243正多边形和圆第一课时习题

1、243正多边形和圆（第一课时）随堂检测1正六边形abcdef内接于o，则adb的度数是（ ）a60° b45° c30° d22.5°2.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为（ ）a正八边形 b正九边形 c正七边形 d正十边形3.某活动小组为开展综合实践活动，要用60米的木栅栏围成正多边形，活动小组准备从正三角形、正方形、正六边形中选一个，那么选_面积最大.4.将一个圆分成五等份，依次连接各分店得到一个圆内接五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请证明这个结论.abcde分析：根据正多边形的定义，需证明五边形abcde各

2、边相等，各角也相等.典例分析已知圆o过正方形abcd顶点a,b，且与cd相切，若正方形边长为2，求圆的半径.分析：本题并不复杂,但要仔细审题，很多同学常常误把圆心o当作正方形的对角线的交点.那样就把r当作对角线的一半来算,即：r=.事实上,圆心与正方形的对角线的交点并不重合.解：按照上图所示作辅助线，使构成直角三角形,那么,由题意可知oe=2-r,ob=r，be=1.所以,解得.故圆的半径为.课下作业拓展提高1圆内接正五边形abcde中，对角线ac和bd相交于点p，则apb的度数是（ ）a36° b60° c72° d108°2.现有四种地面砖，它们的形

3、状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）a2种 b3种 c4种 d5种3.边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）a b c dabc.o4.如图，正三角形abc内接于o，若ab=cm，求o的半径.5.如图，有一个圆o和两个正六边形，的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆o相切（我们称，分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形）（1）设，的边长分别为，圆o的半径为，求及的值；（2）求正六边形，的面积比的值t2t1o体验中考1.（2009年,丽水市）下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为

4、（ ）a b c d2（2009年,广西钦州）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为aa1a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径长为（ ）a10cm b3.5cm c45cm d2.5cm3.（2009年,河南）如图，在半径为，圆心角等于450的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d.e在ob上，点f在上，则阴影部分的面积为_.（结果保留）参考答案：随堂检测1.c2.a3.正六边形.4.证明：,ab=bc=cd=de=ea，且有,a=b.同理b=c=d=e.又五边形abcde的顶点都在o上,五边形abcde是o的内接正五边形.课下作业拓展提高1.c2.b.3.c. 正多边形的内切圆问题.4.解:连接ao并延长交bc于d,连结bo.在rtbod中,obd=30°,bd=bc=,解得bo=2.故o的半径为2.5.解:（1）连接圆心o和t的6个顶点可得6个全等的正三角形.所以ra=11；连接圆心o和t相邻的两个顶点，得以圆o半