2022年中考数学二轮复习专题8《动态几何问题》同步测试（含答案）

1、专题集训专题集训 8 8动态几何问题动态几何问题一、选择题1如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 ABC的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中，能表示ADP 的面积y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是( A A )2如图，A，B是半径为 1 的O上两点，且OAOB. 点P从A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是( D D )ABC或D或二、填空题3在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(6，0

2、)，点C是y轴上的一个动点，当BCA45时，点C的坐标为_(0 0，1212)或(0 0，1212)_4如图，AOB90，在AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DEOC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH.已知DFEGFH120，FGFE，设OCx，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是_y y3 3x x2 2_【解析】ON为AOB平分线，DOCEOC45，CDCEOCx，DFEF，DECDCE2x，DFEGFH120，CEF30，CF33x，EF2CF2 33x.SDEF12DECF33x2.四边形FGMH为菱形， FGMGFE2 33x， G1

3、80GFH60，FMG为正三角形，SFGH33x2，SFGMH2 33x2.S阴影S四边形FGMHSDEF 3x2.三、解答题5正方形ABCD的边长为 6 cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连结AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图 1，若点M与点D重合，求证：AFMN；(2)如图 2，若点M从点D出发，以 1 cm/s 的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 2 cm/s 的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.设BFycm，求y关于t的函数解析式；当BN2AN时，连结FN，求FN的长解：(1 1)在正方形ABCDABCD中，ADAD

4、ABAB，DANDANFBAFBA9090，MNMNAFAF，NAHNAHANHANH9090，NDANDAANHANH9090，NAHNAHNDANDA，ABFABFDANDAN，AFAFMNMN(2 2)ABABADAD6 6，BDBD6 6 2 2，由题意得，DMDMt t，BEBE2 2t t，AMAM6 6t t，DEDE6 6 2 22 2t t，ADADBCBC，ADEADEFBEFBE，ADADBFBFDEDEBEBE，即6 6y y6 6 2 22 2t t2 2t t，y y6t6t6 6t t；BNBN2AN2AN，ANAN2 2，BNBN4 4， 由(1 1)证得BAF

5、BAFAMNAMN， ABFABFMANMAN9090， ABFABFMANMAN，AMAMABABANANBFBF，即6 6t t6 62 2BFBF，BFBF12126 6t t，由求得BFBF6t6t6 6t t，6t6t6 6t t12126 6t t，t t2 2，BFBF3 3，FNFNBFBF2 2BNBN2 25 5 cmcm6如图，抛物线yax2bx5(a0)与x轴交于点A(5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E为x轴下方抛物线上的一点，坐标为(2，5)，抛物线上是否存在点P，使BAPCAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明

6、理由解：(1 1)把A A、B B两点坐标代入解析式可得25a25a5b5b5 50 0，9a9a3b3b5 50 0，解得a a1 13 3，b b2 23 3，抛物线解析式为y y1 13 3x x2 22 23 3x x5 5(2 2)假设存在满足条件的P P点，其坐标为(m m，1 13 3m m2 22 23 3m m5 5)，如图，连结APAP，CECE，AEAE，过E E作EDEDACAC于点D D，过P P作PQPQx x轴于点Q Q，则AQAQAOAOOQOQ5 5m m，PQPQ| |1 13 3m m2 22 23 3m m5|5|，在RtRtAOCAOC中，OAOAOC

7、OC5 5，则ACAC5 5 2 2，ACOACODCEDCE4545，由题可得ECEC2 2，在RtRtEDCEDC中，可得DEDEDCDC2 2，ADADACACDCDC5 52 22 24 42 2，当BAPBAPCAECAE时，则EDAEDAPQAPQA，EDEDADADPQPQAQAQ，即2 24 4 2 2| |1 13 3m m2 22 23 3m m5|5|5 5m m，1 13 3m m2 22 23 3m m5 51 14 4(5 5m m)或1 13 3m m2 22 23 3m m5 51 14 4(5 5m m)，当1 13 3m m2 22 23 3m m5 51 14 4(5 5m m)时，整理可得4m4m2 25m5m75750 0，解得m m15154 4或m m5 5(与A A点重合，舍去)，当1 13 3m m2 22