匀变速直线运动的速度与位移关系(教案)

1、2.4 匀变速直线运动的速度与位移关系教学目标 :1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。5能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。学习重点 : 1.vt2v022as2.推论 1： S2-S 1=S3-S 2=S4-S3= =Sn-S n-1 = S=aT23推论 2： v tv2学习难点主要内容: 推论 1:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1公式： vt2v022as2推导：3物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在

2、枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是 5× 105m s，枪筒长 0 64 米，枪弹射出枪口时的速度是多大 ?【 例二】一光滑斜面坡长为 l0m ，有一小球以 l0m s 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。二、匀变速直线运动三公式的讨论vtv0atsv0t1 at 22vt2v022as1三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。2三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。3 Vo、 a 在三式中都出现，而t、 Vt、 s 两次出现。4已知的三个量中有 Vo、 a 时，另外两个量可以各

3、用一个公式解出，无需联立方程5已知的三个量中有Vo、 a 中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。6已知的三个量中没有Vo、 a 时，可以任选两个公式联立求解Vo、 a。7不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题 )。【例三】一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1 8 m s，末速度是5 0 m s，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。公式： S2-S 1=S3-S 2=S4-S 3= =Sn-S n-1 = S=aT22推广： Sm-S

4、 n=（ m-n） aT2某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：v t v2【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个4 秒内的位移为24 米，在第二个 4秒内的位移是 60 米，求： (1)此物体的加速度。(2)物体在第四个4 秒内的位移。【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s 内的位移比第9s 内的位移多 l0m 求：(1)它在第 l0s 内通过的位移(2)第 10s 末的速度大小(3)前 10s 内通过的位移大小。【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过A 点时的速度是度是 Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。V0，通过B 点时的速【例七】已知物体做匀加速

5、直线运动，通过度是 Vt，求中点位置的速度。A 点时的速度是V0，通过B 点时的速课堂训练：1某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是()A速度较小，其加速度一定较小B运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C运动的加速度较小，其速度变化一定较小D运动的速度减小，其位移一定减小2火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶初 l0 秒行驶的距离是()540 米，则它在最A90 米 B 45 米C30 米 D15 米3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V，当它的速度是 v 2 时，它沿全面下滑的距离是()A L2 B2 L/2CL4D 3L44一物体做匀变速直线运动

6、，某时刻速度的大小为4m s， lS 后的速度的大小变为 10m s，在这 1s 内该物体的 ()(1996 年高考题 )A位移的大小可能小于4m，B位移的大小可能大于 l0m ， C加速度的大小可能小于4m s2。 D加速度的大小可能大于l0m s2。课后作业：1汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s 钟内分别经过 P、Q 两根电杆，已知 P、Q 电杆相距 60m ，车经过电杆Q 时的速率是 15ms，则：(A)经过 P 杆时的速率是 5m s；(B)车的加速度是1 5m s2；(C)P、O 间距离是7 5m：(D)车从出发到 Q 所用的时间是 9s2物体做匀变速

7、直线运动，下面哪种情形是不可能的(A)相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反(B)第 1、 2、 3s 内通过的路程为2m、 3m、 4m(C)任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等、(D)第 2s 内通过的路程既小于第3s 内通过的路程，也小于第ls 内通过的路程3有一物体做初初速为零，加速度为10m s2 运动，当运动到2m 处和 4m 处的瞬时速度分别是 V1和 V2，则 v1： v2 等于A 1：1B 1： 2 C1： 2D 1：34用 vv0vt 的式子求平均速度，适用的范围是2A适用任何直线运动；B适用任何变速运动：C只适用于匀速直线运动：D只适用于匀变速直线运动5一物体

8、做匀加速直线运动，初速度为05ms，第 7s 内的位移比第5s 内的位移多 4m 求：(1)物体的加速度，(2)物体在 5s 内的位移6飞机着陆以后以 6ms2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m s，求它着陆后 12 秒内滑行的距离。7 两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A加速度大的，其位移一定也大B初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大D平均速度大的，其位移一定也大8一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10 s，前进了 15 m，在此过程中，汽车的

9、最大速度为()A 1 5 m sB 3 m sC 4 m s D无法确定9某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1 s 末的速度为01 m s，则第 3s 末的速度为_ ，前三秒内的位移为_ ，第三秒内的位移为_。10做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到 2v 时通过的位移为x，则它的速度从 2v 增加到 4v 时通过的位移是 _。11做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1 ，车尾通过此电线杆时的速度是V2 ，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为_。12火车由甲地从静止开始以加速度a 匀加速运行到乙地，又沿原方向以a/3 的加速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、

