北师大版小学数学五年级下册长方体一学案设计

1、北师大版小学数学五年级下册长方体（一）学案设计单元文本解读：学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及其周长和面积的计算，本单元是在此基础上进一步学习长方体、正方体。本单元的主要内容有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”、“展开与折叠”、“长方体的表面积”、“露在外面的面”。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。学案导学思想：长方体（一）系列学案的指导思想是以“学生”为主体，以“学习”为核心，以“会学”为目标，关注学生在获得知识的同时，

2、培养学生主动学习的能力和长远的发展。本系列学案重视学生的实践经验，培养学生独立探索精神，发挥小组合作学习的优势，在实践探索中，让学生经历知识的形成过程，掌握基础知识，学会基本方法，培养学生的空间观念、有序思考、有效解决问题策略等。单元课时安排：长方体的认识1课时、展开与折叠1课时、长方体的表面积2课时、露在外面的面1课时、练习22课时学案组成部分：每1课时的学案包含导学案1个（教师用）、学案1个（学生用）、学单1个（师生公用）。长方体的认识导学案文本解读1.长方体的认识五年级下册第二单元第一课，是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是进一步学习其他立体几何图形的基础。2.在低年级教材中，学生

3、已经认识了一些简单立体图形，但都只是形象直观的认识。因此在这节课上，我将引导学生从点、线、面三个角度来深入研究立体图形，为以后学习立体图形积累活动经验。3.为了突出教材的设计目的，培养小组合作的能力，我创设了“了解正方体、长方体各部分名称”、“寻找长方体、正方体的特点”、“运用特点解决问题”等几个主要教学环节，让学生最大限度的参与探索长方体的全过程，并学以致用。学习目标1.通过具体情境，进一步认识长方体、正方体，了解其各部分名称。2.经历观察、操作、合作、交流和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点和关系，并能运用其特点解决一些简单的问题。3.在四人小组的活动中培养学生自主探究、合作交流的能力，

4、培养初步的空间观念。学习重点了解长方体、正方体的特点。学习难点运用长方体和正方体的特点解决生活问题。学具准备长方体、正方体模型，长方体、正方体的盒子等。学习模块学生的学习教师的导学设计意图引入揭题1.观看“点动成线、线动成面、面动成体”的动画，回忆关于线、面的一些旧知。2.对老师提出的问题进行反馈。预设：认识的线有直线、射线、线段；认识的面有长方形、正方形、平行四边形1.播放动画。2.提问：在数学领域，我们认识了哪些线，哪些面？3.教学平面图形和立体图形概念。4.揭题。通过动画演示，将图形中的点、线、面、体进行关联，并引导学生复习旧知，为学习新知做铺垫。了解长方体、正方体各部分名称1.自学书上

5、13页的内容，了解长方体、正方体各部分名称（顶点、棱、面）。2.反馈自学成果。预设：尖尖的地方叫顶点；直直的线叫棱；平平的这些叫面1.提问：长方体、正方体的点、线、面在哪？有自己的名称吗？2.组织学生反馈，在反馈中和学生概括“棱”和“顶点”这两个概念。通过问题指出自学的方向，找出位置和名称。在这个环节培养孩子的观察、概括、表达和自学能力。寻找长方体、正方体的特点1.拿出自己的长方体或正方体，感受大小、高矮的不同。2.与老师一起确定研究长方体的顶点、棱、面三个角度的不同方面（顶点个数、棱的条数及长度关系、面的个数、形状及大小关系等）。3.小组分配各组员研究的对象，并进行独立探索（小组分配表格附后

6、）。4.小组交流自己的发现。5把小组内认可的发现板书在黑板上。6.讨论有两个面是正方形的立体图形属于长方体还是正方体，并说明理由。1.教师提问：“这些长方体大小、高矮各不相同，为什么都称为长方体呢？”通过质疑，让学生产生寻找这些长方体共性的必要性。2.与学生一起确定从长方体的顶点、棱、面三个角度的不同方面来展开研究。3.巡视学生的探索过程，寻找需要帮助的学生和小组，给予一定的指导和帮助。4.与学生一起判断黑板上的结论是否正确。5.引发特殊长方体的讨论，得出正方体是特殊的长方体。本环节充分发挥学生的主观能动性，发挥小组合作学习的优势，体现以生为本的教学理念。学生能自己发现的内容，老师不说，能自己

