衍生金融作业

1、 衍生金融工具实验姓名：陈锐 学号：2011310040234 班级：金融学系三班最优套期保值比率的估计与绩效评估实验目的与要求分别利用OLS、ECM、ECM-BGARCH理论模型估计中国期货交易所的白银的最优套期保值比率，并对保值效果进行绩效评估，找出绩效评估最佳的套期保值模型。实验方法在实验过程中，使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型进行建立模型得到最优套期保值比率系数，其中涉及时间序列分析中的方法有模型参数估计、参数的显著性检、变量平稳性检、回归残差项的ARCH显影检验等。 实验过程（一） 数据的搜集和整理在此次试验中，研究的是白银期货合约与现货的套期保值比

2、率，期货数据来源于上海期货交易所，现货数据来源于渤海商品交易所，通过行情软件同花顺进行数据导出。搜集时间范围在2013年5月份至2014年4月份的期货与现货数据,由于现货数据存在当天最高价与最低价，所以以最高价与最低价的平均值为当天价格，期货数据与现货数据配对共242对。将其放入同一个EXCEL文档。将EXCEL格式的文件导入EVIEWS，将现货序列命名为s，期货序列命名为f。在EVIEWS 命令窗口中输入series if=f-f(-1) 并按回车键执行命令得到期货价格的差分序列if；在EVIEWS 命令窗口中输入series is=s-s(-1) 并按回车键执行命令得到现货价格的差分序列i

3、s， is与if分别代表现货与期货的变化序列。以上便是数据的搜集与整理工作（二）利用eviews估计最优套期保值比率OLS模型估计最优套期保值比率用Eviews建立关于is、if与常数c进行基于最小二乘下的回归方程，在命令窗口输入ls is c if，即可得到差分序列if对现货价格差分序列is的回归方程：从if的p值=0可以看出该方程整体显著且解释变量系数显著，可以认可该模型。回归结果表明每一单位现货头寸需要用0.716234单位相反期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0. 716234。ECM模型估计最优套期保值比率首先对期货价格序列进行平稳性检验。从序列的自相关系数看，并没有很快向0靠拢

4、，说明原序列非平稳。进行进一步单位根检验：该结果表明犯第一类错误的该流程在0.2517，即不能剞劂原序列存在一个单位根的假设。接着对一阶差分序列进行检验：结果表明犯第一类错误的概率接近0，即一阶差分序列不存在单位根，即可肯定期货序列f是一阶单整的。同样对现货序列s进行上述检验过程，结果如下：结果表明现货数据序列s和期货数据序列一样不平稳，并且也是一阶单整。对现货价格序列s和期货价格序列f的协整检验由图可以看出t统计量和p统计量都认为模型显著。对残差进行不含趋势项和常数项的检验，得到如下结果。结果表明可在5%的置信区间内接受残差序列e不含单位根的假设。说明两序列协整关系存在。建立含误差修正项的F

5、和S间的误差修正模型首先通过smpl 2 232 命令将样本期进行调整对is、if和上一期的残差进行ols回归，结果如图：图中由F统计量可以看出该方程整体上是系数显著的，自变量系数和误差修正项系数的t统计量也很显著，故模型拟合的较好。回归结果表明在ECM模型下每一单位现货头寸需要用0.730723单位相反的期货头寸进行对冲。即最优套期保值比率为0.730723，这比OLS模型下估计出来的结果0. 716234要大。ECM-BGARCH模型估计最优套期保值比率首先对上图中模型方程的残差进行ARCH效应检验。结果如图：根据图中结果，F统计量和LM统计量非显著，也就是说方程残差项不具有ARCH效应，

6、并且结果中一阶滞后、二阶滞后和三阶滞后不显著，即无法适用ECM-BGARCH模型。利用最小方差套期比的套保组合进行绩效评估根据OLS模型估计出的最优套期保值比率为0. 716234，而根据ECM模型估计出来的最优套期保值比率为0.730723。绩效评估需要对上述两种模型套期保值组合的收益率和没有经过套期保值的现货收益率进行比较。EVIEWS中执行命令：Series P1=(is-0.716234*if)/(s-0.716234*f)Series P2=(is-0.730723*if)/(s-0.730723*f)Series P3=is/sP1、P2、P3分别代表OLS、ECM及不进行套期保值

7、情况下的收益率序列首先对P1序列观察描述性统计量：同理对P2及P3序列同样操作：结果表明用OLS估计出来的组合收益率标准差为0.036895，用ECM估计出来的组合收益率标准差为0.039148，不经过套期保值的收益率标准差为0.016156。这说明虽然套期保值思路是经过长期验证有效的，但不能表明用期货套期保值就一定能保证结果比未套期保值好，有时候可能会出现反效果，例如本例中收益率标准差最小的结果是未经过套期保值的原组合。这说明投资者在投资时应该清醒并谨慎地估计套期保值时所存在的隐含得失，而不是盲目简单地使用套期保值。二叉树期权定价模型实验目的与要求运用Excel软件建立二叉树模型对上汽集团认

8、购权证进行定价，以判断其投资价值，基于二叉树模型开展期权定价的实证研究并得到验证，得到该期权在每个时点上的价格。实验方法实验使用二叉树期权定价模型，运用简单直观的Excel表格与便捷公式按步骤展示二叉树模型在定价过程中的思路，为中国权证市场上的上汽集团2012年12月到期的认购权证进行定价。 实验过程（一）数据的搜集与整理上汽集团今日（6月17日）收盘价15.47元，认购期权行权价为12元且到期日为2014年12月24日。目前的一年期存款年利率为3.00%首先从行情软件导出上汽集团的周收盘价，然后用EXCEL估算其周标准差，得出结果为0.37584，其对应的年化标准差应为：500.5×

9、;0.37584即为2.65764606，整理至表格如图：根据二叉树期权定价模型公式求得u和d的值，然后求出风险中性概率p。（这里假设期数为10期），得出来的结果填入表格进行赋值。（二）建立二叉树期权定价模型做出10期的二叉树模型，并在每个节点资产价格下方用EXCEL公式标明结算期对应的期权价格。，然后从结算期开始倒推，则有如下公式：ct-1=ct，u×P+ct，d×（1-P）×e-f×d365n其中c为认购期权价格，p代表风险中性概率，f为无风险利率，d为距到期日天数，n为假定期数。以excel公式以上述公式为准进行编辑计算，先从第10期的“期权价格=股票价格-执行价”这个结果开始，一步步向第一期回推。最终得到整个二叉树模型图表。（三）总结其中原始标的资产价格下方的9.692371元就是上汽集团认购权证的理论价格，而6月17日期权的收盘价格为5.05元，可见市场中低估了其价值，说明现在的上汽集团认购期权值得投资。（四）不足与反思由建立出来的二叉树中可以观察到，当股票一直处于上升状态时，期数越大则股票价格将越高，并且后期二叉树中估计出来的价格将高到一个在现实中不合理的程度。这样得出的股票期权价格估值可能会存在一定的误差。