新课标版数学理高三总复习之11集合与简易逻辑

1、高考调研高考调研 第第1页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第2页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑第第1课时课时 集合集合高考调研高考调研 第第3页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑1了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义3理

2、解并会求并集、交集、补集；能用venn(韦恩)图表达集合的关系与运算高考调研高考调研 第第4页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑请注意集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考查，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变高考调研高考调研 第第5页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第6页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高

3、三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第7页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑1集合的基本概念(1)集合的概念： ；(2)集合中元素的三个特性： ；(3)集合的三种表示方法：一组对象的全体构成一个集合确定性、无序性、互异性列举法、描述法、图示法高考调研高考调研 第第8页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑2集合的运算(1)子集：若对于任意的xa都有xb，则ab；真子集：若ab，且 ，则ab； 是 集合的子集，是 集合的真子集；

4、(2)交集：ab ；(3)并集：ab ；(4)补集：若u为全集，au，则ua ab任何任何非空x|xa且xbx|xa或xbx|xu且x a高考调研高考调研 第第9页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑3集合的常用运算性质(1)a ；aa ；(2)a a；aa ；(3)a(ua) ；a(ua) ；u(ua) ；(4)abab ab ；(5)u(ab) ；u(ab) ；aauaab(ua)(ub)(ua)(ub)高考调研高考调研 第第10页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集

5、合与简易逻辑(6)如图所示，用集合a、b表示图中、四个部分所表示的集合分别是； ；(7)card(ab)card(a)card(b) aba(ub)；b(ua)u(ab)或(ub)(ua)card(ab)高考调研高考调研 第第11页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑1判断下列说法是否正确(打“”或“”)(1)集合xn|x3x，用列举法表示为1,0,1(2)已知集合ax|yx2，by|yx2，c(x，y)|yx2，则abc.高考调研高考调研 第第12页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章

6、集合与简易逻辑集合与简易逻辑(4)若51，m2，m24，则m的取值集合为1，1,3(5)若pmpna，则amn.答案(1)(2)(3)(4)(5)解析(1)由于1 n，故(1)错(2)中x|yx2r，y|yx2y|y00，)，以上两集合为数集，(x，y)|yx2表示抛物线yx2上所有点的集合(3)该方程含有两个未知数，解集为(2 015，2 016)(4)当m1时，m21，与集合中元素的互异性矛盾高考调研高考调研 第第13页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑2(课本习题改编)已知ax|x3k2，kz，bx|x6m1，mz，用

7、适当的符号填空：4_a；4_b；a_b.答案 (或)高考调研高考调研 第第14页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑3(2014北京理)已知集合ax|x22x0，b0,1,2，则ab()a0b0,1c0,2 d0,1,2答案c解析解x22x0，得x0或x2，故a0,2，所以ab0,2，故选c.高考调研高考调研 第第15页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑4(2015皖南八校联考)已知集合px|x240，qx|x2k1，kz，则pq()a1,1 b1,1c1，

8、3,1,3 d3,3答案a高考调研高考调研 第第16页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑5(2014辽宁)已知全集ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0 bx|x1cx|0 x1 dx|0 x1答案d解析abx|x0或x1，u(ab)x|0 x1，故选d.高考调研高考调研 第第17页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第18页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集

9、合与简易逻辑题型一题型一 集合的基本概念集合的基本概念高考调研高考调研 第第19页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑【答案】ab高考调研高考调研 第第20页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(2)(2015衡水调研卷)设集合my|y2sinx，x5,5，nx|ylog2(x1)，则mn()ax|1x5 bx|1x0cx|2x0 dx|11，mny|2y2x|x1x|1x2【答案】d高考调研高考调研 第第21页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总

10、复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(3)已知集合aa2 016，a22 015a2 016，2 015，且2 016a，则实数a的取值集合为_【解析】令a22 015a2 0162 016，则a0或a2 015.当a0时，集合a中元素重复，故舍去当a2 015时，集合a满足题意【答案】2 015高考调研高考调研 第第22页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑探究1由本例讲透集合的基础知识：(1)由例(1)讲清：列举法与描述法及它们之间的相互转换通过此题使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共同

11、总结此类题的解法(2)例(2)的难点是对集合m，n的识别：m是函数y2sinx的值域，n是函数ylog2(x1)的定义域(3)由例(3)深刻理解集合中元素的互异性的应用高考调研高考调研 第第23页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(1)给出以下三个命题：(x，y)|x1或y21,2；x|x3k1，kzx|x3k2，kz；由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集其中正确的命题是_ 思考题思考题1高考调研高考调研 第第24页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易

12、逻辑集合与简易逻辑【解析】中左边集合表示横坐标为1，或纵坐标为2的所有点组成的集合，即x1或y2两直线上所有点的集合，右边集合表示有两个元素1和2，左、右两集合的元素，属性不同中3k1,3k2，(kz)都表示被3除余1的数，易错点在于认为3k1与3k2中的k为同一个值，对集合的属性理解错误中真子集的个数为24115(个)【答案】高考调研高考调研 第第25页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑【答案】3个高考调研高考调研 第第26页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简