7、学会的知识点，老师不教。在学生遇到困难，或者学生有遗漏时老师适时点拨。学以致用1.运用今天研究的成果解决生活中的一些问题。（学单附后）2.全班交流想法，回顾本课的内容。1.出示“挑战智慧老人的问题”、“挑战笑笑的长方体”、“挑战淘气的铁丝”等问题，请学生解决。2.在反馈中小结本课内容。本环节让学生学以致用，在练习中小结本课内容，也让学生在练习中感受数学与生活的密切联系。附小组合作分配表格:名称顶点个数面的个数长方体正方体名称面的形状各个面的大小关系长方体正方体名称棱的条数各条棱的长度关系长方体正方体名称关系长方体正方体长方体的认识学案我们的学习目标是：1.通过具体情境，进一步认识长方体、正方体

8、，了解其各部分名称。2.经历观察、操作、合作、交流和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点和关系，并能运用其特点解决一些简单的问题。3.在四人小组的活动中培养自主探究、合作交流的能力，培养初步的空间观念。我们的学习环节是：一、独立学习认识长方体、正方体各部分的名称。三、运用掌握的知识解决实际问题。二、小组合作学习寻找长方体、正方体的特征。长方体的认识学单一、 挑战智慧老人的问题。1.长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，相对面的面积（ ），也可能有（ ）个相对的面是正方形。2.长方体有（ ）条棱，可以分为（ ）组，每组中棱的长度（ ）。在长方体的一个顶点上相交了（ ）条棱，这三条棱分别叫做长方

9、体的（ ）、（ ）、（ ）。3. 长方体和正方体都有（ ）个顶点。正方体有（ ）条棱，所有的长度都（ ）。正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，这些面的面积都（ ）。二、挑战笑笑的长方体。 3cm5cm8cm 4 1.左边的长方体中，长是（ ），宽是（ ），高（ 是（ ）。 2cm 2.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成左的长方体。这6个面的编号分别是（ ）。3. 把笑笑的长方体各个面的面积填入表中。 上面下面前面后面左面右面面积/c二、挑战淘气的铁丝。1.淘气想用铁丝做一个长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm的长方体，他至少需要多少长的铁丝？（连接处忽略不计）2.淘气有一根长60厘

10、米的铁丝，他想用这根铁丝做一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少？（连接处忽略不计）三、展开想象的翅膀。1.左边是长方体的三条相交的棱，请根据信息回答问题： （1）长方体的右面的面积是多少平方厘米？（2）哪些面的面积是24平方厘米？2.下面有一些小棒，请你选择其中的一些，搭建属于你的长方体或正方体。12厘米长6根 7厘米3根 20厘米10根9厘米的4根 2厘米的5根 8厘米的15根（1）你选择的小棒有：（ ），是（ ）体。（2）你可以画出你所搭建图形的大概样子，也可以用几句话描述它。展开与折叠导学案文本解读1. “展开与折叠”这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，是促进学生空间观念发

11、展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。2. 学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高。教材设计了两个实践活动，试图让学生通过展开与折叠积累数学活动的经验，加强小组合作的意识，培养学生的空间观念。3本节课将以“动手操作展示交流想象判断合作探讨”的过程完成导学，让学生在实验中思考，在思考中实践。在实践与思考的过程中培养学生的空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。学习目标1.通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。加深对长方体、正方体的认识。2.经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个

12、面的展开与折叠，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3.在独立操作、思考和小组合作中，发展空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。学习重点能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠学习难点利用建立的空间观念能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体学具准备正方体的纸盒、剪刀、剪下书本附页1、2的图形学习模块学生的学习教师的导学设计意图复习导入学生回顾：长方体的基本特征、正方体的基本特征、相同点、不同点。相 1. 六个面同 2. 12条棱点 3. 8个顶点不同点：六个面的面积，棱的长度。1.复习长方体、正方体的特征。2.揭题。通过复习帮助学生巩固旧知，并引入课

