计量实验作业实验

1、2.1 （1） 首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：（2）关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：t（1）=4.711834>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验：t（2）=7.115308>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。关于

2、人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：t（3）=4.825285>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。2.2（1） 对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为154.3063关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2）对于回归系数的t检验：t（2）=43.2563

3、9>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。用规范形式写出检验结果如下：Y=0.176124X154.3063 (0.004072) (39.08196)t= (43.25639) （-3.948274）R2=0.983702 F=1871.115 n=33经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。(3) 模型方程为：lnY=0.980275lnX-1.918289由上可知，模型的参数：斜率系数为0.980275，截距为-1.918289关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显

4、著性：1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2）对于回归系数的t检验：t（2）=28.58268>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%2.4（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：由上可得：建筑面积与建造成本的回归方程为：Y=1845.475-64.18400X（2）经济意义：建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。3.1（1）对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Ev

5、iews分析结果如下：得到模型得：Y=246.8540+5.996865X2-0.524027 X3-2.265680 X4对模型进行检验：1） 可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好2） F检验，F=17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。依据：1） 可决系数越大，说明拟合程度越好2） F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则

6、接受原假设，回归方程不显著。3） t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。（2）经济意义：人均增加万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。（3）用EViews分析得：模型方程为：Y=5.135670 X2-22.81005 LNX3-230.8481 LNX4+1148.758此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062，拟合程度得到了提高，可这样改进。3.2 （）对出口货物

7、总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：由上可知，模型为：Y = 0.135474X2 + 18.85348X3 - 18231.58对模型进行检验：1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。（2）对于对数模型，用Eviews分析结果如下：由上可知，模型为：LNY=-20.5

8、2048+1.564221 LNX2+1.760695 LNX3对模型进行检验：1）可决系数是0.986295，修正的可决系数为0.984467，说明模型对样本拟合较好。2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。3）t检验，t统计量分别为-3.777363，17.57789，2.581229，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。(3) （1）式中的经济意义：工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1，出口货物总额增加18.85348亿元。（2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.5642

9、21%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695%3.3 （1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由Eviews分析结果如图模型为：Y = 0.086450X + 52.37031T-50.01638对模型进行检验：1）可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好。2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。3）t检验，t统计量分别为2.944186，10.06702，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.

10、086450元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元。（2）用Eviews分析：以上分别是y与T，X与T的一元回归模型分别是：Y = 63.01676T - 11.58171X = 123.1516T + 444.5888（3）对残差进行模型分析，用Eviews分析结果如下：模型为：E1 = 0.086450E2 + 3.96e-14参数：斜率系数为0.086450，截距为3.96e-14（4）由上可知，2与2的系数是一样的。回归系数与被解释变量的残差系数是一样的，它们的变化规律是一致的。3.6（1）预期的符号是X1，X2,X3,X4,X5，的符号都为正（2）根据E

11、views分析得到数据如下：与预期不相符。评价：1） 可决系数为0.994869，数据相当大，可以认为拟合程度很好。2） F检验，F=465.3617>F（5.12）=3,89，回归方程显著3） T检验，X1，X2,X3,X4,X5，X6 系数对应的t值分别为：1.254330，0.490501，-1.005377，0.951671，0.476621，均小于t（12）=2.179，所以所得系数都是不显著的。（3）根据Eviews分析得到数据如下：得到模型的方程为：Y=0.001032 X5-0.054965 X6+4.205481评价：1） 可决系数为0.993601，数据相当大，可以认

12、为拟合程度很好。2） F检验，F=1164.567>F（5.12）=3,89，回归方程显著3） T检验，X5 系数对应的t值为46.79946，大于t（12）=2.179，所以系数是显著的，即人均GDP对年底存款余额有显著影响。 X6 系数对应的t值为-1.762581，小于t（12）=2.179，所以系数是不显著的。4.3 （1）根据Eviews分析得到数据如下：得到的模型方程为：LNY=1.338533 LNGDPt-0.421791 LNCPIt-3.111486（2） 该模型的可决系数为0.988051，可决系数很高，F检验值为992.2582，明显显著。但当=0.05时，t（2

