七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时教学课件2新版新人教版

1、8.3实际问题与二元一次方程组第2课时 【基础梳理基础梳理】列方程组常用的等量关系：列方程组常用的等量关系：(1)(1)面积问题：面积问题：长方形的面积长方形的面积= =长长宽；宽；正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长；边长；圆的面积圆的面积=(=(半径半径) )2 2.(2)(2)工程问题：工作量工程问题：工作量= =工作时间工作时间工作效率工作效率. .(3)(3)浓度问题浓度问题( (以盐水为例以盐水为例) )：浓度浓度= = 100%100%；盐水盐水= =盐盐+ +水；水；盐盐= =盐水盐水盐水浓度盐水浓度. .盐盐水(4)(4)利润问题：利润问题：利润利润= =售价售价- -

2、进价；进价；售价售价= =原价原价( (标价标价) ) ；利润率利润率= = 100%= 100%= 100%.100%.10折利润进价售价进价进价【自我诊断自我诊断】1.1.判断对错：判断对错：(1)(1)一个盒身配两个盒盖，则盒身与盒盖的比是一个盒身配两个盒盖，则盒身与盒盖的比是12.12.( )( )(2)(2)阶梯电价：月用电小于阶梯电价：月用电小于5050，每度，每度0.40.4元，超过的元，超过的部分每度部分每度0.60.6元，小明家用电元，小明家用电8080，应交电费，应交电费4848元元. .( )( )2.(1)2.(1)一件商品，标价一件商品，标价100100元，七折出售，

3、则卖价是元，七折出售，则卖价是_._.(2)(2)进价进价1010元的商品，卖元的商品，卖1212元，利润率是元，利润率是_. .7070元元20%20%知识点一知识点一 图表信息类问题图表信息类问题【示范题示范题1 1】(9(9分分)(2017)(2017肥城期中肥城期中) )为了鼓励市民节为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民是该市居民“一户一表一户一表”生活用水阶梯式计费价格表生活用水阶梯式计费价格表的一部分：的一部分：( (水价计费水价计费= =自来水销售费用自来水销售费用+ +污水处理费用污水处理费用) )

4、自来水销售价格自来水销售价格污水处理价格污水处理价格( (单价：元单价：元/ /吨吨) )每户每月用水量每户每月用水量( (单价：元单价：元/ /吨吨) )1717吨及以下吨及以下a a0.800.80超过超过1717吨不超过吨不超过3030吨的部分吨的部分b b0.800.80超过超过3030吨的部分吨的部分6.006.000.800.80已知小王家已知小王家20122012年年4 4月份用水月份用水2020吨，交水费吨，交水费6666元；元；5 5月月份用水份用水2525吨，交水费吨，交水费9191元元. .(1)(1)求求a a，b b的值的值. .(2)6(2)6月份小王家用水月份小王

5、家用水3232吨，应交水费多少元吨，应交水费多少元. .【规范解答规范解答】(1)(1)由题意得：由题意得： 4 4分分解得解得 6 6分分(2)(30-17)(2)(30-17)4.2+174.2+172.2+22.2+26+326+320.80.8=129.6(=129.6(元元). ). 8 8分分答：当月交水费答：当月交水费129.6129.6元元. . 9 9分分17a3b0.8 206617a8b0.8 2591，a2.2b4.2.，【互动探究互动探究】若林芳家若林芳家7 7月份缴水费月份缴水费303303元，她家用水元，她家用水多少吨？多少吨？【解析解析】由由(2)(2)知，用水

6、知，用水3232吨需交水费吨需交水费129.6129.6元，因为元，因为303129.6303129.6，所以林芳家，所以林芳家7 7月份用水量超过月份用水量超过3030吨吨. .设林芳家七月份用水设林芳家七月份用水x x吨，吨，则则(30-17)(30-17)4.2+174.2+172.2+(x-30)2.2+(x-30)6+x6+x0.80.8=303(=303(元元).).6.8x=3916.8x=391，解得：解得：x=57.5.x=57.5.即七月份林芳家用水即七月份林芳家用水57.557.5吨吨. .【备选例题备选例题】为响应国家节能减排的号召，鼓励居民为响应国家节能减排的号召，鼓

