电磁感应计算题

1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_班级：_考号：_题号一、计算题二、综合题总分得分评卷人得分一、计算题（每空？ 分，共？ 分）1、如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间

2、，若它能匀速通过，求此时的Rx。2、如图328所示，匀强磁场的磁感应强度B0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r1.3 ，框架电阻不计，电阻R12，R21 .当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器电容C0.3F，则电容器中储存多少电荷量？3、把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：  (1)棒上电流的大小和方

3、向及棒两端的电压UMN；  (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率。4、如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正。线圈的电阻为0.5，外接电阻R=1.5。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：（1）作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象(以逆时针方向为正)  (不必写计算过程)（2）由图象计算通过电阻R的电流的有效值。 5、如图所示，两根半径为r光滑的圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现

4、有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：(1)棒到达最低点时电阻R0两端的电压；(2)棒下滑过程中R0产生的热量；(3)棒下滑过程中通过R0的电量6、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨

5、电阻不计，g取10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。(1) 判断金属棒两端a、b的电势高低；(2) 求磁感应强度B的大小；(3) 在金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。7、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为=，导轨平面与水平面的夹角为=30°匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3，导体棒的电阻为r=1，

6、其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q8、图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d=05m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B002T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r0.1，质量分别为M1=03kg和M205kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=08N的作用下，由静止开始运动。试求： (1) 当电压表读数为U=02V时，棒L2的加速度为多大；(2)棒L2

7、能达到的最大速度vm.9、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q10、如图329所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂

8、直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力F与时间t的关系如图所示求(1)杆的质量m和加速度a的大小；(2)杆开始运动后的时间t内，通过电阻R电量的表达式(用B、l、R、a、t表示)图32911、如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并

9、可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dtk（k0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。12、如图所示，倾角q30°、宽为L1m的足够长的U形光 滑金属框固定在磁感应强度B1T、范围足够大的匀强磁场中磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m0.2 kg

10、，电阻R1 W的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动。（金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：(1)若牵引力是恒力，大小F=9 N，则金属棒达到的稳定速度v1多大？(2)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为q=0.48C，金属棒发热为Q=1.12J，则撤力时棒的速度v2多大？13、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2的金属杆ab，整个装置处于磁感

11、应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。（l）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第2s末外力F的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。14、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度

12、，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.（1）求初始时刻导体棒受到的安培力.（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？                   

13、;        15、如下图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为2l，在

14、t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域，重力加速度为g。求：（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；（2）当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率；（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。16、如图3311甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L1.0 m，NQ两端连接阻值R1.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30°.一质量m0.20 kg、阻值r0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.60 kg的重物P相连细线与金

15、属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图3311乙所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电量是0.30.6 s内通过电量的，g10 m/s2，求：甲乙图3311(1)00.3 s内棒通过的位移；(2)金属棒在00.6 s内产生的热量17、磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用， 图左是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成, 如图右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B = 8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加上匀强电场，使两极板间的电压U = 99.6V；海水沿

16、y轴方向流过通道, 已知海水的电阻率=0.20·m.(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以 = 5.0 m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到  = 8.0 m/s, 求此时金属板间的感应电动势U感 .(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'=U -U感 计算，海水受到电磁力的80% 可以转换为船的动力, 当船以vs =5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。    18、如图甲所示，水平虚面PQ上

17、方两侧有对称的范围足够大的匀强磁场，磁场方向分别水平向左和水平向右，磁感应强度大小均为B02T.用金属条制成的闭合正方形框aabb边长L0.5m，质量m0.3kg，电阻R1.现让金属方框平面水平，aa边、bb边分别位于左、右两边的磁场中，且与磁场方向垂直，金属框由静止开始下落，其平面在下落过程中始终保持水平，当金属框下落至PQ前一瞬间，加速度恰好为零以金属框下落至PQ为计时起点，PQ下方加一范围足够大的竖直向下的磁场，磁感应强度B与时间t之间的关系图象如图乙所示不计空气阻力及金属框的形变g取10m/s2.求： (1)方框经过PQ位置时的速度大小(2)方框越过PQ后2s内下落的距离(3)方框越过

