第7章机械振动与机械波配套练习及答案

1、第七章机械振动与机械波第一课时机械振动实战45分钟1.当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，下列说法正确的是()a加速度相同，动能相同b动能相同，动量相同c回复力相同，动量相同d加速度相同，速度相同解析：弹簧振子在经过与平衡位置对称的两个位置时位移的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向也相同，所以振子的速度、动量、动能相同，而回复力、加速度的方向与位移方向相反，所以回复力、加速度不相同答案：b2如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(xt图)，由图可推断，振动系统()a在t1和t3时刻具有相等的动能和相同的动量b在t3和t4时刻具有相等的势能和相同

2、的动量c在t4和t6时刻具有相同的位移和速度d在t1和t6时刻具有相同的速度和加速度解析： t1和t3时刻振子的位移相等，其速度大小也相等，但方向相反，所以这两个时刻振子动能相同，动量不相同，t4和t6时刻情况与t1和t3时刻相同；在t3和t4时刻振子位移大小相等，但方向相反，这两个时刻振子速度大小、方向都相同，动能、动量也相同，弹簧的形变量相等，所以弹簧的势能相等；t1和t6两时刻速度相同，但加速度相反答案：b3做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是 ()a从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零b从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到

3、mv2/2之间的某一个值c从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零d从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值解析：由简谐运动的振动图象知，从某时刻算起经过半个周期，振子位移大小相等，方向相反，其速度也是大小相等，方向相反，而速度最小为零，最大为v，根据动能定理，弹力做功等于振子动能的变化，在半个周期的时间内振子动能不变，弹力做功等于零；根据动量定理，弹力的冲量等于振子动量的变化，动量的变化最小为零，最大为2mv.答案：ad4a、b两物体和弹簧组成弹簧振子在光滑的水平面上振动，当a和b在最大位移处时，a在竖直方向的外力作用下脱离振动系统，下列物理量将

4、变大的为()a振子的最大加速度b.振子的最大速度c振子的振幅d振动系统总能量解析：在最大位移处时，加速度最大，但由于振子质量减小，所以加速度变大；到平衡位置时振子速度最大，这过程弹簧的势能转化振子动能，所以到平衡位置时振子动能不变，但速度变大；在最大位移处时弹簧的势能就等于系统的总能量，由于总能量不变，振子的振幅也不变答案：ab5有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点m至左边最高点n运动过程的闪光照片，如图所示(悬点和小钉为被摄入)p为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等

5、，由此可知，小钉与悬点的距离为()al/4bl/2c3l/4 d无法确定解析：设闪光照片闪光时间为t，小球从m到p的时间为t右4t，从p到n的时间为t左2t，所以周期t右2t左，据周期公式得摆长l右4l左，l左l右/4l/4.答案：c6. 如图所示，质量为m的橡皮泥从一定高度自由下落，落到正下方被轻弹簧支起的木板上，并粘在木板上和木板一起做简谐振动，木板质量为m，轻弹簧劲度系数为k，相碰后弹簧又被向下压缩了长度a，弹簧振子做简谐振动的周期为t2 ，其中m是振子的质量，则 ()a系统的振幅为b系统的振幅大于c木板下压a距离的时间为d木板下压a距离的时间小于 解析：竖直放置的弹簧振子的振动仍为简谐

6、运动，其振动周期为t2 ，m为振子质量，k为弹簧的劲度系数，只是平衡位置在弹簧弹力和振子重力相平衡的位置上，振子运动时上下离平衡位置的最大距离是相等的，但此题须注意橡皮泥落在木板上后，除振子质量增大周期增大外，其振动的平衡位置也会向下移动，同时也要考虑木板的原位置也不是振动的最高点，因为橡皮泥落入木板后，它们就有了速度，接着先向平衡位置做加速运动，再向下做减速运动到最低点答案：bd7一质量为m，带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂于o点，摆长为l，在水平匀强电场中静止时绝缘细线与竖直方向夹角为，如图所示，现让小球在竖直平面内偏离静止位置一个很小的角，则其振动周期为多大(重力加速度为g)解析：单摆的

