2021年北师大版数学九年级上册1.1菱形的性质与判定课时练习含答案

1、北师大版数学九年级上册1.1菱形的性质与判定课时练习一、选择题1.下列命题中错误的是()a.平行四边形的对角线互相平分b.菱形的对角线互相垂直c.同旁内角互补d.矩形的对角线相等2.平面直角坐标系中,四边形abcd的顶点坐标分别是a(-3,0),b(0,2),c(3,0),d(0,-2),则四边形abcd是()a.矩形b.菱形c.正方形d.梯形3.如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo.若dac=28°，则obc的度数为()a.28°       &#

2、160; b.52°         c.62°         d.72°4.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()a.10b.8c.6d.55.如图，在菱形abcd中，ab的垂直平分线ef交对角线ac于点f，垂足为点e，连接df，且cdf=24°，则dab等于( )   a.100°      

3、60; b.104°     c.105°           d.110°6.如图，菱形abcd中，b=60°，ab=2cm，e、f分别是bc、cd的中点，连结ae、ef、af，则aef的周长为(     )a.      b.       c.     d.7.某校的校园内有

4、一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为()a.20m  b.25m  c.30m  d.35m8.如图，在菱形abcd中，abc=60°，ab=1，e为bc的中点，则对角线bd上的动点p到e、c两点的距离之和的最小值为（ ） 二、填空题9.如图，如果要使平行四边形abcd成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_. 10.如图,两个完全相同的三角尺abc和def在直线l上滑动.要使四边形cbfe为菱

5、形,还需添加的一个条件是_(写出一个即可).11.如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac=8,bd=6,则菱形abcd的高dh=_.12.如图,将菱形abcd折叠,使点a恰好落在菱形的对角线交点o处,折痕为ef.若菱形的边长为2 cm,bad=120°,则ef的长为 .13.如图,已知矩形abcd中,ab=8 cm,ad=10 cm,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点,则四边形efgh的面积等于_cm2.14.把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形abcd的形状为_，其面积的最小

6、值为_cm2.三、解答题15.如图,已知在菱形abcd中,点e、f分别为边cd、ad的中点,连接ae、cf。求证:adecdf.16.如图,在rtabc中,b=90°,点e是ac的中点,ac=2ab,bac的平分线ad交bc于点d,作afbc,连接de并延长交af于点f,连接fc.求证:四边形adcf是菱形.17.如图在菱形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,过点d作对角线bd的垂线交ba的延长线于点e.(1)证明:四边形acde是平行四边形;(2)若ac=8,bd=6,求ade的周长.18.如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，连接ad，在ad的延长线上取一点e，连接b

7、e，ce. （1）求证：abeace；（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由.参考答案1.c2.b3.c4.d5.b6.b7.c.8.c9.答案为：ab=ad或acbd；10.答案为：c；b=bf或becf或ebf=60°或bd=bf(答案不唯一)11.答案为：4.8；12.答案为：(cm)；13.答案为：4014.答案为：菱形，4 15.证明：四边形abcd是菱形,ad=cd.e、f分别是cd、ad的中点,de=dc,df=ad,de=df.在ade和cdf中,de=df,d=d,da=dcadecdf(sas).16.证明：afbc,eaf=ecd

8、,efa=edc,又e是ac的中点,ae=ce,aefced.af=cd,又afcd,四边形adcf是平行四边形.ac=2ab,e为ac的中点,ae=ab,由已知得ead=bad,又ad=ad,aedabd.aed=b=90°,即dfac.四边形adcf是菱形.17.解：(1)证明:四边形abcd是菱形,abcd,acbd,aecd,aob=90°,又debd,即edb=90°,aob=edb.deac.四边形acde是平行四边形.(2)四边形abcd是菱形,ac=8,bd=6,ao=4,do=3,ad=cd=5.又四边形acde是平行四边形,ae=cd=5,de=ac=8.ade的周长为ad+ae+de=5+5+8=18.18.（1）证明：ab=ac，点d为bc的中点，b