13、题，认识展开长方体、正方体的展开和折叠。动手操作1.拿出自己的正方体纸盒，按老师要求，沿着棱剪开，剪去多余的接缝部分。2.观察自己得到的正方体展开图，也观察一下其他同学得到的正方体展开图，发现展开图的不同，引发思考。1.请学生把正方体的纸盒沿着棱剪开，要求：剪去接缝时多余的部分，6个面要连在一起。2.告诉学生他们得到的图形就是正方体的展开图，引导学生观察。从简单的正方体的展开图入手，避免各面面积大小不同的因素干扰，使学生能正确建立正方体展开图的表象和实践经验，为学习长方体的展开图做好铺垫。展示交流1.把自己的展开图在小组内展示，观察组内的作品，交流自己的发现。预设：a.都有6个面。b.每个面之

14、间都有一条棱连接起来。c.上面和下面不在同一边。d.有4个面连在一起2.把组内不同的展开图展示到黑板上，向全班同学交流各自小组的发现。预设：a.面大于6个或小于6个都不行。b.最多只能有4个面连在一起，其余的面不能在同一边1.请学生在小组内展示自己的作品，找出作品间的不同点和相同之处。2.请学生把不同的展开图贴在黑板上，向全班反馈。3.根据学生的反馈，与学生一起汇总正方体展开图的规律。通过剪一剪正方体盒子，看一看剪开得到平面图形的实践活动，引导学生直观认识正方体的展开图，发现总结正方体展开图的规律，为学生合作探究长方体的展开图积累活动经验和有序思考的体验。想象判断1.自己选择一个正方体的展开图

15、，闭上眼睛想实物及其展开或折叠的过程。2.独立完成老师布置的第1题，积累有效解决问题的策略。3.向同学反馈做这组作业的思考。预设：a.数一数有几个面，不是6个面的都不能围成正方体。b.看一看，如果中间有四个面连在一起，而另两个面不在同一边就可以围成正方体。c.不容易判断的，用学具折一折，看看是否围成4.在能围成的展开图中标出相对的面，思考标的技巧与方法。5.向全班同学反馈自己的发现。预设：a.相对的面不能有棱相连。b.4个面连一起的，1、3面相对，2、4面相对，两边的两个面相对1.请学生选择一个正方体的展开图，然后闭上眼睛想它折叠的过程。2.请学生完成书本第16页的第1题。（提示学生不能直观判

16、断的，可利用附页的学具进行动手折一折）3.全班反馈。4.请学生用不同的符号标出相对的面，想一想标的时候有没有好方法。5.请学生反馈。通过想象正方体展开图的折叠过程，发展学生的空间观念。在凭想象出现困难时，利用附页学具动手折一折，让操作帮助思考。在学生思考解决问题的过程中，培养有效解决问题的策略。合作探讨1.独立完成书本第17页的第2题。2.四人小组交流。预设：a.要有6个面。b.有3对不同大小的面。c.最多有四个面连在一起。如果四个面连在一起的，另两个面不在同一边。d.如果有四个面形状相同，那么另两个面是正方形3.以组为单位，向全班同学汇报交流的收获。4.用不同符号标出相对的面。1.请学生利用

17、刚才学习正方体展开图的经验，自己探索长方体展开图的展开和折叠，并完成书本第17页的第2题。2.四人小组交流以下几个问题：a.长方体的展开图有什么规律？b.长方体的展开图与正方体的展开图有什么相同点和不同之处？3.全班反馈。4.用不同符号标出相对的面。有了学习正方体展开图的基础，教师提供独学、合学的空间，培养学生独立思考的能力，合作学习的意识，有效提高学生的学习能力和沟通能力，让学生学会学习。学以致用1.运用今天研究的成果完成学单上的一些问题。（学单附后）2.全班交流想法，回顾本课的内容。1.出示学单，请学生完成。2.在反馈中小结本课内容。本环节让学生学以致用，在练习中小结本课内容，也在练习中进