18、PQ后2s内产生的焦耳热19、如图所示，光滑斜面的倾角，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg、电阻R=0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M=2kg，斜面上ef线与gh线（ef/gh/pq/ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T；gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动ab边由静止开始运动gh线所用的时间为2.3s，取g=10m/s2，求：   （1）ef线和gh线间的距离。 &#

19、160; （2）ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热。   （3）ab边刚越来gh线瞬间线框的加速度。20、随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢

20、固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×104，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？（取g=10m/s2，保留三位有效数字）21、如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M'N

21、9;位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM'端之间接一阻值R=0.50的定值电阻，NN'端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN'重合。现有质量m=0.20kg、电阻r=0.10的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能

22、通过半圆形轨道的最高点PP'。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10ms2。求：   （1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流大小和方向；   （2）导体杆刚穿出磁场时的速度大小；   （3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。    22、如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0 m，导轨平面与水平面问的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂

23、直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0的电阻金属棒垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电阻，g=10 ms2求：    (1)所加磁场的磁感应强度B为多大?    (2)电阻R在0.6s内产生的热量为多少?时间(s)00.10.20.30.40.50.6上滑距离(m)00.050.150.350.701.051.4023、如图所示，一正方形平面导

24、线框，经条不可伸长的绝缘轻绳与另正方形平面导线框相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦。两线框位于同一竖直平面内，边和边是水平的。两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN和PQ均与边及边平行，两边界间的距离为h7840 cm。磁场方向垂直线框平面向里。已知两线框的边长均为l4000 cm，线框的质量为m10.40 kg，电阻为R10.80 。线框的质量为m20.20 kg，电阻为R20.40 。现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v1.20 ms匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g10ms2。求： (1)磁场的磁感应强度大小。(2) 边刚

25、穿出磁场时，线框中电流强度的大小。24、在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg，宽L=0.05m、总电阻R=100的n=100的n=100匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图（1）所示。现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为v1=10m/s。随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v s图象如图（2）所示。求：  （1）子弹的质量m0；（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I；（

26、3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。25、如图所示,倾角为=37o、电阻不计的、间距L=0.3m且足够长的平行金属导轨处在磁感强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R0=2的电阻.在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m=1kg电阻r=2，其与导轨间的动摩擦因数=0.5。金属棒以平行于导轨向上的初速度0=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量q=0.1C（g=10m/s2）(1)金属棒的最大加速度；(2)上端电阻R0中产生的热量。评卷人得分二、综合题（每空？ 分，共？ 分）26、

27、如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定N、Q间接一电阻R=1.0，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场现将一条质量m=40g，电阻R=1.0的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动试计算磁感应强度大小。27、如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电

28、阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。(1)若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度为多大?       (2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出实验图线.图20乙中画出了磁感应强度分别为和时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。参考答案一、计算题1、知识点】电磁感应现象L2 L3【答案解析】（1）（2）解析：（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡

29、条件，安培力，解得感应电动势，电流，解得  （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件棒沿导轨匀速，由平衡条件，金属板间电压解得.【思路点拨】本题考查了电磁感应现象中有关感应电流的计算，通过平衡条件求出金属棒的速度. 2、解析：(1)棒产生的电动势EBlv0.2 V外电阻R通过棒的感应电流I0.1 A.(2)电容器两板间的电压UIR V带电量QCU2×108 C.答案：(1)0.1 A(2)2×108 C 3、  由能量守恒定律可得：    （  2分 ）4、（1）图5分i/A 0.1 

30、0.5  0.7 1.1 1.3 2 t/s -1   0.6   1.2 I12Rt1+ I22Rt2= I2R（t1+t2）  代入 22R×0.2+12 R×0.4= I2R（0.2+0.4）解得 I=A=1.41A                   

31、                  5、解析：(1)到达最低点时，设棒的速度为v，由牛顿第二定律得：2mgmgm得v；EBLvBL；UR0.(2)由能量转化和守恒得：Qmgrmv2mgr；Q0Q.(3)电量qItt.答案：(1)(2)(3)6、解：(1)由右手定则判断   （2分）(2) 当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得mgBIL       