7、周期t 2，但要注意其中的g并不是任何情况下都相同，这种情况下小球的平衡位置不在竖直的最低点，可把重力g和电场力f的合力等效为一个新的重力gg/cosmg/ cos，所以本题只要把单摆的重力加速度等效为gg/ cos即可答案：2 8如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力f的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得oa1cm，ob4cm，oc9cm.求外力f的大小(g10 m/s2，不计阻力)解：根据振动的等时性，oa、ab、bc三阶段的时间相等，toa tab tbc t/20.1 s，由ab oabc ab 知玻

8、璃板做匀加速直线运动 ab oaat2再由fmgma 解得f24n9如图所示，oa为一单摆，b是穿在一根较长细线上的小球，让oa偏离竖直方向一很小的角度，在放手让a球向下摆动的同时，另一小球b从与o点等高处由静止开始下落，a球第一次摆到最低点时两球恰好相遇，求b球下落时受到的细线的阻力大小与b球重力大小之比(取g10m/s2，210)解：a、b相碰须经时间tt× 2 b球做匀加速直线运动 lat2对b球运用牛顿第二定律 gfma由以上三式求解得 f/g15第二课时机械波实战45分钟1.关于机械波的概念，下列说法正确的是()a相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同b质点振动的方向总是垂

9、直于波传播的方向c任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长d简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等且速度相同解析：经过一个周期，各振动质点又回到原位置，所以波的图象相同；对于纵波质点振动的方向不是垂直于波传播的方向，而是与波传播的方向在一条直线上；波向前传播时质点在平衡位置处振动并不向前传播；相距半个波长的两质点振动速度方向总相反答案：a2某时刻在波的传播方向上相距s的p、q两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图所示，设各情况的波速均为v，传播方向均向右，那么，自该时刻起，p点最先出现波谷的情况是()解析：a2s bcsd2s/3 由t/v 知 ta2s/v

10、tb tcs/vtd2s/3vp点出现波谷的时间分别是 ta ta /4s/2vtb tb /4s/4vtc 3tc/43s/4vtd3td/4s/2v比较结果tb最小答案：b3如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是()a168cmb184cmc56cm d24cm解析：题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处， 如右图所示，则ab间距离为或1或2，如图所示，写出通式 sab(k) ，(k0,1,2)，由此可得到波长的可能值sab/(k)42/(

11、k)，当k0时，42 ，56厘米，此为波长最大值，k1时，24厘米答案：cd4如图所示为a、b两列声波在同一媒质中传播的波形图，则 ()a两声波传播波速关系vb>vab两声波传播波速关系vbvac两声波的频率关系fb > fad两声波的频率关系 fb fa解析：机械波在介质中的传播速度与介质有关，而与波长、频率无关；由图象可看出两波波长a>b，再由vf知两波频率 fa<fb.答案：bc5图甲所示为一列简谐波在t20 s时的波形图，图乙是这列波中p点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()av25cm/s，向左传播；bv50cm/s，向左传播；cv25cm/s，向右

12、传播；dv50cm/s，向右传播解析：由图甲读出100cm，由图乙读出t2s，据v/t得v50cm/s.将图乙之yt图延长到t20s时刻，可以看出p点运动方向向上，再看图甲，波若向右传播，则p运动方向向下，波若向左传播，则p运动方向向上，故判定波是向左传播的综上所述，本题应选b.答案：b6如图所示是一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知这列波沿x 轴正方向传播，波速为20m/s.p是离原点为2m的一个介质质点，则在t0.17s时刻，质点p的：速度和加速度都沿y方向；速度沿y方向，加速度沿y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小以上四种判断中正确的是 ()a只有 b只有c只有

13、d只有解析：由已知，该波的波长4 m，波速v20 m/s，因此周期为t/v0.2 s；因为波向右传播，所以t0时刻p质点振动方向向下；0.75t<0.17s<t，所以p质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小正确，选c.答案：c7一列简谐横波沿直线传播，位于直线相距2 m的a、b两点的振动图象如图所示，已知这列波的波长大于1 m，则这列波的波长为多大，波速v为多大？解：由a、b两点的的振动图象可看出a、b两点每时刻的振动位移大小总相等，方向总相反，说明a、b两点相距或1或2 写出通式(k )2m 得 m (k0,1,2)

