《抽屉原理》一则说课稿精品

1、抽屉原理一则说课稿精品说课稿一、说教材1、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽 屉原理第一课时，也就是教材 70-71页的例 1和例 2.2、教材地位及作用及学情分析 本单元用直观的方法，介绍了 “抽屉原理 ”的两种形式，并安排了很多 具体问题和变式，帮助学生通过 “说理”的方式来理解 “抽屉原理 ”，有 助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准 备。教材中，有三处孩子们不好理解的地方： 1）“总有一个 ”、“至少”这 两个的解读； 2）为了达到 “至少”而进行“平均分”的思路， 3）把什么 看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学 生对

2、于总结规律的方法接触比较少，尤其对于 “数学证明 ”。于是我安 排通过例 1 的直观操作教学， 及例 2 的适当抽象建模， 让全体学生真 实地经历 “抽屉原理 ”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个 困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。3、本节课的教学目标 根据数学课程标准和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 知识性目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 能力性目标：经历抽屉原理的探究过程， 通过实践操作， 发现、归纳、 总结原理。情感性目标：通过 “抽屉原理 ”的灵活应用，提高学生解决数学问题的 能力和兴趣，感受到数学的魅力。4、教学重、难点的确定 教

3、学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。 教学难点：理解抽屉原理中 “至少 ”的含义，并会用抽屉原理解决实际 问题。二、说教法、学法 六年级学生既好动又内敛，于是教法上本节课主要采用了设疑激趣 法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整 个教学环节中， 采用师生互动的教学模式进行启发式教学。 学法上主 要采用了自主合作、探究交流的学习方式。 体现数学知识的形成过程， 感受数学学习的乐趣。三、说教学过程：一、游戏激趣，初步体验。 师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了 2 把 椅子，请 3 个同学上来，谁愿来？1游戏要求：你们 3 位同学围着

4、椅子走动，等音乐定下来后请你们3 个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2. 师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样 的吗？如果不相信咱们再做一次，好不好？引入：不管怎么坐， 总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什 么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理， 这节课我们就一起来 研究这个原理。【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏 激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引 起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。 】二、操作探究，发现规律。1、提出问题：把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一 个文具盒至少放进 支铅笔。让学生猜测 “

5、至少会是 ”几支？ 2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进 行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深 入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况， 二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况） 学生汇报完后， 教师再利用枚举法的示意图， 指出每种情况中都有几 支铅笔被放进了同一个文具盒。【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是 “总有一个 文具盒中至少放进 2 支铅笔 ”这句话的理解。所以通过具体的操作， 列举所有的情况后， 引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文

6、具 盒，理解“总有一个文具盒 ”以及“至少 2支”。让学生初步经历 “数学 证明 ”的过程，训练学生的逻辑思维能力。 】（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个 结论吗？ 学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为 什么每个文具盒里都要放 1 支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的 一支还要放进一个文具盒， 无论放在哪个文具盒里， 一定能找到一个 文具里至少有 2 支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散， 保证 “至少”的情况。【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚 举法的基础上，

7、 学生意识到了要考虑最少的情况， 从而引出假设法渗 透平均分的思想。】（3）初步观察规律。教师继续提问： 6 支铅笔放进 5 个文具盒里呢？你还用一一列举所有 的摆法吗？ 7支铅笔放进 6 个文具盒里呢？ 100支铅笔放进 99个文具 盒呢？你发现了什么？【设计意图： 让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣， 发展 了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 】3、运用抽屉原理解决问题。出示第 70 页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理 的过程中重点关注 “余下的 2 只鸽子 ”如何分配？【设计意图：从余数 1 到余数 2，让学生再次体会要保证 “至少 ”必须 尽量平均分，余

8、下的数也要进行二次平均分。 】4、发现规律，初步建模。我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和 抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意 思正确即可）小结：只要物体数量比抽屉的数量多， 总有一个抽屉至少放进 2 个物 体。这就叫做抽屉原理。 现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学 中至少有 2 人的生日是同一个月份吗？ 【设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立 “物体 ”抽“屉”的 模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生 活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让 学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。 】

9、5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。（1）教学例 2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考 过程可以用算式表示出来吗？（2）做一做： 8只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 3支鸽子飞进同一个 鸽舍。为什么？【设计意图：在例1和做一做的基础上， 相信学生会用平均分的方法 解决 “至少 ”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示， 为下一步， 学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。 】三、巩固练习。扑克牌游戏师与生配合做 教师洗牌学生抽其中的任意 5 张，教师猜其中至少有 2 张是同花色的。 学生做游戏 要求探寻规律并说明理由。【设计意图： 用游戏的形式激发学生的兴趣， 用抽屉原理解决

10、具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。 】四、小结全课，激发热情 1、今天的你有什么收获？ 我们将铅笔、鸽子、扑克看做物体数，文具盒、鸽舍、四种花色看做 抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语 言描述，只要大概意思正确即可） 小结：只要物体数量比抽屉的数量多， 总有一个抽屉至少放进 2 个物 体。这就叫做抽屉原理。2、介绍课外知识。 介绍抽屉原理的发现者 数学家狄里克雷。 唐宋或更早之前，针对 “经学 ”律“学 ”算“学”和“书学”各科目，其相应 传授者称为 “博士”，这与当今 “博士”含义已经相去甚远。而对那些特 别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称 “讲

11、师”。“教授”和“助教”均原为 学官称谓。前者始于宋，乃 “宗学”律“学 ”医“学”武“学”等科目的讲授 者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养 生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分 明晰。唐代国子学、太学等所设之 “助教 ”一席，也是当朝打眼的学官。 至明清两代， 只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫， 也称得上朝廷要员。 至此，无论是“博士 ”讲“师”，还是“教授”助“教”， 其今日教师应具有的基本概念都具有了。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为 “教谕 ”。至 元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称 “教习 ”。 到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用 “教习 ”一称。其实 “教谕”在明清 时还有学官一意， 即主管县一级的教育生员。 而