18、一步培养学生的空间观念。展开与折叠学案我们的学习目标是：1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、正方体的认识。2经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个面的展开与折叠，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3在独立操作、思考和小组合作中，发展空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。我们的学习环节是：一、剪出正方体的展开图，找出正方体展开图的一些规律。二、利用经验和规律，通过想象和操作判断6个图形是否能围成正方体。三、归纳提炼判断是否围成的好方法。四、用学习正方体展开图的经验，自学长方体展开图的相关知识，并在四人小组中交流

19、习得。五、运用自己的习得。展开与折叠学单1.下图中能围成正方体的是（ ）号图形。 2.笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）。3.下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出对应的是长方体中的哪个面？ 4.下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？  长方体的表面积第1课时导学案文本解读1.本节课内容是在学生已经掌握了平面图形（长方形和正方形）面积的计算，认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本节课要使学生理解表面积的含义，掌握计算方法，并

20、能根据实际情况，选择有关数据进行计算。2.计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解。3.学生从认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，有助于培养学生的空间想象能力和发散思维能力。学习目标1.结合具体情境，理解表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。2.在推导和理解长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养小组合作能力、推理能力、抽象概括能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。学习重点理解表面积的意义

21、，探究长方体和正方体表面积的计算方法。学习难点根据生活经验，解决有关长方体和正方体表面积的实际问题。学具准备长方体展开图一个学习模块学生的学习教师的导学设计意图问题引入1.思考，回答估计的方法。预设：a.先估计四个面连起来大概有多少面积，再估计左右两个面，然后加一加。b.1个面1个面的估，再把六个加起来。c.因为长方体相对的面面积相等，所以只要估计3个面，然后加一起，乘2就行了1.提问：谁能估计自己手上这个长方体展开图的面积？怎么估？2.出示概念并揭题：长方体6个面的面积之和就叫作它的表面积。通过学生的观察和估计活动，使学生进一步理解表面积的含义。合作寻找计算长方体表面积的方法1.思考，并向老

22、师索取数据。预设：长、宽、高各是多少?2.看着课件中长方体的三个数据，把手中展开图上的数据填写完成。3.学生反馈数据填写情况，并说明填写的技巧。预设：a.看长度，一样长的那组边就同一个数据。b.看展开图的每个面分别是长方体的什么面，根据面来填写数据。c.面有3对，只要把三个不同的面的数据找到，其它3个可以不找4.自己尝试计算这个展开图的面积。5.四人小组交流自己的方法，比较自己方法与同学方法之间的相同之处及优劣势等。6.把不同的方法反馈到黑板上。预设：a.每个面面积算好，相加。b.分别先算出前面×2，左面×2，上面×2，再相加。c.前后左右四个面看成一个大长方形，

23、计算出面积，再加两边的两个面的面积。d.先算出前面+上面+左面的和，再×2。7.找共同点，预设：a.不管哪种方法都是把6个面的面积加起来。b.长方体相对的面面积相等，所以利用这个知识计算更方便8.尝试归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（长×宽+长×高+宽×高）×29.同桌交流每个面的计算方法。10.用a表示长，b表示宽，h表示高，写出公式：s=2（ab+ah+bh）1.提问：如果需要准确计算这个长方体的表面积，你需要老师提供哪些数据？2.课件出示一个带长、宽、高数据的长方体，让学

24、生尝试把数据填到展开图上。3.请学生反馈数据，说说你是怎么填的？4.请有错误的学生修改自己的数据，并尝试计算长方体的表面积。5.完成好后，四人小组交流。教师在巡视中找出不同的方法，让学生展示到黑板上。6.让学生比较这些方法，有什么共同点，哪种方法更方便。7.肯定学生的优化过程，请学生试着归纳公式。8.同桌之间说一说：长×宽指的是什么面？长×高、宽×高呢？9.请学生试着用写字母式表示。引导学生复习长方体的长、宽、高，填写相关数据，为计算长方体的表面积做好铺垫。通过计算和比较，使学生理解表面积的概念，引导学生先独立探索，再小组合作交流发现长方体的表面积的计算方法。在观