14、，再考虑波长大于1 m ，可求得为4 m或 m, 波速v/t4m/s或 m /s.8如图所示，一列沿x轴正方向传播的机械横波在某一时刻的图象，从图中可看出这列横波的振幅是多少米？波长是多少米？p点处的质点在此时刻的运动方向如何？解：从波的图象(图甲)可直接读出振幅0.04 m，波长2 m带动法：离波源较远的后质点总要追随离波源较近的前质点的振动，波沿x轴正方向传播，介质中的a点与p点相比，a是前质点，p是后质点，p质点是向y轴正方向运动的微平移法：如图乙所示，将原波形(实线)沿波的传播方向推进一段很小距离得到推进后的波形(虚线)，比较质点在原波形上的位置p和在推后波形上的位置p，显然原在p处的

15、质点到达了p处，同样得出此时刻在p处的质点是沿y轴正方向运动的9如图所示，是一列简谐横波在t0时刻的波形图，并且此时波沿x轴正方向传播到x2.5cm处，已知从t0到t1.1s时间内，p点第三次出现在波峰位置，则p点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点q第一次到达波峰？解：由于波沿x轴正方向传播，媒质中前质点带动后面质点振动，质点p将在t/4后到达零位置质点现在的位置，所以质点p运动方向向下，经过3t/4将出现在第一次波峰处，故p质点第三次到达波峰经历时间为(2)t1.1s，所以t0.4s，波速v/t2/0.45cm/s，由图可知此时位置1的质点在波峰，它要传到位置6的q质点所经历的时间ts/

16、v1s，所以经过1s质点q第一次到达波峰第三课时波的干涉、衍射和多普勒效应实战45分钟1. 下列关于多普勒效应的说法中，正确的是()a只要波源在振动，就一定能观察到多普勒效应b如果声源静止，就观察不到多普勒效应c只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高d当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低解析：当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调发生变化，近高远低答案：d2. 下列仪器中利用“超声波穿透能力很强”特性制成的是()a超声波测位器b.超声波探伤仪c超声波雾化治疗仪 d超声波加湿器解析： 探伤是利用穿透能力答案：b3. 如图所示为演示波的衍射的装置，s

17、为水面上振动的波源，m、n是水面上的两块挡板，其中n板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测量图中a处水没有振动，为了使a处的水也能发生振动，下列措施使波源的振动频率增大 移动n板使狭缝的间距增大使波源的振动频率减小 移动n板使狭缝的间距减小其中可行的有()a. b. c. d. 解析：产生明显衍射的条件：缝的宽度比波长小或相差不多答案：d4在水面上有s1和s2两个振幅和频率相同的波源，开始起振时两波源的振动方向相反在两波源连线的中垂线上有a、b、c三点，经过一段时间，这三点都处于两列波的叠加区域内如图所示，下列说法正确的是()a. a点是振动加强点，c点是振动减弱点ba、c点此时刻振动加强，b点

18、是振动减弱点c. a、c点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动削弱点，而b点可能变为振动加强点d. a、b、c三点都是振动减弱点解析：由s1和s2两列频率相同的波源所发出的机械波，相遇后满足相干条件，在它们重叠区域将发生干涉由于s1和s2两列波源振动方向相反，所以在s1 s2垂直平分线上，任一点由两列波所引起的振动点总是大小相等，方向相反，相互叠加，使振动减弱，所以a、b、c三点都是振动减弱点，因此只有选项d是正确的答案：d5.一波源在绳的左端发出半个波，频率为f1，振幅为a1；同时另一波源在绳的右端发出半个波，频率为f2，振幅为a2；p为两波源的中点，如图所示，则下列说法中正确的是 ()a

19、. 两列波同时到达p点b. 两列波相遇时，p点振幅可达a1a2c. 两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播d两列波相遇后，绳上的波峰可达a1a2的点只有一点，此点在p点的左端解析：因两列波在同一介质(绳)中传播，所以波速相同，波的前沿到p点的距离相等，由图可知1>2，说明它们的波峰离p点的距离不等，波虽同时到达p点，但波峰不会同时到达p点，所以p点振幅不能达a1a2，两列波波峰同时传到的点应在p点的左侧答案：acd6. 如图所示，为两列振幅和频率相同的水波在某时刻的叠加图，实线表示波峰，虚线表示波谷，m、n、q为叠加区域内的三个点，则()a. q为振动加强点bn点始终静止不动c经半个

