浙教版八年级数学上册课件：4.3.1坐标平面内图形的轴对称(共22张PPT)

1、4.3 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移坐标平面内图形的轴对称和平移第第1 1课时课时 坐标平面内图坐标平面内图 形的轴对称形的轴对称第第4 4章章 图形与坐标图形与坐标1课堂讲解课堂讲解关于坐标轴对称的点的坐标特征关于坐标轴对称的点的坐标特征图形的轴对称变换图形的轴对称变换2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图形，从而得到整个图案？形，从而得到整个图案？1知识点知识点关于坐标轴对称的点的坐标特征关于坐标轴对称的点的坐标特征运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理

2、有关图形的运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称和平移的问题轴对称和平移的问题.先看下面的问题：先看下面的问题：如图如图.（1）写出点写出点A的坐标的坐标.（2）分别作点分别作点A关于关于x轴，轴，y轴的对称点，轴的对称点，并写出它们的坐标并写出它们的坐标.（3）比较点比较点A与它关于与它关于x轴的对称点的坐标，轴的对称点的坐标，点点A与它关于与它关于y轴的对轴的对 称点的坐标，你发现什么规律？称点的坐标，你发现什么规律？知知1 1导导知知1 1讲讲归归 纳纳一般地，如图所一般地，如图所示示，在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点(a,b)关于关于x轴的轴的对称点的坐标为对

3、称点的坐标为(a,-b)，关于关于y轴的对轴的对称点的坐标为称点的坐标为(-a,b).（来自（来自教材教材）辽宁沈阳辽宁沈阳在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(1，2)关关于于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为()A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(2，1)知知1 1讲讲导引：导引：【例例1】 关于关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，反数，点点P(1，2)关于关于x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是(1，2 )故选故选A. A方法规律：方法规律：解答本题采用了数形结合思想解决本题的关键是掌解答本题采用了数形结合思想解决本

4、题的关键是掌握好对称点的坐标特征，可以结合图形进行解题握好对称点的坐标特征，可以结合图形进行解题（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲关于关于x轴对称，则横坐标相同；关于轴对称，则横坐标相同；关于y轴对称，则纵坐标轴对称，则纵坐标相同；关于原点对称，则横、纵坐标都互为相反数相同；关于原点对称，则横、纵坐标都互为相反数1知知1 1练练如图如图.以以y轴为对称轴，作轴为对称轴，作ABO的轴对称图形，然的轴对称图形，然后将所得的图后将所得的图形连同原图形，以形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴轴为对称轴再作轴对称图形对称图形.（来自（来自教材教材）2知知1 1练练设点设点P的坐标是的坐标是(a

5、，b)(1)点点P关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，简记为，简记为关于横轴对称，关于横轴对称，“横横”不变不变“纵纵”变；变；(2)点点P关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，简记为关，简记为关于纵轴对称，于纵轴对称，“纵纵”不变不变“横横”变变（来自（来自典中点典中点）3知知1 1练练在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点M(3，2)关于关于x轴对称的轴对称的点的坐标是点的坐标是()A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2)（来自（来自典中点典中点）在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点和点Q(b，4)关关于于x轴对称，则

6、轴对称，则ab的值为的值为()A7B7 C1 D1知知1 1讲讲导引：导引：【例例2】 点点P(3，a)和点和点Q(b，4)关于关于x轴对称，轴对称，b3，a4，ab437.故选故选B.B点拨：点拨： 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标特征由于两解决本题的关键是掌握好对称点的坐标特征由于两点关于点关于x轴对称，因此其横坐标相同，纵坐标互为相轴对称，因此其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答反数，据此即可解答（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲为了便于记忆对称点的坐标特征，可画出如图所示的图为了便于记忆对称点的坐标特征，可画出如图所示的图形，借助形，借助 图形帮助记忆图形帮助记忆

7、1知知1 1练练广东深圳广东深圳已知点已知点P(a1，2a3)关于关于x轴的对称轴的对称点在第一象限，则点在第一象限，则a的取值范围是的取值范围是()Aa1 B1aC a1 Da（来自（来自点拨点拨）3232322知知1 1练练若点若点A(2，a)关于关于x轴的对称点是轴的对称点是B(b，3)，则，则ab的值的值是是_（来自（来自典中点典中点）3 (中考中考遵义遵义)已知点已知点P(3，1)关于关于y轴的对称点轴的对称点Q的坐的坐标是标是(ab，1b)，则，则ab的值为的值为_（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点图形的轴对称变换图形的轴对称变换知知2 2讲讲如图如图.（1）求出图形轮廓线上

8、各转求出图形轮廓线上各转折点折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们的坐标，以及它们 关于关于y轴的轴的对称点对称点A，O ，B ，C ，D ，E，F 的坐标的坐标.（2）在同一个直角坐标系中描点在同一个直角坐标系中描点 A，O ，B ，C ，D ，E，F ,并用线段依并用线段依 次将它们连结起来次将它们连结起来.【例例3】（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲解：解：（1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0，-2)，O(0,0), B(3,2)，C(2,2),D(2,3)，E(1，3),F(0,5).它们关它们关于于y 轴的对称点的坐轴的对称点的坐 标

9、相应是标相应是 A(0，-2), O (0,0) ， B (-3, 2)，C (-2,2)，D (-2,3)，E (-1，3)， F (0,5).(2)点点A，O ，B ，C ，D ，E，F 及其连线如图及其连线如图. 总总 结结知知2 2讲讲作关于坐标轴的对称图形，关键是作出图形上的关键点作关于坐标轴的对称图形，关键是作出图形上的关键点关于坐标轴的对称点关于坐标轴的对称点1知知2 2练练如图所示的图案关于如图所示的图案关于y轴对称轴对称.图案上顶点图案上顶点A与与B，C与与D的坐标的坐标 分别有什么关系？点分别有什么关系？点E的坐标是的坐标是(-8,6),写写出点出点F的坐标的坐标.（来自（

10、来自教材教材）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC关于关于y轴对称的图形为直角三角形轴对称的图形为直角三角形DEF，则点，则点A的对应的对应点点D的坐标是的坐标是_2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考深圳深圳)点点M关于关于y轴对称的点轴对称的点M1的坐标为的坐标为(2，4)，则，则M关于关于x轴对称的点轴对称的点M2的坐标为的坐标为()A(2，4) B(2，4)C(2，4) D(2，4)31.平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征：平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相等，纵坐标互轴对称的两个点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相等轴对称的两个点的坐标，纵坐标相等，横坐标互为相反数，横坐标互为相反数即点即点(x，y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，y)；点；点(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x