25、察与比较中，培养学生的推理能力、抽象概括能力、和思维的灵活性。让学生明确每个面的面积所需要的不同数据，为解决实际生活中的表面积问题进行铺垫，突破难点。经验牵引1.独立完成。2.同桌交流自己的想法，并归纳正方体表面积的计算方法：先算一个面的面积，再乘6.3.归纳字母式。1.请学生完成书本第18页的试一试。2.归纳正方体表面积的计算公式及字母式。利用寻找长方体表面积的经验，自己探究正方体表面积的计算方法。学以致用1.运用今天研究的成果完成学单上的一些问题。（学单附后）2.全班交流想法，回顾本课的内容。1.出示学单，请学生完成。2.在反馈中小结本课内容。本环节让学生学以致用，在练习中小结本课内容，也

26、在练习中正确掌握一般长方体、正方体表面积的计算方法。长方体的表面积第1课时学单1. 一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面面积是（ ）平方厘米；最小的面面积是（       ）平方厘米。2. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（                ）。3. 一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（    ）分米，表面积是（

27、60; ）平方分米。4.计算表面积（单位：厘米）5 4 2 5 6 5 长方体的表面积第1课时学案我们的学习目标是：1.结合具体情境，理解表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。2.在推导和理解长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养小组合作能力、推理能力、抽象概括能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。我们的学习环节是：理解表面积的意义，合作探究寻找长方体表面积的计算方法利用学习经验，自学自悟正方体表面积的计算方法会用长方体、正方体表面积的计算方法解决一般

28、长方体、正方体的表面积计算长方体的表面积第2课时导学案文本解读1.本堂课是对长方体、正方体的表面积的巩固和延伸的练习课，重在巩固学生的基础知识，并在原有基础上，使解决问题能力和思维上有所提升。2.学生对6个面都有的长方体和正方体表面积计算已经基本掌握，对实际生活中出现的通风管、游泳池、抽屉等，缺几个面，缺的面是哪两个数据相乘还比较模糊，我将引导学生利用已有的空间观念以及生活经验来帮助学生清晰思路，提高解决问题的能力。学习目标1.进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法。2.引导学生利用已有的空间观念以及生活经验来解决生活中有关长方体、正方体表面积计算的数学问题。3. 使学生感受到长方体和正方体

29、的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。学习重点能够准确的计算长方体和正方体的表面积学习难点用生活经验帮助解决数学问题学具准备学习模块学生的学习教师的导学设计意图复习旧知1.回忆上节课的内容，回答老师的问题。长方体表面积的计算公式正方体表面积的计算公式2.回忆每个面的计算所需要的数据和方法。1.提问：长方体和正方体的表面积如何计算？2.提问：求前面、上面、左面分别该怎么计算？3.提出要求：今天我们要用这些知识解决生活中的实际问题。复习旧知识，为今天的知识延伸做好铺垫。四个面类型1.自己完成。2.反馈方法（预设）：a.先算6个面，再减上下两个面。b.算2个左面，2个前面。3.同桌交流。

30、预设：管道、烟囱等。1.独立完成书本第19页的第2题。2.思考：哪种方法更方便？优化方法。3.同桌交流：生活中还有哪些长方体或正方体是没有上下面的？4.提醒学生，在计算长方体或正方体表面积的时候，要考虑到物体的实际情况。做一道题掌握一个类型，并对生活中相关的物体进行关联。五个面类型1.独立完成。2.个别同学在全班同学面前反馈（预设）：洗衣机的罩没有下面，鱼缸无盖，没有上面，这两题都是只有5个面的，算的时候要仔细些。3.对的同学积累经验，错的同学更正自己的错误。4.学生反馈：游泳池、烟灰缸、有些工具箱、抽屉等都只有5个面。1.独立完成书本第19页的3、4小题。2.提问：做完题目，你有什么提醒大家