13、易逻辑题型二题型二 集合的基本关系集合的基本关系高考调研高考调研 第第27页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑【答案】b高考调研高考调研 第第28页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(2)设ax|x28x150，bx|ax10高考调研高考调研 第第29页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑a3,5，又ba，故若b ，则方程ax10无解，有a0；高考调研高考调研 第第30页页新课标版新课标版

14、 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第31页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑探究2(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系(2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常是合理利用数轴、venn图来帮助分析(3)b为a的子集，不要漏掉b 时的情况高考调研高考调研 第第32页页新课标版新课标版 数学（理）数学（

15、理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(1)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0 x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1 b2c3 d4【解析】由题意可得，a1,2，b1,2,3,4又acb，c1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4，故选d项【答案】d 思考题思考题2高考调研高考调研 第第33页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(2)设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，若ba，求实数a的值；若ab，求实数a的值【解析】a0，4，当b 时，4(a1)24

16、(a21)8(a1)0，解得a1；当b为单元素集时，a1，此时b0符合题意；当ba时，由根与系数的关系，得高考调研高考调研 第第34页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑综上可知：a1或a1.若ab，必有ab，由知a1.【答案】a1或a1a1高考调研高考调研 第第35页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑例3(1)(2014大纲全国理改编)设集合mx|x23x40，nx|0 x5，则m(rn)()a(0,4 b0,4)c1,0) d(1,0)【解析】mx|x2

17、3x40 x|1x4，nx|0 x5，rnx|x5m(rn)x|1x0【答案】d题型三题型三 集合的基本运算集合的基本运算高考调研高考调研 第第36页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(2)(2015上海四区联考)全集ur，集合axz|x22x0，by|ycosx，xr，则图中阴影部分表示的集合为_高考调研高考调研 第第37页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑【解析】由题意知，集合a0,1,2，by|1y1，则图中阴影部分表示的集合为(ua)bx|1x0或

18、0 x1【答案】x|1x0或0 x1高考调研高考调研 第第38页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(3)若a，b，c为三个集合，且abbc，则一定有()aac bcacac da【答案】a高考调研高考调研 第第39页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑探究3(1)高考对集合的考查，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如2014年的19份高考卷中有13份是此类题，预测明年对于集合的考查仍以此类题为主(2)例3(3)是考查抽象集合(

19、没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题解决此类问题的途径有二：一是利用特例法将抽象集合具体化；二是利用韦恩图化抽象为直观高考调研高考调研 第第40页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(1)(2014江西文)设全集为r，集合ax|x290，bx|1x5，则a(rb)()a(3,0) b(3，1)c(3，1 d(3,3)【解析】由题意知，ax|x290 x|3x3，bx|15a(rb)x|3x5x|3x1【答案】c思考题思考题3高考调研高考调研 第第41页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第

20、一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(2)(2015福州模拟)已知集合a3，a2，b0，b，1a，且ab1，则ab()a0,1,3 b1,2,4c0,1,2,3 d0,1,2,3,4【解析】由ab1可知1a,1b，故a21，有a1或1.当a1时，b0，b,0与元素互异性矛盾，舍去；当a1时，b0，b,2，又因为1b，所以b1，即ab0,1,2,3，故选c.【答案】c高考调研高考调研 第第42页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑(3)(2015郑州质检)已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n(im) ，则mn

21、()am bnci d【解析】根据题意结合如图所示的韦恩图易得n(im) nm，故nmm.【答案】a高考调研高考调研 第第43页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑1通过例1例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨2通过例3树立学生“数形结合”的思想意识：在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦恩图解有关集合问题，可化难为易两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭高考调研高考调研 第

22、第44页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑3注意五个等价关系式ababaabbuaubaub .高考调研高考调研 第第45页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第46页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑1设mx|x211，a2 016，则下列关系中正确的是()aamba mca m dam答案d解析2 0162112 048，2 016m，故选d.高考调研高考调研 第第

23、47页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑2设全集uz，集合px|x2n，nz，qx|x4m，mz，则u等于()apq b(up)qcp(uq) d(up)(uq)答案c高考调研高考调研 第第48页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑3若px|x1|，则()apq bqpcrpq dqrp答案c解析由题意，得rpx|x1，画数轴可知，选项a，b，d错，故选c.高考调研高考调研 第第49页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章

24、 集合与简易逻辑集合与简易逻辑答案7,9解析由题意，得u1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，故ua4,6,7,9,10，(ua)b7,9高考调研高考调研 第第50页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑5设全集为u，在下列条件中，是ba的充要条件的有_aba；(ua)b ；uaub；a(ub)u.答案解析由韦恩图知均正确高考调研高考调研 第第51页页新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑高考调研高考调研 第第52页页第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习集合中的创新性问题集合中的创新性问题在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算高考调研高考调研 第第53页页第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第54页页第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习【答案】48高考调研高考调研 第第55页页第一章第一章 集合与