13、4）=2.064，LNCPI的系数不显著，可能存在多重共线性。得到相关系数矩阵如下：LNYLNGDPLNCPILNY 1.000000 0.993189 0.935116LNGDP 0.993189 1.000000 0.953740LNCPI 0.935116 0.953740 1.000000LNGDP， LNCPI之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。（3）由Eviews得：得到的回归方程分别为1）LNY=1.185739 LNGDPt-3.7506702）LNY=2.939295 LNCPI

14、t-6.8545353）LNGDPt=2.511022 LNCPIt-2.796381对多重共线性的认识：单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。（4）建议：如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意的。4.4（1）按照设计的理论模型，由Eviews分析得：从回归结果可见，可决系数为0.999857，校正的可决系数为0.999838，模型拟合的很好。F的统计量为53493.93，说明在=0.05,水平下，回归方程回归方程整体上是

15、显著的。但是t检验结果表明，国内生产总值对财政收入的影响显著，但回归系数的符号为负，与实际不符合。由此可得知，该方程可能存在多重共线性。（2）得到相关系数矩阵如下：CZSRCZZCGDPSSZECZSR 1.000000 0.998729 0.992838 0.999832CZZC 0.998729 1.000000 0.992536 0.998575GDP 0.992838 0.992536 1.000000 0.994370SSZE 0.999832 

16、0.998575 0.994370 1.000000由上表可知，CZZC与GDP，CZZC与SSZE，GDP与SSZE之间的相关系数都非常高，说明确实存在多重共线性。（3）做辅助回归被解释变量可决系数方差扩大因子CZZC0.997168353GDP0.98883390SSZE0.997862468方差扩大因子均大于10，存在严重多重共线性。并且通过以上分析，两两被解释变量之间相关性都很高。（4）解决方式：分别作出财政收入与财政支出、国内生产总值、税收总额之间的一元回归。5.2（1）用图形法检验绘制e2的散点图，用Eviews分析如下：由上图可知，模型可能存在异方差， Gol

17、dfeld-Quanadt检验1）定义区间为1-7时，由软件分析得：2）定义区间为2-18时，由软件分析得：得e2i2=22554.823）根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为：F=e2i2 /e1i2 =6918.280/4002.499=1.7285在=0.05水平下，分子分母的自由度均为4，查分布表得临界值F0.05（4,4）=6.39，因为F=1.7285< F0.05（4,4）=6.39，所以接受原假设，此检验表明模型不存在异方差。（2）存在异方差，估计参数的方法：可以对模型进行变换使用加权最小二乘法进行计算，得出模型方程，并对其进行相关检验对模型进行对数变换，

18、进行分析（3）评价：3.3所得结论是可以相信的，随机扰动项之间不存在异方差。回归方程是显著的。5.3(1)由Eviews软件分析得：由上表可知，2007年我国农村居民家庭人均消费支出（x）对人均纯收入（y）的模型为：Y=1.244281X+242.4488（2）由图形法检验Goldfeld-Quanadt检验1）定义区间为1-12时，由软件分析得：3） 定义区间为20-31时，由软件分析得：根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为：F=e2i2 /e1i2 =7909670./ 1772245=4.4631在=0.05水平下，分子分母的自由度均为10，查分布表得临界值F0.05（1

19、0,10）=2.98，因为F=4.4631> F0.05（10,10）=2.98，所以拒绝原假设，此检验表明模型存在异方差。因为F=4.4631> F0.05（10,10）=2.98，所以拒绝原假设，此检验表明模型存在异方差。（3）1）采用WLS法估计过程中，用权数w1=1/X,建立回归得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 18:21Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: W1VariableCoefficientStd.

20、 Errort-StatisticProb.  X1.4258590.11910411.971570.0000C-334.8131344.3523-0.9722980.3389Weighted StatisticsR-squared0.831707    Mean dependent var3946.082Adjusted R-squared0.825904    S.D. dependent var536.1907S.E. of regression536.6796  &#

21、160; Akaike info criterion15.47102Sum squared resid8352726.    Schwarz criterion15.56354Log likelihood-237.8008    Hannan-Quinn criter.15.50118F-statistic143.3184    Durbin-Watson stat1.369081Prob(F-statistic)0.000000Unweighted Statist

22、icsR-squared0.875855    Mean dependent var4443.526Adjusted R-squared0.871574    S.D. dependent var1972.072S.E. of regression706.7236    Sum squared resid14484289Durbin-Watson stat1.532908对此模型进行White检验得：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statis