31、的？3.请有错误的同学更正。4.请学生举例，生活中哪些长方体或正方体是五个面的？让学生在做题中，找到这两道题的共通之处，为解决生活中其它5个面的物体积累了经验。粉刷房间类型1.独立完成。2.同桌交流结果，并找出最容易忽视的地方：a.地面不用贴墙纸。b.门窗的面积要减掉。1.独立完成书本第19页的第5小题。2.提问：你认为做题时最容易忽视的是什么？减门窗面积是非常容易被疏忽的。在本环节中，让学生自己找找容易疏忽的地方，使学生印象深刻。整理应用1.回答老师问题（预设）：解决问题的时候，要根据实际情况判断有几个面，少的是什么面，有门窗面积的，粉刷或贴墙纸时，要减去2.运用今天研究的成果完成学单上的一

32、些问题。（学单附后）1.提问：我们经历了3类题，你有什么想法？2.出示学单，请学生完成。本环节让学生在练习中再次经历四个面、五个面、粉刷房间的类型，让学生感受数学与生活的密切联系。长方体的表面积第2课时学案我们的学习目标是：1.进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法。2.引导学生利用已有的空间观念以及生活经验来解决生活中有关长方体、正方体表面积计算的数学问题。3. 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。我们的学习环节是：复习长方体、正方体表面积的计算方法解决四个面类型问题解决五个面类型问题解决粉刷房间类型问题长方体的表面积第2课时学单1. 一个长方体的长

33、是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。2. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（    ），表面积是（   ）。3. 用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（    ）平方厘米。4. 一个通风管的横截面的边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?5. 一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?6. 一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁

34、和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 7. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？8. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？露在外面的面导学案文本解读1.露在外面的面是学生继长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积之后的第四个内容，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、长方体和正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活

35、动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积。2.我将给学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生在实践中经历探索规律的过程，促进学生空间观念的发展，活动经验的积累等。3.让学生在自主学习、小组合作探究中，培养学习的自主性及思考的有序性，同时渗透相关的数学思想方法。学习目标1.让学生在实践中经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2.能做到有序、多角度观察，学会合作学习，并在经历中发现规律。 3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。学习重点能够准确的计算出多个长方体

36、和正方体堆放时露在外面的表面积学习难点通过分析比较，寻找一般规律，体会从特殊到一般的方法学具准备小正方体若干、用盒子剪的墙角模型学习模块学生的学习教师的导学设计意图情境引入1.观察图，并回答：看见了三个面。2.齐读课题：露在外面的面。3.学生齐读概念和课题，明确本堂课的学习内容。1.谈话引入，出示1个正方体放在墙角的图，让学生观察看到了几个面？2.教学概念：像这些能被我们看到的面我们把它称为露在外面的面。3.导入新课。通过对放在墙角的单个正方体的观察，直观感受露在外面的面，引入新知。同桌互助研究放在墙角的正方体1.学生观察图，思考。2.反馈自己的发现。（有9个面露在外面）3.学生阐述自己的方法

37、。预设：a. 一个一个地数。b.先数下面一层有几个面露在外面，再数上面一层，然后加起来。c. 从正面看3个，从侧面看3个，从上面看3个4.同桌间交流，找出最合适的方法，从几个不同角度看到的个数相加。5同桌合作利用小正方体和墙角模型摆出不是9个面的情况。6.向全班展示自己的摆法，说说露在外面的面有几个。7.把同学展示的模型画成3个角度分别所看见的形状。1.出示4个正方体（下面3，上面1）放在墙角，观察有几个面露在外面？2.请学生说说你是怎样得出结果的？3.同桌交流，评价哪种方法能不遗不漏，方便简洁？4.用4个小正方体放在墙角模型上摆一摆，除了露出9个面的情况外，还有其它情况吗？摆一摆，说一说。5