20、周期，质点q迁移到n点dm点为振动加强点，经半个周期此点变为振动的减弱点解析：机械波的波速在同种介质中相等，频率相同，能产生稳定的干涉加强点始终为加强点，减弱点不振动，ab正确d错，质点上下振动不随波迁移c错答案：ab7. 下列哪些波在传播过程中，均遇到了宽度为10 m的障碍物，它们能发生明显衍射现象的是()a波长为20 m的水波b频率低于20hz的次声波c频率为2×106hz的超声波d波长为2×107 m的光波解析：障碍物的宽度比波长小或相差不多是产生明显衍射的条件答案：ab8关于次声波和超声波，下列说法正确的是()a它们都很容易产生明显的衍射现象b次声波基本是沿直线传播

21、的c由于超声波有很强的穿透能力和较好的反射性能，所以可以用超声波进行探伤d次声波人耳虽然听不到，但对人体的危害却非常大解析：超声波的波长小，不容易产生衍射答案：cd9. 如图是不同频率的水波通过相同的水孔所能到达区域的示意图，_情况中水波的频率最大，_情况中水波的频率最小解析：根据明显的衍射条件：障碍物(或孔)的尺寸小于波长或跟波长差不多.答案：c；a10. 一艘船停在有波浪的海面上，其颠簸的频率为f ，当它迎着海浪传播的方向航行时，颠簸的频率将会_(填“大于”、“小于”或“等于”)f .我们把这种现象称之为_效应答案：大于，多普勒11. 人耳所能听到的声波的频率是_hz到_hz.超声波的频率

22、和普通声波比较，会_(填“更高”、“更低”或“相等”)；超声波的传播速度和普通声波比较，会_(填“更高”、“更低”或“相等”)答案：2020000更高相等12利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关量图甲中仪器a 和b通过电缆线相接，b为超声波反射与接收一体化装置，而仪器a为b提供超声波信号源而且能将b收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形现固定装置b，并将它对准匀速行驶的小车c，使其每隔固定时间t0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形)，而b接收到的由小车c反射回的超声波经仪器a处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在乙图中标出，其中t0和t为已知量，另外还

23、知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息，求小车的运动方向和小车速度的大小解：从图可以看出接收到反射波的时间越来越长，说明小车远离b，即小车向右运动.发出第一个脉冲时，设车仪相距s0，有：v0·s0v·经t0发出第二个脉冲，车仪相距s0vt0.第二个脉冲追上车时：v0()(s0vt0)v()由得： v第四课时用单摆测定重力加速度实战45分钟1.某同学在做利用单摆测定重力加速度实验中，如果测得的g值偏小，可能原因是 ()a测摆线长时摆线拉得过紧b摆线上端悬点未固定，振动中出现松动使摆线长度增加了c开始记时时，秒表按下时刻滞后于单摆振动的记数d实验中误将49次全

24、振动记为50次全振动解析：根据g 知，g偏小可能原来是l的测量值偏小或t的测量值偏大选项a中摆线拉得过紧，使l变大，因此测得g偏大；选项b中，在摆长已测定情况下，由于悬点松动使摆长增加，实际振动的摆长大于测量值，所以测量值也偏小选项c和d均为测得的周期偏小，故g值偏大答案：b2用单摆测定重力加速度实验中，得到如下一组有关数据：物理量第1次第2次第3次第4次第5次摆长l(m)0.50.60.81.01.2周期t2(s2)2.22.43.24.04.8(1)利用上述数据在图中描出图线(2)利用图线，取4239.5，则重力加速度大小为_(3)在实验中，若测得g值偏小，可能是下列原因中的 ()a计算摆

25、长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径b测量周期时，将n次全振动误记为n1次全振动c计算摆长时，将悬线长加小球直径d. 单摆振动时，振幅偏小解析：(1)如图(2)9.875m/s2(由图可知，只有第1次测量数据偏离直线较远，也说明摆长太短，测量误差较大从第2次至第5次的结果均在图线上t2(4.82.4)s22.4s2，l(1.20.6)m06 m，k ，根据例4知，在t2l图象中，g ，k为图线的斜率，且k，此处k ，k1/k，所以g4k4· 39.5× m/s29.875 m/s2(3)根据g 知，只有选项a的情况使g值偏小，其余都偏大答案：(1)见解析(2)9.875 m

