八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的性质定理3课件新版华东师大版

1、hs八(下)教学课件第第1818章章 平行四边形平行四边形18.1 平行四边形第2课时 平行四边形的性质定理3学习目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.（重点）2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透 转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.（难点） 平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补.上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？问题问题平行四边形除了以上边和角的特征，其对角线有什么特征呢？这节课我们一起探讨一下吧.思考思考 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?abcdo 如图，在abcd中，连结ac,b

2、d,并设它们相交于点o. 猜想：oa=oc,ob=od怎样证明这个猜想呢？1平行四边形的性质定理3已知：如图, abcd的对角线ac、bd相交于点o.求证：oa=oc，ob=od. 证明：四边形abcd是平行四边形， ad=bc，adbc, 1=2，3=4, aodcob（asa）, oa=oc，ob=od.acdbo3241证一证证一证acdbo平行四边形的对角线互相平分.应用格式：四边形abcd是平行四边形， oa=oc，ob=od.平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理3 3 如图,平行四边形abcd中，ac、bd交于o点，点e、f分别是ao、co的中点，试判断线段be、df的关系并证

3、明你的结论解：bedf，bedf. 理由如下：四边形abcd是平行四边形， oaoc，obod, oeof. 在ofd和oeb中， ofoe，dofboe，odob， ofdoeb， oebofd，bedf， bedf.例1 如图， abcd的对角线ac、bd交于点o.点o作直线ef,分别交ab,cd于点e，f.求证：oe=of.abcdfeo证明:四边形abcd是平行四边形,odf=obe, dfo=beo, dofboe（aas）,abcd, od=ob, oe=of.例2如图，平行四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，若ad=16，ac=24，bd=12，则obc的周长为 （） a.

4、26 b.34 c.40 d.52 b练一练练一练 如图，平行四边形abcd的周长为16，三角形aob的周长比三角形boc的周长小2.求ab和bc的长.解：ab=3，bc=5.又aob的周长+2= boc的周长 四边形abcd是平行四边形，oa=oc又平行四边形abcd的周长为16，ab+oa+ob +2=bc+ob+oc，即ab+2=bc.2(ab+bc)=16， 即4ab+4=16.2平行四边形的周长与面积的有关计算例3如图，在 abcd中，ab= cm，ad=4cm，acbc，求dbc比abc的周长长多少解：在 abcd中，ab=cd= cm，ad=bc=4cm，ao=co，bo=do，

5、又acbc，ac= =6cm，oc=3cm，bo= =5cm，bd=10cm，dbc的周长abc的周长=bc+cd+bd（ab+bc+ac）=bdac=106=4(cm).2 132 1322abbc22ocbc练一练练一练 如图,在平行四边形abcd中，ac=21cm,beac, be=5，ad=7.求ad和bc之间的距离.解：设ad和bc之间的距离为x,则平行四边形abcd的面积等于adx.abcde平行四边形abcd的面积=三角形abc面积的2倍 =acbe.adx=acbe, 即7x=215, x=15(cm) 即ad和bc之间的距离为15cm.例4把一个平行四边形分成3个三角形，已知

6、两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积解：（9+12）2=42（cm2） 即平行四边形的面积是42cm2练一练练一练1.如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错 误的是（） aabo=cdo bbad=bcd cao=co dacbd bcdaod2.在abcd中，ac=24,bd=38,ab=m, 则m的取值 范围是 ( ) a. 24m39 b.14m62 c.7m31 d.7m12 bcdaoc3.如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于 点o，abac，ab=3，ad=5，则bd的长是 .2 134.如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且 abad，过o作oebd，交bc于点e.若cde的 周长为10，则平行四边形abcd的周长是多少？解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，bc=ad，ob=od.oebd，be=d