信号与系统MATLAB实验报告

1、 信号与系统MATLAB实验报告院系： 专业： 年级： 班号： 姓名： 学号： 实验时间： 实验地点： 实验一 连续时间信号的表示及可视化实验题目：；（分别取）；（分别画出不同周期个数的波形）。解题分析：以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f与t的关系，最后调用plot（）函数绘制图像，并用axis（）函数限制其坐标范围。实验程序：（1）t=-1:0.01:3 %设定时间变量t的范围及步长f=dirac(t) %调用冲激函数dirac（）plot(t,f) %用plot函数绘制连续函数axis(-1,3,-0.5,1.5) %用axi

2、s函数规定横纵坐标的范围（2）t=-1:0.01:3 %设定时间变量t的范围及步长f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside（）plot(t,f) %用plot函数绘制连续函数title('f(t)=heaviside(t)') %用title函数设置图形的名称axis(-1,3,-0.5,1.5) %用axis函数规定横纵坐标的范围（3）a=1时：t=-5:0.01:5 %设定时间变量t的范围及步长f=exp(t) %调用指数函数exp（）plot(t,f) %用plot函数绘制连续函数title('f=exp(t)') %用title函数

3、设置图形的名称axis(-5,5,-1,100) %用axis函数规定横纵坐标的范围a=2时：t=-5:0.01:5 f=exp(2*t) %调用指数函数exp（）plot(t,f) title('f=exp(2*t)') axis(-5,5,-1,100)a=-2时：t=-5:0.01:5f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis(-5,5,-1,100)（4）t=-5:0.01:5 f=rectpuls(t,2) %用rectpuls(t,a)表示门函数，默认以零点为中心，宽度为aplot(t,f) title(

4、'f=R(t)') axis(-5 5 -0.5 1.5) （5）=1时：t=-20:0.01:20f=sin(t)./t %调用正弦函数sin（）,并用sin（t）./t实现抽样函数plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5时：t=-20:0.01:20f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)')axis(-20,-20,-0.5,1.1) （6）=1时：t=-10:0.01:10f=sin(t) %调用正弦函数sin（）plot(t

5、,f);title('f=sin(t)')axis(-10,10,-2,2)=5时：t=-10:0.01:10f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis(-10,10,-2,2)实验结果；（1）（2）（3）a=1时：a=2时：a=-2时：（4）（5）=1时：=5时：（6）=1时：=5时：实验心得体会:(1) 在 MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定义时间范围向量，t1为

6、信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。(2)plot( )函数可用于连续函数的绘制。(3)用axis（）函数限制坐标范围，可使图像更加匀称美观。改进想法：本题中函数的表示方法都不只一种。如阶跃函数可以借助符号函数来实现可视化。其程序和结果如下：t=-5:0.05:5f=sign(t) %调用符号函数sign（） axis(-5,5,-1.1,1.1) ff=1/2+1/2*f %运用阶跃函数与符号函数的关系，表示出阶跃函数ffplot(t,ff)axis(-5,5,-0.1,1.1) 实验二 离散时间信号的表示及可视化实验题目：；（分别取）；（分别取不同的N值）；（分别取不同的值）；解题

7、分析：以上各类离散函数，可仿照连续函数的可视化，先运用n =n1: p: n2的命令定义自变量的范围及步长，然后调用对应的函数，建立f与t的关系，最后调用stem（）函数绘制图像，并用axis（）函数限制其坐标范围。实验程序：(1)n=-5:0.5:5 %设定时间变量n的范围及步长f=dirac(n) stem(n,f) %调用stem（）绘制离散函数title('f=dirac(t)')axis(-5,5,-3,10) %用axis函数规定横纵坐标的范围（2）n=-5:0.5:5 f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t)

8、')axis(-5,5,-0.5,1.5)（3）a=1时：n=-5:0.5:5f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2时：n=-5:0.5:5f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2时：n=-5:0.5:5f=exp(-2*n)stem(n,f)title('f=exp(-2*n)')（4）n=-5:0.5:5 f=rectpuls(n,2) stem(n,f)title('f=R(n)')axis(-5,5,-0.5,1.5) （5）=1时：n

9、=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5时：n=-20:0.5:20f=sin(5*n)./(5*n)stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis(-20,-20,-1,5)（6）=1时：n=-5:0.5:5f=sin(n) stem(n,f)title('f=sin(n)')axis(-5,5,-2,2)=5时：n=-5:0.5:5f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')

10、axis(-5,5,-2,2)实验结果；（1）（2）（3）a=1时：a=2时：a=-2时：（4）（5）=1时：=5时：（6）=1时：=5时：实验心得体会:用plot（）函数可以绘制离散序列，但是与连续序列有所不同，需要在括号内加上'.'。但是plot（）画出来的函数图像不直观，显得很凌乱。改进想法：（1）对于离散函数，如果使用stem(n,f, '.')函数，绘图效果更好。如抽样函数的程序：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5

11、,1.1)绘图结果如下：对比可知此法做出的图像更加清晰美观。（2）MATLAB 可以自动地根据曲线数据的范围选择合适的坐标系，从而使得曲线尽可能清晰地显示出来，一般情况下不必选择坐标系。但是，如果对 MATLAB自动产生的坐标轴不满意，可以利用 axis 命令对坐标轴进行调整。实验三 系统的时域求解实验题目：1.设，求，并画出、波形。2.求因果线性移不变系统的单位抽样响应，并绘出的幅频及相频特性曲线。解题分析：1.用heaviside（）和exp()函数 表示出x(n) 和h(n)，然后调用conv()函数实现x(n) 和h(n)的卷积y(n)。并且分别将三个函数图像绘出。2.通过给矩阵a，b