32、;               （2分）金属棒产生的感应电动势EBLvt        （1分）则电路中的电流I              （1分）由图象可得vt=7 m/s         

33、;           （1分）代入数据解得B0.1 T                 （1分）(3)在01.5 s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得mghW安mv0              

34、0;   （2分）W安0.455 J                          （1分）对闭合回路由闭合电路欧姆定律得E电I(Rr)                

35、0;        （1分）则电阻R两端的电压UR为URE电                         （1分）电阻R上产生的热量QRW安0.26 J  （1分）7、考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应功能问题分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速

36、运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Qf=2mgdcos，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由 mgsin =mgcos +BIL   得：I=0.5A                     由BLv=I（R+r

37、）   代入数据得：v=2m/s                               （2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： =导体棒中的平均电流为： =所以，通过导体棒的电量为：q=t=0.125C     &#

38、160;    （3）由能量守恒定律得：2mgdsin =Q电+mgdcos +mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J                   所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J         答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨

39、道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的 8、【答案】      【解析】(1) 流过L2的电流L2所受的安培力对L2得 所以L2的加速度； （2）当安培力F安与恒力F平衡时，棒L2速度达到最大，此时电路电流为Im，则、得。【考点】法拉第电磁感应定律 9、【答案】  （1）（2）（3）m(mg)2f2(mg+f)(a+b)【考

40、点】法拉第电磁感应定律的综合应用【解析】（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有mg=f+，解得v2=线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2=（2）由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高点的过程  0-（mg+f）h=0-mv12线圈从最高点落至进入磁场瞬间：（mg-f）h=mv22由得v1= 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1=（3）线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：mv02-mv12=Q+（mg+f）（a+b）而v0=2v1Q=m(mg)2f2(mg+f)(a+b)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=m(mg)2f2(mg+f)(a+b)10、解析：(1)以金属

41、杆为研究对象，由vatEBlvIFIBlma解得：Fmaat由图线上取两点坐标(0,0.1 N)和(10 s,0.2 N)代入方程，解得：a1 m/s2；m0.1 kg(2)从静止开始运动的t时间内杆的位移为：xat2穿过回路的磁通量的变化：BSBlx所以通过电阻R的电量为：qtt答案：(1)0.1 kg1 m/s2(2) 11、解析：（1）以金属杆ab为研究对象，根据平衡条件  - B0I L0（1分）得                

42、;         （1分） 12、【答案】     【解析】（1）棒速度稳定时，沿导轨方向上外力平衡，有：又，得：解得：代入数据可解得：；（2）电量，所以代入数据，可解得所以根据能量关系代入数据，可解得。【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化13、解：（1）设路端电压为U，杆的运动速度为v，有由图乙可得U=0.1t         &#

43、160;    所以速度     因为速度正比于时间t，所以杆做匀加速直线运动，且加速度     （用其他方法证明可参照给分）（2）在2s末，杆受安培力由牛顿第二定律，对杆有                     得拉力     

44、0;        故2s末的瞬时功率                （3）在2s末，杆的动能由能量守恒定律，回路产生的焦耳热根据，有故在R上产生的焦耳热                   

45、;  14、【解析】导体棒以初速度0做切割磁感线运动而产生感应电动势，回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用安培力做功使系统机械能减少，最终将全部机械能转化为电阻R上产生的焦耳热由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态（1）初始时刻棒中感应电动势E=Lv0B    棒中感应电流                    

46、0;        作用于棒上的安培力F=ILB联立，得，安培力方向：水平向左（2）由功和能的关系，得安培力做功电阻 R上产生的焦耳热（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置15、【命题立意】本题本题结合图象考查电磁感应的综合应用。【思路点拨】本题是力学、电磁学与图象的综合题。做题时要用到楞次定律判断感应电流的方向、法拉第电磁感应定律求电动势，对金属棒受力分析求电流强度的大小，在此基础上利用匀变速直线运动公式求时间，用焦耳定律求热量。【答案】（1）通过cd棒的电流方向dc，区域I内磁场方向为垂直于斜面向上&

