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文档简介

1、第七章 空间解析几何与向量代数 复习题解答一、填空题1. 设，且，则2. 设向量，若，则 4 .3. 设，则4. 点到平面的距离 3 5. 平面过点，且与已知直线垂直，则该平面的方程是6某种车灯的反射座是由平面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面，该旋转曲面的方程是7平面过点和轴，则该平面的方程是二、单项选择题1空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为 ( C ).A. ; B. ; C. ; D. .2.设，则与方向相同的单位向量（ B ）.A . ; B. ; C. ; D. .3. 设，向量与平行，且，则（ D ）.A. ； B. ； C. ； D. .4. 设，则与，都垂直的向量是（

2、D ）.A . ; B. ; C. ; D. .5. 下列方程中，表示柱面的是（ A ）. A . ; B. ; C. ; D. .6. 由平面上的曲线绕轴旋转一周，所得的旋转曲面方程是（ C ）. A. ; B. ;C. ; D. .7设，且，则下列结论中错误的是( A ).A. ；B. ；C.；D. .8下列方程中，表示柱面的是（ B ）.A.；B. ；C.；D. .9空间曲线在平面上投影曲线的方程是（ C ）.A.；B. ；C.；D. .三、计算题1. 设直线与平面平行，求的值.解： 直线与平面平行，故 与垂直， 即 ， 所以 . 2. 设有三点，（1）求过三点的平面的方程；（2）求三角

3、形的面积解：（1），可取，则所求平面方程为，即.（2）三角形的面积3. 已知直线经过点且与平面垂直，求直线的对称式方程和参数方程解：可取，直线的对称式方程为；直线的参数方程为4.直线过点且与平面：垂直，求直线与平面的交点解：直线的参数方程为， 代入平面方程得， 于是，直线与平面的交点为 5. 求点在平面上的投影点的坐标解：过点与平面垂直的直线方程，联立平面和直线方程，得， 所以点的坐标为 6. 设直线过点，且平行于两个平面和，求直线的方程.解法一：设直线的方向向量为，则由题意知， 可取， 所以直线的方程为. 解法二：过点且平行于平面的平面的方程为，过点且平行于平面的平面的方程为，故所求直线的方程为.

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