7、励居民节约用电，各省先后出台了居民用电节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格阶梯价格”制制度，如表中是某省的电价标准度，如表中是某省的电价标准( (每月每月).).例如：方女士家例如：方女士家5 5月份用电月份用电500500度，电费度，电费=180=1800.6+2200.6+220二档电价二档电价+100+100三档电价三档电价=352=352元；李先生家元；李先生家5 5月份用电月份用电460460度，度，交费交费316316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯阶梯电量电量电价电价一档一档0-1800-180度度0.60.6元元/ /度

8、度二档二档181-400181-400度度二档电价二档电价三档三档401401度及以上度及以上三档电价三档电价【解析解析】设二档电价是设二档电价是x x元元/ /度、三档电价是度、三档电价是y y元元/ /度，度，根据题意得根据题意得解得解得答：二档电价是答：二档电价是0.70.7元元/ /度、三档电价是度、三档电价是0.90.9元元/ /度度. .180 0.6220 x100y352180 0.6220 x60y316，x0.7y0.9.，【微点拨微点拨】解决图表信息问题的解决图表信息问题的“识识”“”“用用”“”“建建”(1)(1)“识图表识图表”：先整体阅读，对图表有一个整体了：先整体

9、阅读，对图表有一个整体了解，进而获取有用信息；注意图表细节的提示解，进而获取有用信息；注意图表细节的提示. .(2)(2)“用图表用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，根：通过认真阅读、观察、分析图表，根据图表中数据或图形特征，找出相等关系据图表中数据或图形特征，找出相等关系. .(3)(3)“建模型建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合适的数学模型，解决问题建立合适的数学模型，解决问题. .知识点二知识点二 利润及其他综合类问题利润及其他综合类问题【示范题示范题2 2】(2017(2017张家界中考张家界中考) )某校组织某校组织“大手拉小大手拉

10、小手，义卖献爱心手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共衫共140140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子给山区困难孩子. .每件文化衫的批发价和零售价如下表：每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利假设文化衫全部售出，共获利18601860元，求黑白两种文元，求黑白两种文化衫各多少件？化衫各多少件？批发价批发价( (元元) )零售价零售价( (元元) )黑色文化衫黑色文化衫10102525白色文化衫白色文化衫8 82020【思路点拨思路点拨】设黑色文化衫设黑色文化衫x x件

11、，白色文化衫件，白色文化衫y y件，根件，根据据“黑黑+ +白白=140=140件件”“”“黑利润黑利润+ +白利润白利润=1860=1860元元”，列二，列二元一次方程组并求解元一次方程组并求解. .【自主解答自主解答】设黑色文化衫设黑色文化衫x x件，白色文化衫件，白色文化衫y y件，根件，根据题意得据题意得解得解得答：黑色文化衫答：黑色文化衫6060件，白色文化衫件，白色文化衫8080件件. .xy14025 10 x208 y1 860，x60y80.，【微点拨微点拨】列二元一次方程组解决综合性问题列二元一次方程组解决综合性问题列方程组解实际问题的关键是找准题中的等量关系，列方程组解实

12、际问题的关键是找准题中的等量关系，具体到实际问题类型时，要准确把握各种类型中的数具体到实际问题类型时，要准确把握各种类型中的数量关系：量关系：1.1.比例分配配套问题：解题的关键是弄清谁是谁的几比例分配配套问题：解题的关键是弄清谁是谁的几分之几，比是对哪个量而言的；配套的问题中要注意分之几，比是对哪个量而言的；配套的问题中要注意未知量之间的比值未知量之间的比值. .2.2.分段计费问题：看清分段的范围及相对应的数量关分段计费问题：看清分段的范围及相对应的数量关系系. .3.3.商品利润问题：注意进价这一关键的量商品利润问题：注意进价这一关键的量. .4.4.溶液问题：把握好计算公式溶液问题：把握好计算公式