26、/s2(3)a3.在用单摆测重力加速度实验中，操作时，必须注意下面的问题请在横线上填上题设中的关键问题a摆球要选用密度较_而直径较_的小球摆线要选取较_且线径较_和不易伸长的线b. 在固定摆线上端时应用铁夹夹紧，不要缠绕，悬点要固定不变，以免在摆动过程中_发生变化c摆长是从_到_的距离，测量时要尽量准确d实验时必须控制摆角在_以内， 并且要让单摆在_内摆动e测量单摆周期时，等单摆自由振动几次之后，从摆球经过_位置开始记时，因为这时摆球的速度_，容易观察，可以减小误差.解析：a.大、小、长、细；b摆长；c摆线悬点，摆球球心；d10° ，竖直平面(防止摆球做圆锥摆运动)；e平衡位置，最大

27、(注：a项操作的目的是尽量使摆球的运动接近理想中的单摆b项操作的目的是尽量保证摆长在振动中保持不变c项强调测量摆长时不要将摆球的半径漏掉d项操作的目的是防止摆球做圆锥摆运动，要求释放摆球时既不得使摆球旋转，又不能给它以水平方向的初速e项操作的目的是保证测单摆振动周期时既方便观察、方便记录全振动次数，又能减小计时误差)4某同学用单摆测重力加速度，获得测量数据见下表，请你完成计算填入下表中.摆长l(m) 0.4000.5000.6000.8001.200周期t(s)1.261.441.551.792.20t2(s2)平均值g(m/s2)答案： 表中t2的值分别为1.59,2.07,2.40,3.2

28、0，484.g的值分别为9.92,9.53,9.86,9.86,9.78.g平均值为9.79 m/s2.5. 在用单摆测重力加速度的实验中，从下列器材中选用最合适的(填写器材代号)_a、 小铁球 b、 小塑料球 c、 30 cm长的摆线 d、100 cm长的摆线e、100 cm长的橡皮筋 f、手表 g、秒表 h、米尺 i、 铁架台答案：adghi6在用单摆测重力加速度的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球底端的长度如图甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间如图丙所示则测出的小球直径为_cm，单摆的周期为_s，单摆的摆长为_cm .答案：1.94

29、cm或1.95 cm1.87 s87.42 cm87.46 cm7单摆测定重力加速度的实验中实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d_mm.接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力f大小随时间t变化图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g_(用题目中的物理量表示)某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出t2l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲_，乙_(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)答案：10.25 mm偏小

30、无影响8某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度实验步骤如下：a. 按装置图安装好实验装置b. 用游标卡尺测量小球的直径dc. 用米尺测量悬线的长度ld. 让小球在竖直平面内小角度摆动当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3.当数到20时，停止计时，测得时间为te. 多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤c、df计算出每个悬线长度对应的t2g以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2l图线结合上述实验，完成下列任务：用游标为10的分度的卡尺测量小球的直径某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为_cm.该同学根据实验数据，利用计算机作

31、出t2l图线如图3所示，根据图线拟合得到方程t2404.0 l3.5.由此可以得到当地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是()a不应在小球过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时b开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数c不应作t2l图线，而应作tl图线d不应作t2l图线，而应为t2(ld)图线答案：1.52 9.76 d9将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图(甲)所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动

32、过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距l，并通过改变l而测出对应的摆动周期t，再以t2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度现有如下测量工具：a. 时钟；b. 秒表； c. 天平；d. 毫米刻度尺本实验所需的测量工具有_；如果实验中所得到的t2 t关系图象如图(乙)所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的_；由图象可知，小筒的深度h _m；当地g _m / s2.解析：(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离为l用毫米刻度尺，用秒表测周期，答案bd(2)由t2可得：t2lh，由图象可得a(3)将a图中与坐

33、标轴的两个交点的坐标代入可求得：h0.3 mg9.86 m/s2.答案：bda0.3；9.86高考链接1.(2008·全国卷)一列简谐横波沿x轴传播，周期为t，t0时刻的波形如图所示此时平衡位置位于x3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa2.5 m, xb5.5 m，则()a当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷btt/4时，a质点正在向y轴负方向运动ct3t/4时，b质点正在向y轴负方向运动d在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析：由图可看出波长为4 m，t0时刻x3 m处的质点向上振动，可得该波向左传播将整个波形图向左平移1.5 m时，a质点到达

34、波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t0时刻平衡位置在7 m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，a错；将图象整体向左平移1 m，即波传播t/4时，a的振动状态与t0时刻平衡位置在3.5 m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，b错；将图象整体向左平移3 m，即波传播3t/4时，a的振动状态与t0时刻平衡位置在9.5 m处和1.5 m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，c对；a、b质点相隔3 m，即相差3t/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故d错.答案：c2(2008·全国卷) 一列简谐横波沿x轴正

