2022版高考数学大一轮复习作业本27数列的概念与简单表示法含答案详解

1、2022版高考数学大一轮复习作业本27数列的概念与简单表示法一、选择题数列an满足anan1=(nn*)，a2=2，sn是数列an的前n项和，则s21为()a.5 b. c. d.在数列an中，a1=1，anan1=an1(1)n(n2，nn*)，则的值是()a. b. c. d.设an=(nn*)，那么an1an=()a. b. c. d.已知数列an的前n项和sn=2an1，则满足2的正整数n的集合为()a.1,2,3 b.2,3,4 c.1,2,3,4 d.1,2,3,4,5已知数列an满足a1=2，an1=(nn*)，则a2 018的值为()a.8 b.3 c.4 d.已知数列an与b

2、n的通项公式分别为an=n24n5，bn=n2(2a)n2a.若对任意正整数n，an0或bn0，则a的取值范围为()a.(5，) b.(，5) c.(6，) d.(，6)在数列an中，已知a1=1，an1=2an1，则其通项公式an=()a.2n1 b.2n11 c.2n1 d.2(n1)已知数列an的通项公式为an=，则其最大项和最小项分别为()a.1， b.0， c.， d.1，设数列an的通项公式为an=n2bn，若数列an是单调递增数列，则实数b取值范围为( )a.(，1 b.(，2 c.(，3) d.(，4.5已知数列an满足a1=1，an2an=6，则a11的值为()a.31 b.

3、32 c.61 d.62若数列an满足(n1)an=(n1)an1(n2)且a1=2，则满足不等式an462的最大正整数n为()a.19 b.20 c.21 d.22已知数列an满足：a1=1，an1=(nn*)，若bn1=(n)(1)，b1=，且数列bn是递增数列，则实数的取值范围是( )a.(2，) b.(3，) c.(，2) d.(，3)二、填空题已知数列an满足a1=1，an12an=2n(nn*)，则数列an的通项公式an= .已知数列an的通项公式an=则a3a4=_.已知等差数列an的前n项和为sn，且s3=15，a7a9=34，数列的前n项和为tn，且对于任意的nn*，tn&l

4、t;，则实数t的取值范围为 .已知数列an满足nan2(n2)an=(n22n)，其中a1=1，a2=2，若an<an1对任意的nn*恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案答案为：b解析：anan1=，a2=2，an=s21=11×10×2=.答案为：c解析：由已知得a2=1(1)2=2，2a3=2(1)3，a3=，a4=(1)4，a4=3，3a5=3(1)5，a5=，=×=.答案为：d解析： an=，nn*，an1=，nn*，故an1an=.答案为：c解析：因为sn=2an1，所以当n2时，sn1=2an11，两式相减得an=2an2an1，整理得an=2

5、an1.又a1=2a11，所以a1=1，故an=2n1.又2，即2n12n，所以有n1,2,3,4.答案为：b解析：由a1=2，an1=(nn*)得，a2=3，a3=，a4=，a5=2，可见数列an的周期为4，所以a2 018=a504×42=a2=3.答案为：a解析：由an=n24n5=(n1)(n5)可知，当n5时，an0.由bn=n2(2a)n2a=(n2)(na)0及已知易知2na，为使当0n5时，bn0，只需a5.故选a.答案为：a解析：由an1=2an1，可求a2=3，a3=7，a4=15，验证可知an=2n1.答案为：a解析：由题意知a1=，a2=，a3=，a4=1，则

6、当n4时，an0.又当n5时，anan1=0，所以anan1，于是数列an的最大项为1，最小项为.答案为：c.解析：因为数列an是单调递增数列，所以an1an=2n1b>0(nn*)，所以b<2n1(nn*)，所以b<(2n1)min=3，即b<3.答案为：a.解析：数列an满足a1=1，an2an=6，a3=61=7，a5=67=13，a7=613=19，a9=619=25，a11=625=31.答案为：b解析：由(n1)an=(n1)an1得，=，则an=a1××××=2××××=n(n

7、1).又an462，即n(n1)462，所以n2n4620，即(n21)(n22)0，因为n0，所以n21.故所求的最大正整数n=20.答案为：c.解析：由an1=，知=1，即1=2(1)，所以数列1是首项为1=2，公比为2的等比数列，所以1=2n，所以bn1=(n)·2n，因为数列bn是递增数列，所以bn1bn=(n)2n(n1)2n1=(n1)2n1>0对一切正整数n恒成立，所以<n1，因为nn*，所以<2，故选c.答案为：n·2n1.解析：an12an=2n两边同除以2n1，可得=，又=，数列是以为首项，为公差的等差数列，=(n1)×=，a

8、n=n·2n1.答案为： 54 解析：由题意知，a3=2×35=1，a4=2×341=54，a3a4=54.答案为：(0,162).解析：依题意，设等差数列an的公差为d，因为s3=15，故s3=3a2=15，故a2=5.又a7a9=2a8=34，故a8=17，故a8a2=6d=12，故d=2，故a1=3，所以an=32(n1)=2n1，所以=()，所以tn=，因为tn<，即<，显然t>0，所以t<=12(n)90，又n6，当且仅当n=3时，等号成立，所以12(n)90162.所以0<t<162.答案为：0，).解析：由nan2(n2)an=(n22n)=n(n2)得=，所以数列的奇数项与偶数项均是以为公差的等差数列，因为a1=1，a2=2，所以当n为奇数时，=1(1)=1，所以an=n.当n为偶数时，=1(1)=1