分式全章教材分析

1、分式161 分式从分数到分式一、教学目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重 点、难点1重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点： 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手， 研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程100=60，给出分式的描述性的定义：像这样分母中20v20v

2、含有字母的式子属于分式求解这个方程 .1本节进一步提出.不要在列方程时耽误时间，P4 思考 让学生自己依次填出：列方程在这节课里不是重点，也不要10 ， s ， 200 ， v . 为下面的 观察 7a33s提供具体的式子，就以上的式子100，60，s ，v ，有什么共同点？它们与分数有什么20v20vas相同点和不同点？A可以发现，这些式子都像分数一样都是B （即A÷B）的形式 . 分数的分子A 与分母都是整数，而这些式子中的A、B 都是整式，并且B 中都含有字母.P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要B类比分数的有关概念，所以要引导学生

3、了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A可以表示为两个整式相除的B商（除式不能为零），其中包括所有的分数.2 P5 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当 B 0 时，分式A才有意义 .B3 P5 例 1 填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x 的值 . 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4

4、P12 拓广探索 中第 13 题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例 2 为了学生更全面地体验分式的值为0 时，必须同时满足两个条件： 分母不能为零； 12分子为零 . 这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1让学生填写P4 思考 ，学生自己依次填出：10 ，s ， 200 ， v .7a33s2学生看P3 的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米 / 时 .轮船顺流航行

5、100 千米所用的时间为100小时，逆流航行60 千米所用时间60小时，20v20v所以100=60.20v20v3.以上的式子100，60，s ， v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不20v20vas同点？五、例题讲解P5 例 1.当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 . 提问 如果题目为： 当 x 为何值时， 分式无意义 . 你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.( 补充 ) 例 2. 当 m为何值时，分式的值为0？mm 2m21（ 1）m 1（ 2） m 3

6、(3)m1分析分式的值为 0时，必须同时 满足两个条件： 1分母不能为零； 2 分子为零，这样求出的 m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案（ 1） m=0（2） m=2（ 3） m=1六、随堂练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7,9 y ,m 4 ,8 y 3 ，1x205y 2x 92. 当 x 取何值时，下列分式有意义？3x52x 5（ 1） x 2（ 2） 3 2 x（3） x 243. 当 x 为何值时，分式的值为0？（ 1） x 7（ 2）7 x(3)x 21x 2x5x213x七、课后练习1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1

7、 ）甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件个，做 80 个零件需小时 .（ 2 ）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米 / 时，轮船的顺流速度是千米 / 时，轮船的逆流速度是千米 / 时.(3)x 与 y 的差于 4 的商是.2当 x 取何值时，分式x21无意义？3. 当 x 为何值时，分式3x2的值为 0？x1x2x分式的基本性质一、教学目标1理解 分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形.二、 重点、难点1重点 :理解分式的基本性质.2难点 :灵活应用分式的基本性质将分式变形.3. 认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数

8、的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质. 应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子） ，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母） 乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分 . 值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式， 最后的结果要是最简分式； 通分是要正确地确定各个分母的最简公分母， 一般的取系数的最小公倍数， 以及所有因式的最

9、高次幂的积， 作为最简公分母 .教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3P11 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”号. 这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含所以补充例 5.四、课堂引入1请同学们考虑： 3与 15相等吗？ 9与 3420248- 号”是分式的基本性质的应用之一，相等吗？为什么？315932说出 4与 20之间变形的过程， 24与 8之间变形的过程，并说出变形

10、依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7 例 2. 填空： 分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变 .P11 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变 . 所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11 例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母 .（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”号 .6b ，x ，2m ，7m ，3 x 。5a3yn6n4

11、 y 分析 每个分式的分子、 分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，式的值不变 .解：6b=6b，x=x2m=2m5a5a3y，nn3y7m=7m，3x =3x 。6n6n4 y4 y六、随堂练习1填空：(1)2x 2=3(2)6a3b 2 =3a 3x23xx8b3（ 3)b1 =(4)x2y 2= x yacancnxy 22约分：（ 1） 3a 2b（2） 8m 2 n（ 3）4x2 yz3（4） 2(xy) 36ab 2c2mn 216xyz5yx3通分：（ 1）1和2（2） a 和 b2ab35a2 b2c2xy3x 2（ 3） 3c和a（ 4）y1和112ab 28b

12、c21y4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号 .(1)x 3 y(2)a3（ 3)5a( a b) 23ab 217b213x 2(4)m七、课后练习1判断下列约分是否正确：（ 1） a c = a（ 2）xy=1bc bx2y 2xy（ 3） mn =0mn2通分：分，（ 1）1和2（ 2） x 1 和 x 13ab27a 2bx2x x2x3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“- ”号 .（ 1）2ab（ 2）x2 yab3xy162 分式的运算162 1 分式的乘除 ( 一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、 重点、难点1重点：

13、 会用分式乘除的法则进行运算.2难点： 灵活运用分式乘除的法则进行运算.3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算. 分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化. 只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识. 教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1 P13 本节的引入还是用问题1 求容积的高，问题2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉vm机的工作效率

14、的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是abn小拖拉机的工作效率的ab倍 . 引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出mnP14 观察 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则. 但分析题意、 列式子时， 不易耽误太多时间.2 P14 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3 P14 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分 .4 P14 例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知 a>1, 因此 (a-1) 2=a2-2a+

15、1<a 2-2+1, 即 (a-1) 2<a2-1. 这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收 2 号”单位面积产量高 . （或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入1. 出示 P13 本节的引入的问题1 求容积的高小拖拉机的工作效率的ab倍.mnvm，问题 2 求大拖拉机的工作效率是abn 引入 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除. 本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算 .我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1 P14 观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3 提问 P14思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则

16、得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14 例 1. 分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算. 应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15 例 2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式， 应先把多项式分解因式，再进行约分 .结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15 例. 分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收 1 号”、“丰收2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1 号”、“丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500 、500

17、，还要判断出以上两个分式的值，哪一a 21a1 2个值更大 . 要根据问题的实际意义可知a>1, 因此 (a-1) 2=a2-2a+1<a 2-2+1,即 (a-1)2<a2-1 ，可得出“丰收 2号”单位面积产量高 .六、随堂练习计算（ 1） c2a 2b 2（ 2） n 24m2（3） y2abc2m5n37 xx（ 4） -8xy2 y(5)a24a21(6)y26 y 95 xa 22a 1 a 24a 4(3 y )y 2七、课后练习计算（ 1） x2 y1（ 2） 5b 210bc（ 3） 12 xy8x 2 yx3y3ac21a5a（ 4） a24b 2aab（

18、 5） x2x(4x)（ 6） 42( x2y2 )x23ab22bx1x35( yx)3162 1 分式的乘除 ( 二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、 重点、难点1重点： 熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点： 熟练地进行分式乘除法的混合运算.3认知难点与突破方法：紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础， 达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的. 课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.三、例、习题的意图分析1 P17页例4 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的

19、混合运算先把除法统一成乘法运算， 再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17 例4 只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式, 就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17 页例 4 中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（ 1）yxy(2)3x3x1xy( )() ()x4 yy2x五、例题讲解（ P17）例 4. 计算 分析 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再

20、把分子、 分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分， 注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例 . 计算(1) 3ab 28xy)(3x2x3 y( 9a 2b4b)= 3ab28xy4b2x 3 y( 9a 2b)3x(先把除法统一成乘法运算 )= 3ab28xy4b（判断运算的符号）2x 3 y9a2 b3x= 16b2（约分到最简分式）9ax 3(2)2x6( x 3) ( x 3)( x 2)44x4x23 x2x61( x3)( x2)先把除法统一成乘法运算)=4x4x2x33x(4= 2( x3)13(x3)( x2)( 分子、分母中的多项式分解因式)(2x)2x3x2( x

21、3)1(x 3)( x2)=2)2x 3( x3)( x=2x2六、随堂练习计算(1) 3b 2bc(2a )5c( 6ab62)20c316a2a2b（ 2）2a 2b 4c30a 3b10（ 3）3( x y)2( x y)492)x22xy y 2x y( yx) 3y（ 4） ( xy xxyx2x七、课后练习计算(1)8x2 y 43x(x2 y )(2)a 26a93aa 24y 66z4b 22b3a9(3)y24 y4112 6 y(4)x 2xy( xy)xyxy2 y 6y 3 9 y2x2xyy 2162 1 分式的乘除 ( 三)一、教学目标： 理解分式乘方的运算法则，熟

22、练地进行分式乘方的运算.二、 重点、难点1重点： 熟练地进行分式乘方的运算 .2难点： 熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.3认知难点与突破方法讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算( a )2 = a a = a a = a 2 ，( a ) 3 = aa a = aa a = a3，bb b b b b2bb b b b b b b3顺其自然地推导可得：n 个n 个( a )n = a aa = a aa = an，即 ( a ) n = an . （ n 为正整数）bb bb b b b bnbb nn 个n 个.归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分

23、别乘方三、例、习题的意图分析1 P17 例 5 第（ 1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、 分母乘方 . 第（ 2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.2教材 P17 例 5 中象第（ 1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习. 同样象第 （ 2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点， 故补充例题， 强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入计算下列各

24、题：（ 1） ( a ) 2 = aa =（） (2)( a )3 = aaa =（）bbbb bbb（ 3） ( a ) 4 = aa a a =（）bbb bb 提问 由以上计算的结果你能推出( a) n （ n 为正整数）的结果吗？b五、例题讲解（ P17）例 5. 计算 分析 第（ 1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方 . 第（ 2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除 .六、随堂练习1判断下列各式是否成立，并改正.（ 1） ( b3 ) 2 = b5（2） (3b) 2 =9b 22a2a 22