38、.请学生把同学搭建的不同模型，画一画它的上面、前面、一个侧面分别是什么图形？培养学生同伴之间互学互助的能力，同时在摆一摆，看一看，画一画的活动中，积累活动经验、观察能力。合作寻找平放一排的规律1.观察，回答问题：最多能看见5个面。2.学生独立操作，一边摆，一边观察，把观察到的结果记录在书本上。3.同桌交流自己发现的规律。预设：每加一个小正方体就多3个面。4.四人小组合作观察和思考变与不变。5.向全班反馈组内的发现。预设：加上一个正方体后露在外面的面的变化，找出多了前面、上面、后面三个面。两个侧面，一个是不变的，另一个侧面虽然被遮了，但加上来的正方体的侧面露出来了，所以个数没变化。6.根据规律计

39、算：4×3+2=14（个）8×3+2=26（个）20×3+2=62（个）n×3+27.思考并回答：n表示小正方体的个数，3表示每次增加的前、上、后三个面，2表示不变的两个侧面。1.提问：把一个正方体直接放在桌面上，最多能看到几个面？2.用自己的正方体学着书上第21页摆一摆，并观察露在外面的面有几个？3.四人小组交流：你发现了什么规律？4.追问：多的3个面在哪？不变的2个面在哪，它们为什么不变？5.补充：一个侧面不变，另一个侧面被替换了，数量上没有变化。6.根据学生的表述，进行规律提炼：原来，这样平放一排，每增加一个正方体，都有2个侧面不变，都多了前、上、

40、后三个面。（板书）7.想一想，算一算：像这样平放一排，4个小正方体有几个面露在外面，8个呢，20个呢，n个呢？8.请学生说说式子里的n、3、2分别表示什么？给予学生动手操作的时间和空间，让学生在操作中思考，思考后归纳规律。在学生得到规律后，教师追问什么在变，什么不变，倒逼学生再次观察，帮助学生在脑子里建立模型，加深规律的产生过程。引导学生用字母式表示规律，方便学生掌握知识。尝试独立寻找竖放一列的规律1.阅读任务步骤，分步完成任务。2.若遇到问题，与同学进行讨论交流。3.逐步汇报成果：（预设）a.2个竖放一列，有9个面露在外面；3个有13个面b.每增加一个面，露在外面的面就增加4个。c.每增加一

41、个面，就多前后左右四个面。d.上面这个面一直被增加的小正方体所替换，面的个数不变。e.4n+14.思考并回答（预设）：n表示小正方体的个数，4表示每次增加的前后左右四个面，1表示一直被替换的上面。1.提出任务：自己研究竖放一排的规律，步骤如下：a.用小正方体竖放2个、3个，数一数有分别有几个面露在外面并记录。b.仔细思考你发现了什么规律？c.观察规律中变的面在哪，不变的量在哪？d.试着用字母式表示你的发现。（有疑问的与同学讨论交流，也可以请教老师。）2.请学生逐步汇报。3.说说式子中的4、n、1分别表示什么？帮扶结合，让学生在动手实践中自主探索规律。总结方法1.四人小组讨论交流。2.反馈：（预

42、设）a.都先摆一摆，数一数。b.找找规律。c.思考规律中哪些面在变，哪些面不变。d.用字母式表示规律1.谈话：刚才我们找了横放一排和竖放一列的规律，在活动中，有什么相似之处，请在四人小组讨论交流。2.帮助学生一起整理学习方法：摆正方体数露在外面的面找规律寻找变的面与不变的面归纳字母式在学生经历了两次寻找规律的活动后，引导学生归纳小结方法是非常重要的。这样的环节，将让学生在学习方法和有序思考等方面得到培养。运用方法独自研究多排多层放的规律1.借助小正方体和之前的实践经验，自己寻找规律。2.与同学交流想法，得出规律（预设）：露在外面的面正方体的竖排数×54，即露在外面的面5n4。1.出示

