） 根据这个信息，你能提出什么数学问题？ （估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题） 二、研究问题指导点拨 1、研究一个数乘整数的意义。 1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？ 为什么这么列？ （生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。） 2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？ （抽生

18、回答） 3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？ 你再举个例子？ 4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是-？（求这个数的几倍是多少） 2、：研究一个数乘分数的意义。 1、咱们再来看第二、三个问题： 2、想一想，该怎样列式？（1/4×1/21/4×2/3） 3、根据是什么？ 4、这两个算式表示什么意思呢？ 许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。 5、谁来交流一下你的想法？ （如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。） （师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上） 6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示