23、tic0.299395    Prob. F(2,28)0.7436Obs*R-squared0.649065    Prob. Chi-Square(2)0.7229Scaled explained SS1.798067    Prob. Chi-Square(2)0.4070Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID2Method: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 18:26Sample: 1

24、 31Included observations: 31Collinear test regressors dropped from specificationVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C61927.891045682.0.0592220.9532WGT2-593927.91173622.-0.5060640.6168X*WGT2282.4407747.97800.3776060.7086R-squared0.020938    Mean dependent var2

25、69442.8Adjusted R-squared-0.048995    S.D. dependent var689166.5S.E. of regression705847.6    Akaike info criterion29.86395Sum squared resid1.40E+13    Schwarz criterion30.00273Log likelihood-459.8913    Hannan-Quinn cri

26、ter.29.90919F-statistic0.299395    Durbin-Watson stat1.922336Prob(F-statistic)0.743610从上可知，nR2=0.649065，比较计算的统计量的临界值，因为nR2=0.649065<0.05（2）=5.9915，所以接受原假设，该模型消除了异方差。估计结果为： Y=1.425859X-334.8131 t=（11.97157）（-0.972298）R2=0.875855 F=143.3184 DW=1.3690815.6(1) 用Eviews模型分析得：Depende

27、nt Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 18:32Sample: 1978 2011Included observations: 34VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X0.7462410.01912039.030270.0000C92.5542242.805292.1622150.0382R-squared0.979426    Mean dependent var1295.802Adjusted R-

28、squared0.978783    S.D. dependent var1188.791S.E. of regression173.1597    Akaike info criterion13.20333Sum squared resid959497.2    Schwarz criterion13.29311Log likelihood-222.4566    Hannan-Quinn criter.13.23395F-stati

29、stic1523.362    Durbin-Watson stat1.534491Prob(F-statistic)0.000000得回归模型为：Y=0.746241 X+92.55422White检验用EViews软件分析得：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic10.36759    Prob. F(2,31)0.0004Obs*R-squared13.62701    Prob. Chi-Square(2)0.0011Sca

30、led explained SS76.13635    Prob. Chi-Square(2)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 18:33Sample: 1 34Included observations: 34VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C11581.1126117.110.4434300.6605X-27.6990127.86

31、540-0.9940290.3279X20.0122300.0051562.3718610.0241R-squared0.400795    Mean dependent var28220.51Adjusted R-squared0.362136    S.D. dependent var101738.9S.E. of regression81255.15    Akaike info criterion25.53267Sum squared resid2.05E+11

32、60;   Schwarz criterion25.66735Log likelihood-431.0554    Hannan-Quinn criter.25.57860F-statistic10.36759    Durbin-Watson stat3.021651Prob(F-statistic)0.000357从上图中可以看出，nR2=13.62701，比较计算的统计量的临界值，因为nR2=13.62701>0.05（2）=5.9915，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表

33、明模型存在异方差。修正1）用加权二乘法修正异方差现象步骤如下：当权数w1=1/x时，用软件分析得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 18:40Sample: 1 34Included observations: 34Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X0.8210130.01686648.679930.0000C17.693186.2832562.8159260.0083Weighte

34、d StatisticsR-squared0.986676    Mean dependent var457.8505Adjusted R-squared0.986260    S.D. dependent var41.70384S.E. of regression37.91285    Akaike info criterion10.16548Sum squared resid45996.29    Schwarz criterion

35、10.25527Log likelihood-170.8132    Hannan-Quinn criter.10.19610F-statistic2369.735    Durbin-Watson stat0.605852Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.968070    Mean dependent var1295.802Adjusted R-squared0.967072 

36、60;  S.D. dependent var1188.791S.E. of regression215.7175    Sum squared resid1489089.Durbin-Watson stat1.079107得方程模型为：Y=0.821013X-17.69318 t=（48.67993）（2.815926）R2=0.986676 F=2369.735 DW=0.605852对此模型进行White检验如下：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.348072 

37、60;  Prob. F(2,31)0.2745Obs*R-squared2.720457    Prob. Chi-Square(2)0.2566Scaled explained SS1.221901    Prob. Chi-Square(2)0.5428Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID2Method: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 18:43Sample: 1 34Included observat