35、方向传播，振幅为a.t0时， 平衡位置在x0处的质元位于y0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x0.15 m处的质元位于ya处该波的波长可能等于()a0.60 mb0.20 mc0.12 m d0.086 m解析：因为波沿正方向传播，且x0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图象，则x0.15 m(n) ，当n0时，0.60 m，a项正确；当n1时，0.12 m，c项正确；当n3时，0.066m，d项错答案：ac3(2009·全国卷)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是()a媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等b媒质中质点振动的速度一定和相应的

36、波的波速相等c波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致d横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致，a正确而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化，但波在介质中是匀速向前传播的，所以不相等，b错对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的，c错根据波的特点d正确答案：ad4(2009·北京卷)类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是()a机械波的频率、波长和波速

37、三者满足的关系，对电磁波也适用b机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象c机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播d机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故a选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故b项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故c项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， d项错误故正确答案应为d.答案：

38、d5(2009·上海物理)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()a频率、振幅都不变b频率、振幅都改变c频率不变，振幅改变d频率改变，振幅不变解析：由单摆的周期公式t2，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅a是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由ekmv2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以c正确答案：c6(2009·上海物理)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则

39、该波的波速为_cm/s，t_时，位于x245cm的质点n恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期t0.25s×41s，所以该波的波速vcm/s20cm/s；从t0时刻开始到n质点开始振动需要时间t1s2.25s，在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过t20.5 s，所以当t(2.250.5)s2.75 s，质点n恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置答案：20,2.757(2009·广东物理)图为声波干涉演示仪的原理图两个u形管a和b套在一起，a管两侧各有一小孔声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率_的波当声波分别通过a、b传播到右侧小孔

40、时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅_；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅_解析：声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍答案：相等；等于零；等于原振幅的二倍8(2009·天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xasint ，则质点()a第1 s末与第3 s末的位移相同b第1 s末与第3 s末的速度相同c3 s末至5 s末的位移方向都相同d3 s末至5 s末的速度方向都相同解析：由关系式可知rad/s，t

41、8 s，将t1 s和t3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，a对；画出对应的位移时间图象，由图象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，b错；仍由图象可知，3 s末至5 s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同故c错、d对答案：ad9(2009·重庆卷)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是()a声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线b声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线c水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线d空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线答案：a10(2009·宁夏卷

42、)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_(填入选项前的字母，有填错的不得分)a当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小b当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大c该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0d该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案：bd11(2009·江苏物理)在t0时刻，质点a开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示质点a振动的周期是_s；t8 s时，质点a的运动沿y轴的_方向(填“正”或“负”)；质点b在波动的传播方向上与a相距16 m，已知波的传播速度

43、为2 m/s，在t9 s时，质点b偏离平衡位置的位移是 _cm.解析：振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图时一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错题图为波的振动图象，图象可知周期为4 s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t6 s时质点在平衡位置向下振动，故8 s时质点在平衡位置向上振动；波传播到b点，需要时间t1s8 s，故t9 s时，质点又振动了1 s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案：4正1012(2009·四川卷)图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6s时的波形图，波的周期t0.6s，则()a波的

44、周期为2.4sb在t0.9 s时，p点沿y轴正方向运动c经过0.4 s，p点经过的路程为4 md在t0.5 s时，q点到达波峰位置解析：根据题意应用平移法可知 t0.6 s，解得t0.8 s，a错；由图可知振幅a0.2 m、波长8 mt0.9 s1t，此时p点沿y轴负方向运动，b错；0.4 st，运动路程为2a0.4 m，c错； t0.5 sttt，波形图中q正在向下振动，从平衡位置向下振动了 t，经 t到波谷，再过 t到波峰，d对答案：d单元测试题一、选择题1在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点相邻两质点的距离均为l，如图(a)所示一列横波沿该直线向右传播，t0时到达质点1，质点1

45、开始向下运动，经过时间t第一次出现如图(b)所示的波形则该波的()a周期为t，波长为8lb周期为 t，波长为8lc周期为 t，波速为d周期为t，波速为解析：由图所示，知运动时间t3t/2，波长为8l，故t2t/3，波速v/t12l/t答案：bc2铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s下列说法正确的是()a列车的危险速率为40 m/sb列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象c列车运行的振动频率