47、#160; （2） （3）3l   （4）4mglsin【解析】（1）通过cd棒的电流方向 dc （1分）区域I内磁场方向为垂直于斜面向上（1分）（2）对cd棒，F安=BIl=mgsin，所以通过cd棒的电流大小I =  （1分）当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率P=I2R=（1分）（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a=gsin（1分）cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动，可得；（1分）=Blgsintx  （1分）所以（1分）ab棒在区域II中做匀速直线

48、运动的速度（1分）则ab棒开始下滑的位置离EF的距离h=atx2+2l=3 l（1分）（4）ab棒在区域II中运动的时间t2=（1分） ab棒从开始下滑至EF的总时间t= tx+t2=2（1分）=Blvt =Bl（1分） ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：Q=It=4mglsin（1分）16、解析：(1)金属棒在0.30.6 s内通过的电量是q1I1t1金属棒在00.3 s内通过的电量q2由题知q1q2，代入解得x20.3 m.(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2vt1x2，代入解得x0.75 m根据能量守恒定律MgxmgxsinQ(Mm)v2代入解得Q2.8

49、5 J由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ1.9 J.答案：(1)0.3 m(2)1.9 J 17、【解析】本题以高新科技磁流体推进器为背景命题, 涉及安培力、左手定则、欧姆定律、电阻定律、功率计算等知识点(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R则Ft= N   对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)(2)U感=Bu感b=9.6 V(3)根据欧姆定律，I2= A安培推力F2=I2Bb=720 N  对船的推力F=80%F2=576   

50、推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W 18、解析：(1)当方框的加速度恰好为零时，受到的安培力与重力平衡F1安mg                                       F1安2BI

51、1L                                     I1             &

52、#160;                          解得v0.75m/s                      &#

53、160;     (2)经过分析知导线框进入PQ下方后作竖直下抛运动，设2 s内下落距离为hhvtgt2                                      

54、                       解得h21.5m                          

55、60;          (3)设金属框在PQ下方磁场中运动时产生的感应电流为I，感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律EL2                      由图象得2T/s         

56、0;          I     QI2Rt                          解得Q0.5J          

57、0;      19、（1）进入磁场时线框abcd受力平衡有： ab边进入磁场和切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v1形成的感应电流，受到的安培力FA=B1Il1联立解得 线框abcd进磁场B1前做匀加速直线运动，进磁场的过程中做匀速直线运动，完全进入磁场后至运动到gh线过程中仍做匀速直线运动。进磁场前对重物和线框系统有：解得：a=5m/s2该阶段运动的时间为：进磁场B1的过程中匀速运动的时间进磁场后线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2ta=tt1t2=1sef线和gh线间的距离（2）线框中产生的焦耳热Q=FA

58、l2=（3）ab边刚越过gh线瞬间线框的速度为：   解得：20、（1）当电梯向上匀速运动时，金属框中感应电流大小为                    金属框所受安培力            安培力大小与重力和阻力之和相等，所以     

59、0;   由式求得：v0=13m/s.          （2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的。磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功。        当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由得：I =1.26×104A       金属框中的焦耳热功率为：P1 = I2R =1.51×

60、;105W         而电梯的有用功率为：P2 = mgv1=5×105W       阻力的功率为：P3 = f v1=5×103W         从而系统的机械效率=                   &#

61、160;  =76.2      21、（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1,由运动定理有导杆刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv1 此时通过导体杆的电流大小I=E/(R+r)=3.0A根据右手定则可知，电流的方向为由b指向a（2）设导体离开磁场时的速度为v2，运动到圆轨道最高点的速度为v3，因导杆恰好能以最小速度通过圆轨道最高点，由牛顿第二定律有导体杆从的过程，由机械能守恒定律有解得 v2=5.0m/s（3）导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热22、(1)由表中数据可以

62、看出最终棒将匀速运动 匀速运动速度：              棒受力如图，由平衡条件可得T=F+mgsin30°                             T=Mg                             &