38、ions: 34Collinear test regressors dropped from specificationVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1678.870416.54174.0304980.0003WGT2-32.13071187.6175-0.1712570.8651X*WGT2-0.4840401.279449-0.3783190.7078R-squared0.080013    Mean dependent var1352.832Adjusted R-

39、squared0.020659    S.D. dependent var1382.825S.E. of regression1368.467    Akaike info criterion17.36487Sum squared resid58053732    Schwarz criterion17.49955Log likelihood-292.2027    Hannan-Quinn criter.17.41080F-stati

40、stic1.348072    Durbin-Watson stat1.199640Prob(F-statistic)0.274545从上图中可以看出，nR2=2.720457，比较计算的统计量的临界值，因为nR2=2.720457<0.05（2）=5.9915，所以接受原假设，即该模型消除了异方差的影响。(2) 1）考虑价格因素，首先用软件三者关系进行分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 19:26Sample: 1 34Included obser

41、vations: 34VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X0.7416840.01990537.260950.0000P0.2350250.2717010.8650120.3937C43.4171571.229460.6095390.5466R-squared0.979911    Mean dependent var1295.802Adjusted R-squared0.978615    S.D. dependent var1188

42、.791S.E. of regression173.8449    Akaike info criterion13.23830Sum squared resid936883.7    Schwarz criterion13.37298Log likelihood-222.0511    Hannan-Quinn criter.13.28423F-statistic756.0627    Durbin-Watson stat1.68152

43、1Prob(F-statistic)0.0000001）用Goldfeld-Quanadt检验如下：当样本为1-13时，进行回归分析：Dependent Variable: PMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 19:28Sample: 1 13Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X-0.1704840.203868-0.8362470.4225Y0.4586600.2097552.1866460.0536C59.504

44、967.3858418.0566270.0000R-squared0.956255    Mean dependent var135.3231Adjusted R-squared0.947506    S.D. dependent var36.95380S.E. of regression8.466678    Akaike info criterion7.309328Sum squared resid716.8464    Schwa

45、rz criterion7.439701Log likelihood-44.51063    Hannan-Quinn criter.7.282530F-statistic109.2993    Durbin-Watson stat0.637181Prob(F-statistic)0.000000得e1i2=716.8464当样本为22-34时，做回归分析得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time:19:30Sample: 22 3

46、4Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X0.6411970.0926786.9185690.0000P-1.2062221.114278-1.0825140.3044C795.6887603.86051.3176700.2170R-squared0.939696    Mean dependent var2496.127Adjusted R-squared0.927635    S.D.

47、dependent var1022.591S.E. of regression275.0847    Akaike info criterion14.27121Sum squared resid756715.7    Schwarz criterion14.40158Log likelihood-89.76286    Hannan-Quinn criter.14.24441F-statistic77.91291    Durbin-W

48、atson stat1.128778Prob(F-statistic)0.000001得e2i2=756715.7根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为：F=e2i2 /e1i2 =756715.7/ 716.8464=1055.6176在=0.05水平下，分子分母的自由度均为11，查分布表得临界值F0.05（10,10）=2.98，因为F=1055.6176> F0.05（10,10）=2.98，所以拒绝原假设，此检验表明模型存在异方差。 修正当w1=1/x时，用软件分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate:

49、12/23/15 Time: 19:35Sample: 1 34Included observations: 34Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X0.7232180.02296531.492120.0000P0.7195060.1410855.0997950.0000C-44.7208413.11268-3.4105020.0018Weighted StatisticsR-squared0.992755    Mean depend

50、ent var457.8505Adjusted R-squared0.992287    S.D. dependent var41.70384S.E. of regression28.40494    Akaike info criterion9.615100Sum squared resid25012.05    Schwarz criterion9.749779Log likelihood-160.4567    Hannan-Qu

51、inn criter.9.661030F-statistic2123.843    Durbin-Watson stat1.298389Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.977704    Mean dependent var1295.802Adjusted R-squared0.976266    S.D. dependent var1188.791S.E. of regression183.1446    Sum squared resid1039800.Durbin-Watson stat1.740795所得模型为：Y=0.723218X+0.719506p