12、赋值，建立系统差分方程，然后调用impz()函数求系统的冲激响应，再用函数freqs(b,a)进行系统频率响应的分析。实验程序：（1）n=-10:20 %设置变量范围，默认步长为1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %阶跃函数直接相减figure(1) %产生图像窗口1stem(n,x) %绘制函数xtitle('x(n)')h=0.9.n.*f %函数h的表达式figure(2) %产生图像窗口2stem(n,h) %绘制函数htitle('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x) %调用con

13、v（）函数求h和x的卷积figure(3) %产生图像窗口3stem(y) %绘制函数ytitle('y(n)=x(n)*h(n)')（2）a=1 0 -0.81 %描述系统的差分方程的系数b=1 0 -1 %描述系统的差分方程的系数figure(1)h=impz(n,m,-10:10) %调用impz（）函数求系统的冲激响应stem(h) %绘制函数h的离散序列title('h(n)')figure(2)freqs(b,a) %对连续系统频率响应H(jw)进行分析的函数freqs()实验结果；（1） （2）实验心得体会:（1）计算离散序列的卷积时，应考虑其结果

14、的横坐标范围的改变。（2）向量相乘时，注意用 . 。（3）借助MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积运算，并且其完成的是两个多项式的乘法运算，在MATLAB中它们的系数构成一个行向量来表示。（3）表示系统的方法是用系统函数分子和分母多项式系数行向量来表示。改进想法：（1）n=-10:20 %设置变量范围，默认步长为1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %阶跃函数直接相减figure(1) %产生图像窗口1axis(-10,20,0,1)stem(n,x) %绘制函数xtitle('x(n)')h=0

15、.9.n.*f %函数h的表达式figure(2) %产生图像窗口2stem(n,h) %绘制函数haxis(-10,20,0,1)title('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x) %调用conv函数求h和x的卷积figure(3) %产生图像窗口3stem(y) %绘制函数yaxis(0,62,0,7)title('y(n)=x(n)*h(n)')运行结果：实验四 信号的DFT分析实验题目：计算余弦序列的DFT。分别对N=10、16、22时计算DFT，绘出幅频特性曲线，分析是否有差别及产生差别的原因。解题分析：用矩阵代替门函数给变量n赋值，并

16、设定不同的N值，然后调用fft（）函数实现函数的傅里叶变换，然后用subplot（）和stem（）函数绘图。实验程序：（1）N=10时：N=10 %设定N的值为10n=0:N-1 %用矩阵代替门函数给n赋值x=cos(pi/8).*n) %调用cos（）函数y=fft(x) %调用fft（）函数求x的傅里叶变换subplot(2,1,1),stem(n,y) %绘制y的离散图title('DFTcos(pi/8)*n') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y) %绘制y的幅频特性曲线title('X(k)')（2）N=16时：N=16 %设定N

17、的值为16n=0:N-1 %用矩阵代替门函数给n赋值x=cos(pi/8).*n) %调用cos（）函数y=fft(x) %调用fft（）函数求x的傅里叶变换subplot(2,1,1),stem(n,y) %绘制y的离散图title('DFTcos(pi/8)*n') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y) %绘制y的幅频特性曲线title('X(k)')（3）N=22时：N=22 %设定N的值为22n=0:N-1 %用矩阵代替门函数给n赋值x=cos(pi/8).*n) %调用cos（）函数y=fft(x) %调用fft（）函数求x的傅里叶

18、变换subplot(2,1,1),stem(n,y) %绘制y的离散图title('DFTcos(pi/8)*n') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y) %绘制y的幅频特性曲线title('X(k)')实验结果；（1）N=10时：（2）N=16时：（3）N=22时：实验结果分析：由图可知，不同的N值所对应的DFT序列和幅频响应不同，是因为N代表DFT的变换区间长度，当N取不同的值时，函数所对应的离散傅里叶变换和幅频特性曲线也不同。实验心得体会:MATLAB是计算机运算，无法实现无限时间信号和无限大数量的计算，故而周期信号只能取有限个谐波分量

19、近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真结果越接近。所以手工求取的傅里叶变换系数与MATLAB求取存在差别。实验五 系统时域解的快速卷积求法实验题目：用快速卷积法计算系统响应，已知：，。要求取不同的L点数，并画出、波形，分析是否有差别及产生差别的原因。解题分析：根据离散序列卷积及傅里叶变换的性质，可先求出两函数x（n）和h（n）的L点傅里叶变换，分别得到Xk和Yk，然后求Xk和Yk之积Hk的傅里叶反变换，即得到了x（n）和h（n）的卷积y（n）。实验程序：L=10时：n1=0:14 %用矩阵代替门函数给n1赋值x=sin(0.4.*n1) %写出x的表达式n2=0:19 %给n2赋值y=0.9.

20、n2 %写出y的表达式Xk=fft(x,10) %调用fft（）函数求x的L（=10）点傅里叶变换Yk=fft(y,10) %求y的L点傅里叶变换Hk=Xk.*Yk %写出Hk的表达式h=ifft(Hk) %调用ifft（）函数求Hk的傅里叶反变换subplot(3,1,1),stem(x) %绘制x的离散图title('x(n)') subplot(3,1,2),stem(y) %绘制y的离散图title('y(n)') subplot(3,1,3),stem(h) %绘制h的离散图title('h(n)') xlabel('L=10&

21、#39;) %横坐标处做标注（2）L=18时：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9.n2Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Ykh=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x) title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h) title('h(n)')xlabel('L=18')（3）L=28时：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9.n2Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Ykh=ifft(Hk)subplot(3,1,1)