潍坊专版中考数学复习第1部分第一章数与式第四节二次根式课件

1、第四节二次根式考点一考点一 二次根式的概念二次根式的概念 (5(5年年2 2考考) )例例1 1 (2018 (2018济宁中考济宁中考) )若二次根式若二次根式 在实数范围内有意在实数范围内有意义，则义，则x x的取值范围是的取值范围是 1x【分析分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案根据二次根式有意义的条件即可求出答案. . 【自主解答自主解答】二次根式二次根式 实数范围内有意义的条件是实数范围内有意义的条件是x x1010，解得，解得x1.x1.故答案为故答案为x1.x1.1x二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件(1)(1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的如果一

2、个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数(2)(2)如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数均为非如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数均为非负数外，还必须保证分母不为零负数外，还必须保证分母不为零1 1(2017(2017潍坊中考潍坊中考) )若代数式若代数式 有意义，则实数有意义，则实数x x的取的取值范围是值范围是( )( )a ax1 bx1 bx2x2c cx x1 d1 dx x2 22 2(2018(2018白银中考白银中考) )使得代数式使得代数式 有意义的有意义的x x的取值范

3、的取值范围是围是_12xxb b31xx x3 3考点二考点二 二次根式的性质二次根式的性质 (5(5年年1 1考考) )例例2 2 (2017 (2017东营中考东营中考) )若若|x|x24x4x4|4|与与 互为相互为相反数，则反数，则x xy y的值为的值为( () )a a3 b3 b4 c4 c6 d6 d9 932yx【分析分析】 根据非负数的性质得根据非负数的性质得x x2 24x4x4 40 0，2x2xy y3 30 0，然后求出，然后求出x x和和y y的值，最后计算它们的和即可的值，最后计算它们的和即可【自主解答自主解答】 根据题意得根据题意得|x|x2 24x4x4|

4、4| 0 0，x x2 24x4x4 40 0，2x2xy y3 30 0，解得解得x x2 2，y y1 1，x xy y3.3.故选故选a.a.32yx若几个非负数之和等于若几个非负数之和等于0 0，则每个非负数均为，则每个非负数均为0.0.由此建立方由此建立方程组，即可求得相关字母的值我们学过的非负数有三类：程组，即可求得相关字母的值我们学过的非负数有三类：|a|a|，a a2 2， (a0)(a0)三者常常借助其非负性求解字母的值三者常常借助其非负性求解字母的值a3 3(2016(2016潍坊中考潍坊中考) )实数实数a a，b b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图所示，

5、化简所示，化简|a|a| 的结果是的结果是( )( )a a2a2ab bb b2a2ab cb cb db db b4 4(2017(2017鄂州中考鄂州中考) )若若y y 6 6，则，则xyxy_. .5 5已知已知(a(a6)6)2 2 0 0，则，则2b2b2 24b4ba a的值为的值为_2)(ba21xx21322 bba a3 3 0 0 考点三考点三 二次根式的运算二次根式的运算 (5(5年年2 2考考) )例例3 3 (2018 (2018聊城中考聊城中考) )下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )【分析分析】 利用二次根式的运算法则即可求出答案利用二次根式的运算法则即可求出答案【自主解答自主解答】 a a不是同类二次根式，无法计算，故错误；不是同类二次根式，无法计算，故错误；b. b. ，故正确；，故正确；c.c. ，故错误；，故错误；d.d. ，故错误故选，故错误故选b.b.二次根式的运算技巧二次根式的运算技巧先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍往往能事