25、a4a 2（ 3） ( 2y ) 3 = 8y 3（ 4） ( 3x ) 2 =9x23x9x3xbx 2b22计算(1)( 5x 2)2（ 2） ( 3a2 b3)3（3） (a 32 ) 2(ay2 ) 33y2c3xy2x（ 4） ( x 2 y ) 3(x3 ) 25)(x ) 2 (y 2 ) ( xy 4 )z2zyx(6) (y ) 2(3x ) 3(3x ) 22 x2 y2ay七、课后练习计算(1)2b 23(2)(a 21 )2(3 )bna(3)c32c 42a 4(4)a b 2a 322( a2b)( a 3b )( c )(ab) ( b a ) (ab )162

26、2 分式的加减（一）一、教学目标：（ 1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（ 2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、 重点、难点1重点： 熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2难点： 熟练地进行异分母的分式加减法的运算.3认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算, 必须转化为同分母的分式加减法， 然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（ 2）所出现的字母( 或含字母的式子) 为底的幂的因式都要取；（3）相同字母 ( 或含

27、字母的式子 ) 的幂的因式取指数最大的. 在求出最简公分母后，还要确定分子、 分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：（ 1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（ 2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（ 3）分子去括号，合并同类项；（ 4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 .三、例、习题的意图分析1P18问题3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间， 乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程的11. 这样引出分式的加减法的实际背景，问题4 的目的与问题3

28、 一样，nn3从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算2 P19 观察 是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减.法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3 P20 例6 计算应用分式的加减法法则. 第（ 1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式， 不涉及到分子变号的问题， 比较简单， 所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（ 2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型 . 例 6 的练习的题量明显不足，题型也过于简单，

29、教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（ 4）P21 例 7 是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻 R1,R2, , R n 的关系为 1111 . 若知道这个公式，就比较容易地用含有R1 的式子RR1R2Rn表 示R，列出111，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到2RR1R1501 2R150 ，再利用倒数的概念得到 R的结果 . 这道题的数学计算并不难，但是物理的知R R1( R1 50)识若不熟悉，就为数学计算设置了难点. 鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况， 以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况

30、， 可以考虑是否放在例 8之后讲.四、课堂堂引入1. 出示 P18 问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出1,1,1的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的2x 2 y33x 4 y29xy 2确定方法吗？五、例题讲解（ P20）例 6. 计算 分析 第（ 1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第

31、二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例 . 计算（ 1） x 3 yx 2 y2x 3 yx2y 2x 2y 2x2y 2 分析 第（ 1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解： x 3yx 2y2x 3yx 2y2x2y 2x 2y 2= ( x 3 y) (x 2 y) (2x 3y)x2y 2= 2x2yx2y 22(xy)=( xy)( xy)2=xy11x6(2)362xx29x分析第（ 2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进

32、行因式分解，再确定最简公分母 , 进行通分，结果要化为最简分式 .解：11x6x 362xx29=11x(x63)x32( x3)3)( x= 2( x3) (1x)( x 3) 122( x3)( x3)=( x 26x9)3)( x3)2( x=(x 3) 23)( x3)2( x=x32x6六、随堂练习计算(1)3a2babba（ 2） m2nn2m5a 2b5a2 b 5a2 bn m m n n m（ 3）169（ 4） 3a6b5a 6b4a 5b7a 8ba 3 a 2a ba ba ba b七、课后练习计算5a6b3b4aa3b3baa2b3a4b(1)2bc3ba2 c3cb

33、a 2(2)b2a 2b 2b2a23aa 2b2a 2ab 1(4)113x(3)6x 4 y 6 x 4 y 4 y 26x 2a b b a162 2 分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、 重点、难点1重点： 熟练地进行分式的混合运算.2难点： 熟练地进行分式的混合运算.3认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时， 要注意运算顺序， 在没有括号的情况下， 按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减 . 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序. 混合运算后的结果分子、 分母要进行约分， 注意最后的结果要是最简分式或整式 . 分子或

34、分母的系数是负数时，要把“ - ”号提到分式本身的前面 .三、例、习题的意图分析1 P21 例 8 是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减, 最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例 8 只有一道题， 训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算 .2 P22 页练习 1：写出第 18 页问题 3 和问题 4 的计算结果 . 这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1说出分数混合运算的顺序.2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的

35、顺序相同.五、例题讲解（ P21）例 8. 计算 分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减, 最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（ 1） ( x22x2x 1)4 xx2x4x4x分析这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的 “ - ”号提到分式本身的前边 .解： (x2x14)4xx22xx 24xx=x2x1xx(x 2) ( x 2) 2(x 4)= (x 2)( x 2)x( x 1)x4)x( x2)2x(x2)2( x= x24x 2xx4)x( x2)2( x=1x24x4x2x4 yx 2（ 2）yx y x y x4y 4x 2y2分析这道题先做乘除，再做减法，把分子的“- ”号提到分式本身的前边 .xy2x4 yx 2解：x y x y x4y 4x2y2x2x4 yx 2y2=yy 2 )( x2y 2 )x2x y x y ( x2=xy2x2 yy)( xy)x 2y 2( x=xy( yx)( xy)( xy)