46、和列车的固有频率总是相等的d增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v 40 m/s，a正确为了防止共振现象发生，b正确，由v知l增大时，t不变，v变大正确，所以 a、b、d正确答案：abd3某人利用单摆来确定某高山的高度已知单摆在海面处的周期是t0.而在该高山上，测得该单摆周期为t.求此高山离海平面高度h为多少？(把地球看作质量均匀分布的半径为r的球体)解析：根据单摆周期公式有： t02，t2由万有引力公式得： g0ggg联立解得： h(1)r答案： h(1)r4如图所示是一列横波上a、b两质点的振动图象，该波由a传

47、向b，两质点沿波的传播方向上的距离x4.0 m，波长大于3.0 m，求这列波的波速.解析：由振动图象可知，质点振动周期t0.4 s取t0时刻分析，质点a经平衡位置向上振动，质点b处于波谷，设波长为则xn(n0、1、2、3)所以该波波长为 m因为有>3.0 m的条件，所以取n0,1当n0时，116 m ，波速v140 m/s当n1时，13.2 m，波速v28.0 m/s答案：v140 m/sv28.0 m/s5一简谐横波沿x轴正方向传播，在t0时刻的波形如图所示已知介质中质点p的振动周期为2 s，此时p质点所在位置的纵坐标为2 cm，横坐标为0.5 m试求从图示时刻开始在哪些时刻质点p会出

48、现在波峰？解析：p质点振动方程为yasin(t)由题意知此时刻p向下振动， t0时， 所以p向下振动到平衡位置(令上述振动方程中y 0)所用时为s，第一次到达波峰需时为tss考虑到周期性，图示位置开始在tkt ss(式中 kn)时刻，质点p会出现在波峰位置另解：波的传播速度为v由题意知此时刻p向下振动，所以p向下振动到平衡位置所需时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间t1第一次到达波峰的的时刻为t2t t1所以质点p会出现在波峰位置的时刻是tkt t2 (kn )即：ts ( kn)答案： s6从甲地向乙地发出频率为50hz的声波，当波速为330 m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完

49、整波形的波，当波速为340 m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离解析：由v/f可求得当波速为330 m/s时波长为330/50m6.6m.甲、乙两地的间距为此波长的整数倍，即dn (n1,2,3,4)当波速变为340 m/s时d(n2) ， (n1,2,3,4) 340/50m6.8m由上述几式可解得：d448.8 m答案：d448.8 m7如图是一列简谐波在某一时刻的波形图线. 虚线是0.2 s后它的波形图线这列波可能的传播速度是多大？解析：由于波的传播方向未给定，所以必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况，又由于周期(或频率)未给定，要注意时

50、间的周期性，用通式表示一段时间t.由图线可直接读出波长4 m.当波向右传播时，0.2 s(n)t，周期t为：ts则波速为：v(n)20(n)m/s n0,1,2,3，当波向左传播时，0.2 s(n)t周期t为：ts则波速为：v20(n)m/s，n0,1,2,3，此题还有另一种解法，因为波具有空间周期性，当波向右传播时，在0.2 s内，传播的距离应为：s(n)则传播速度为：v 20(n)m/s，n0,1,2,3，当波向左传播时，在0.2 s内，传播的距离为：s(n)则传播速度为：v 20(n)m/s，n0,1,2,3，答案：v20(n)m/s，n0,1,2,3v 20(n)m/s，n0,1,2,

51、3，8将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的a、 a之间来回滑动，a，a点与o点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，很小图乙表示滑块对器壁的压力f随时间t变化的曲线，且图中t0为滑块从a点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：(1)容器的半径；(2)小滑块的质量；(3)滑块运动过程中的守恒量.解析：由图乙得小滑块做简谐运动的周期：ts由t2 ，得r0.1 m在最高点a，有fminmgcos0.495n在最低点b，有fmaxmmg0.510 n从a到b，滑块机械能守恒，有mgr(1cos)mv2解得：m0.05 kg滑块机械能守恒： emgr(1cos)mv25×104 j答案：(1)0.1 m(2)0.05 kg(3) 5×104 j9.一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有p、q两个质点，它们相距0.8 m当t0时，p、q两点位移恰好都是正的最大值，且p、q间只有一个波谷当t0.6s时，p、q两点正好都处于平衡位置，且p、q两点间有一个波峰