43、书本第21页第3题，请学生独立完成，并与同学交流想法。培养学生学以致用，举一反三的能力。露在外面的面学案我们的学习目标是：1.在实践中经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2.能做到有序、多角度观察，学会合作学习，并在经历中发现规律。 3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。我们的学习环节是：同桌互助研究放在墙角的正方体小组合作寻找平放一排的规律尝试独立寻找竖放一列的规律总结方法运用方法独自研究多排多层放的规律注：本课学习时，充分使用了教材资源，没有使用学单。练习2第1课时导学案

44、文本解读1.练习2既是练习课，更是一个单元内容的复习课。复习课绝不是对旧知识的简单重复，而是学生对新知认识的继续、深化和提高。2. 把复习过程组织成学生再认识的过程，要帮助学生沟通知识间的相互联系，把学生学过的零散知识通过梳理,让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点。3.导学时，既要注重知识的整理归纳，又要注重学生对知识的应用与实践，使学生更好地把握知识的重点、难点，进而提高他们的数学能力，发展学生的空间观念和实践能力。学习目标1通过整理、复习，进一步掌握长方体和正方体的特征；理解长方体和正方体的表面积并能根据实际情况正确计算。2.对展开图及露在外面的面的方法和策略有进一步掌握，会正确

45、判断，灵活运用。3.使学生在解决实际问题的过程中，进一步培养和提高灵活运用公式的能力，进一步培养空间观念，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。学习重点沟通知识间的相互联系学习难点进一步掌握方法和策略，会灵活应用学具准备长方体盒子、尺子学习模块学生的学习教师的导学设计意图梳理所学知识1.根据要求，四人小组获取长方体的信息。a.小组成员分工（测量、记录、计算等）b.各自完成分配的任务，把信息记录下来。2.把信息进行分类。（预设）：特征：点、线、面，棱长之和公式，表面积公式等。3.向全班汇报整理结果。1.组织四人小组活动：给你们一个长方体和一把尺子，你能得到哪些信息？（活动要求：先分工，再活动）

46、2.请四人小组对获取的信息进行分类整理（如特征类、面积类、棱长类等）3.根据学生的汇报，整理成板书。（板书附后）给学生一个情境，让学生在操作中回忆知识，用知识来指导操作。与学生一起对知识进行整理，沟通知识之间的联系。运用所学知识1.独立完成第一组问题。2.全班反馈对错。3.寻找刚才未整理到的知识点（预设）：展开图及露在外面的面。4.同桌口头整理这两个知识内容。5.全班反馈。1.出示第一组问题，请学生完成。2.请学生反馈，并说说做这些题还用到哪些知识点，是刚才没有整理到的？3.请同桌之间说一说。4.把学生的反馈整理成板书。（板书附后）对上面整理的知识进行一次基础的应用，同时在运用中整理本单元余下

47、的展开图知识及露在外面的面两部分进行整理。解决问题1.独立完成第二组问题。2.在四人小组内反馈解题所用的知识、解题的过程、解题的注意点。3.把小组内的交流心得分享给全班同学。1.出示第二组问题，请学生完成。2.请学生在四人小组内反馈，并说说每道题分别用上了哪些知识，需要注意什么？3.请学生分享心得。给学生提供一组提高练习，进一步培养和提高灵活运用知识的能力。总结所学说一说自己的收获，以及解决问题时该注意的方面。请学生说一说这节课的收获。附板书：练习2第1课时学案我们的学习目标是：1通过整理、复习，进一步掌握长方体和正方体的特征；理解长方体和正方体的表面积并能根据实际情况正确计算。2.对展开图及

48、露在外面的面的方法和策略有进一步掌握，会正确判断，灵活运用。3.使我们在解决实际问题的过程中，进一步培养和提高灵活运用公式的能力，进一步培养空间观念，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。我们的学习环节是：梳理所学知识，形成体系运用所学知识，解决基本问题灵活运用所学，解决变化问题练习2第1课时学单第一组题一、填空。1. 下列图形中（ ）号是长方体，（ ）号是正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。 2. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。4. 一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。6. 下图中能围成正方体的是（ ）号图形。 7. 将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ 二、判断。1. 正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以它有24条棱。 （ ） 2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的