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文档简介
1、抽屉原理一则说课稿精品说课稿一、说教材1、教学内容:我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽 屉原理第一课时,也就是教材 70-71页的例 1和例 2.2、教材地位及作用及学情分析 本单元用直观的方法,介绍了 “抽屉原理 ”的两种形式,并安排了很多 具体问题和变式,帮助学生通过 “说理”的方式来理解 “抽屉原理 ”,有 助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准 备。教材中,有三处孩子们不好理解的地方: 1)“总有一个 ”、“至少”这 两个的解读; 2)为了达到 “至少”而进行“平均分”的思路, 3)把什么 看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立。六年级的学 生对
2、于总结规律的方法接触比较少,尤其对于 “数学证明 ”。于是我安 排通过例 1 的直观操作教学, 及例 2 的适当抽象建模, 让全体学生真 实地经历 “抽屉原理 ”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个 困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。3、本节课的教学目标 根据数学课程标准和教材内容,我确定本节课学习目标如下: 知识性目标:初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。 能力性目标:经历抽屉原理的探究过程, 通过实践操作, 发现、归纳、 总结原理。情感性目标:通过 “抽屉原理 ”的灵活应用,提高学生解决数学问题的 能力和兴趣,感受到数学的魅力。4、教学重、难点的确定 教
3、学重点:经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。 教学难点:理解抽屉原理中 “至少 ”的含义,并会用抽屉原理解决实际 问题。二、说教法、学法 六年级学生既好动又内敛,于是教法上本节课主要采用了设疑激趣 法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整 个教学环节中, 采用师生互动的教学模式进行启发式教学。 学法上主 要采用了自主合作、探究交流的学习方式。 体现数学知识的形成过程, 感受数学学习的乐趣。三、说教学过程:一、游戏激趣,初步体验。 师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了 2 把 椅子,请 3 个同学上来,谁愿来?1游戏要求:你们 3 位同学围着
4、椅子走动,等音乐定下来后请你们3 个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。2. 师:老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学,是这样 的吗?如果不相信咱们再做一次,好不好?引入:不管怎么坐, 总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什 么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理, 这节课我们就一起来 研究这个原理。【设计意图:第一次与学生接触,在课前进行的游戏 激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引 起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。 】二、操作探究,发现规律。1、提出问题:把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中,不管怎么放,总有一 个文具盒至少放进 支铅笔。让学生猜测 “
5、至少会是 ”几支? 2、验证结论:不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进 行操作,来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深 入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况, 二结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况) 学生汇报完后, 教师再利用枚举法的示意图, 指出每种情况中都有几 支铅笔被放进了同一个文具盒。【设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是 “总有一个 文具盒中至少放进 2 支铅笔 ”这句话的理解。所以通过具体的操作, 列举所有的情况后, 引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文
6、具 盒,理解“总有一个文具盒 ”以及“至少 2支”。让学生初步经历 “数学 证明 ”的过程,训练学生的逻辑思维能力。 】(2)提出问题:不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个 结论吗? 学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为 什么每个文具盒里都要放 1 支铅笔呢?请相互之间讨论一下。在讨论的基础上,教师小结:假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的 一支还要放进一个文具盒, 无论放在哪个文具盒里, 一定能找到一个 文具里至少有 2 支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散, 保证 “至少”的情况。【设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚 举法的基础上,
7、 学生意识到了要考虑最少的情况, 从而引出假设法渗 透平均分的思想。】(3)初步观察规律。教师继续提问: 6 支铅笔放进 5 个文具盒里呢?你还用一一列举所有 的摆法吗? 7支铅笔放进 6 个文具盒里呢? 100支铅笔放进 99个文具 盒呢?你发现了什么?【设计意图: 让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣, 发展 了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 】3、运用抽屉原理解决问题。出示第 70 页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理 的过程中重点关注 “余下的 2 只鸽子 ”如何分配?【设计意图:从余数 1 到余数 2,让学生再次体会要保证 “至少 ”必须 尽量平均分,余
8、下的数也要进行二次平均分。 】4、发现规律,初步建模。我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和 抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意 思正确即可)小结:只要物体数量比抽屉的数量多, 总有一个抽屉至少放进 2 个物 体。这就叫做抽屉原理。 现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学 中至少有 2 人的生日是同一个月份吗? 【设计意图:通过对不同具体情况的判断,初步建立 “物体 ”抽“屉”的 模型,发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活,还要还原到生 活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让 学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着。 】
9、5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。(1)教学例 2,可以出示问题后,让学生说理,然后问:这个思考 过程可以用算式表示出来吗?(2)做一做: 8只鸽子飞回 3 个鸽舍,至少有 3支鸽子飞进同一个 鸽舍。为什么?【设计意图:在例1和做一做的基础上, 相信学生会用平均分的方法 解决 “至少 ”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示, 为下一步, 学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。 】三、巩固练习。扑克牌游戏师与生配合做 教师洗牌学生抽其中的任意 5 张,教师猜其中至少有 2 张是同花色的。 学生做游戏 要求探寻规律并说明理由。【设计意图: 用游戏的形式激发学生的兴趣, 用抽屉原理解决
10、具体问题进行建模,让学生体会抽屉的形式是多种多样的。 】四、小结全课,激发热情 1、今天的你有什么收获? 我们将铅笔、鸽子、扑克看做物体数,文具盒、鸽舍、四种花色看做 抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语 言描述,只要大概意思正确即可) 小结:只要物体数量比抽屉的数量多, 总有一个抽屉至少放进 2 个物 体。这就叫做抽屉原理。2、介绍课外知识。 介绍抽屉原理的发现者 数学家狄里克雷。 唐宋或更早之前,针对 “经学 ”律“学 ”算“学”和“书学”各科目,其相应 传授者称为 “博士”,这与当今 “博士”含义已经相去甚远。而对那些特 别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称 “讲
11、师”。“教授”和“助教”均原为 学官称谓。前者始于宋,乃 “宗学”律“学 ”医“学”武“学”等科目的讲授 者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养 生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分 明晰。唐代国子学、太学等所设之 “助教 ”一席,也是当朝打眼的学官。 至明清两代, 只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫, 也称得上朝廷要员。 至此,无论是“博士 ”讲“师”,还是“教授”助“教”, 其今日教师应具有的基本概念都具有了。宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为 “教谕 ”。至 元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称 “教习 ”。 到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用 “教习 ”一称。其实 “教谕”在明清 时还有学官一意, 即主管县一级的教育生员。 而
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