10、丙相距 18km，车共运行了 20min。求甲、乙两地间的距离及加速度 a 的值13列车由静止开始以12的加速度做匀加速直线运动，经1后改为a =09m st =30s匀速直线运动，又经一段时间后以大小为2的加速度做匀减速直线运a =1 5m s2动直至停止，全程共计2km，求列车行驶的总时间2 4 匀变速直线运动规律的应用（二）教学目标学习重点:1. 理解初速为零的匀变速直线运动的规律。2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。2. 追及和相遇问题。学习难点主要内容: 追及和相遇问题的求解

11、。:一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论设 t=0 开始计时， V0=0， s=0 则：1 等分运动时间 ( 以 T 为时间单位 )(1)lT末、 2T 末、 3T 末瞬时速度之比为Vl ：V2： V3 =1： 2： 3(2)1T内、 2T 内、 3T 内位移之比Sl：S： S =1：4：923(3) 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内的位移之比为S： S： S · =l ： 3： 52 等分位移 ( 以 S 为单位 )(1) 通过 lS 、 2S、 3S所用时间之比为：tl ： t 2： t 3 =l ：2： 3(2) 通过第一个 S、第二个 S、第三个 S所用时间之

12、比为：tl ： t 2： t 3 =l ：(2 1)：(3一 2)(3)lS末、 2S 末、 3S 末的瞬时速度之比为：V1：V2： V3 =l ：2： 3【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2 米，那么质点在第lOs 内的位移为多少?质点通过第三个2 米所用的时间为多少 ?【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1) 这列火车共有多少节车厢 ?(2) 最后 2s 内从他身边通过的车厢有多少车 ?(3

13、) 最后一节车厢通过观察者的时间是多少?二、追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般 处理方法 是：通过对运动过程的分析， 找到隐含条件 （如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。l 、匀加速运动质点追匀速运动质点：设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速为零，加速度为a，则：(1)经 t=v a 两质点相距最远(2)经 t=2v a 两质点相遇【例三】 摩托车的最大速度为30m s，

14、当一辆以lOm s 速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1 分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少 ?如果汽车是以25m s 速度行驶的，上述问题的结论如何?2、匀减速运动质点追匀速运动质点：设 A 质点以速度 v 沿 x 轴正向做匀速运动， B 质点在 A 质点后方 L 处以初速 vo，加速度 a 沿 x 正向做匀减速运动，则：(1)B能追上 A 的条件是：(2)B和 A 相遇一次的条件是；(3)B和 A 相遇二次的条件是：【例四】如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度

15、 v 做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次?在什么情况下能相遇两次?va甲乙S课堂训练：1在初速为零的匀加速直线运动中， 最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是( )A1： 1： l ：1B1： 3： 5：7C12： 22： 32： 42D 13： 23：33： 432一个作匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是vl ，通过 B 点的瞬时速度是 V2，那么它通过A、B 中点的瞬时速度是()A V1 V2B V2 V1C V22V12D V22V1222223 以加速度 a 做匀加速直线运动的物体。速度从v 增加到 2v、从 2v增加到

16、 4v、从4v 增加到 8V 所需时间之比为 _ ；对应时间内的位移之比为_ 。4 摩托车的最大速度为30m s，要想由静止开始在4 分钟内追上距离它为 1050m，以 25m s 速度行驶的汽车， 必须以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少 ?课后作业：1匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s 时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m S，则经第一根电线杆的速度为()A 2msB10m SC 2 5m S D 5m/s2 一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么 0-t和 t-3t两段时间内，下列说法正确的

17、是()A加速度大小之比为2： 1B 位移大小之比为1： 2C平均速度大小之比为I ： l D 以上说法都不对3汽车甲沿着平直的公路以速度v0 做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0 的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件()A可求出乙车追上甲车时乙车的速度B 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D 不能求出上述三者中任何一个4一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T 为时间间隔，物体在第 2 个 T 时间内位移大小是18m，第 2 个 T 时间末的速度为2ms，则以下结论正确的是( )A物体的加速度a=5/6 m/s

18、 2B时间间隔T=1 0sC物体在前3T 时间内位移大小为4 5mD物体在第1 个T 时间内位移的大小是0 8m5完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是()v 水平射入。若子则子弹依次射入每块木A vl ： v2 ：v3=3： 2：lB vl ： v2： v3=3 ：2 ： lC t 1： t 2 ：t 3=D t 1： t 2： t 3=（3 -2 ）：（2 -l）： 16两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车在它刚停车时， 后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离