中考数学复习第6章圆第27课时与圆有关的位置关系课件

1、第六章第六章圆圆第27课时与圆有关的位置关系k课前热身课前热身1已知已知 o的半径为的半径为5 cm，圆心，圆心o到直线到直线l的距离为的距离为5 cm，则直线则直线l与与 o的位置关系为（的位置关系为（ ）a相交相交 b相切相切 c相离相离 d无法确定无法确定2.（2018眉山市）如图所示，眉山市）如图所示，ab是是 o的直径，的直径，pa切切 o于点于点a，线段，线段po交交 o于点于点c，连接连接bc，若，若p36，则，则b等于（等于（ ）a. 27 b. 32 c. 36 d. 54bak课前热身课前热身3(2018哈尔滨市哈尔滨市)如图，点如图，点p为为 o外一点，外一点，pa为为

2、o的切线，的切线，a为切点，为切点，po交交 o于点于点b，p30，ob3，则线段，则线段bp的长为（的长为（ ）a3 b c6 d94.（2018深圳市）如图，一把直尺，深圳市）如图，一把直尺，60的直角三角板的直角三角板和光盘如图摆放，和光盘如图摆放，a为为60角与角与直尺交点，直尺交点，ab3，则光盘的直，则光盘的直径是（径是（ ）a. 3 b. c. 6 d. ad3 33 36 3k课前热身课前热身5. 如图，如图，abc内接于内接于 o，a68，则，则obc等等 于（于（ ） a. 22 b. 26 c. 32 d. 34ak考点归纳考点归纳考点一考点一点与圆的位置关系点与圆的位置

3、关系1. 点与直线的位置关系有点与直线的位置关系有2种：种：(1) 点在直线点在直线_； (2) 点在直线点在直线_.2点与圆的位置关系有点与圆的位置关系有3种：种：(1) _， (2) _，(3) _ 设设 o的半径为的半径为r，点，点p到圆心的距离到圆心的距离opd，则有：，则有： 当当dr时，点时，点p在在 o_； 当当dr时，点时，点p在在 o_； 当当dr1 dr2 drk考点归纳考点归纳考点二考点二直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系7. 切线的判定方法切线的判定方法(1) 定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线(2) 与圆心的距离等于圆的半径

4、的直线是圆的切线与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法，简称不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法，简称“作垂直，作垂直，证半径证半径”)(3) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(知道直线与圆有公共点时用到的方法，简称知道直线与圆有公共点时用到的方法，简称“连半径，证垂连半径，证垂直直”)8切线的性质切线的性质(1) 切线与圆有唯一公共点切线与圆有唯一公共点(2) 切线与圆心的距离等于圆的半径切线与圆心的距离等于圆的半径(3) 切线垂直于过切点的半径切线垂直于过切点的半径k考点归纳考点归纳

5、考点二考点二直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系9. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的 _，这一点和圆心的连线，这一点和圆心的连线_两条两条 切线的夹角切线的夹角.10与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做_，内，内 切圆的圆心是三角形三条切圆的圆心是三角形三条_的交点，这个交的交点，这个交 点叫做三角形的点叫做三角形的_平分平分三角形的内切圆三角形的内切圆角平分线角平分线内心内心切线长相等切线长相等【例例 1】（2017济宁市）如图，已知济宁市）如图，已知 o的直径的直径ab12， 弦弦ac10，d是是 的中点，过点的中点

6、，过点d作作 deac，交，交ac的延长线于点的延长线于点e.（1）求证：）求证：de是是 o的切线；的切线；（2）求）求ae的长的长.j精讲例题精讲例题bc评析：评析：(1) 连接连接od，由，由d是是 的中点，可得的中点，可得 ，进而得到两个同位角相等，所以进而得到两个同位角相等，所以odae，于是得到，于是得到odde，从而得证；（，从而得证；（2）过点）过点o作作ofac于点于点f，利用，利用垂径定理得到垂径定理得到f为为ac的中点，再由矩形的中点，再由矩形ofed求出求出fe的的长，从而利用长，从而利用affe即可求得即可求得ae的长的长.bcbddc j精讲例题精讲例题bcbddc

7、 (1) 证明：如图，连接证明：如图，连接od. d是是 的中点，的中点， . bodbae. odae. deac，aed90. ode90. odde. de是是 o 的切线的切线.(2) 解：如图，过点解：如图，过点o作作ofac于点于点f. 由垂径定理，得由垂径定理，得afcf ac 105. ofedefode90， 四边形四边形ofed是矩形是矩形. feod ab 126. aeaffe5611.12121212【例例 2】（2018泰州市）如图，泰州市）如图，ab为为 o的直径，的直径，c为为 o上一点，上一点，abc的平分线交的平分线交 o 于点于点d，debc于点于点e.（

8、1）试判断）试判断de与与 o的位置关系，的位置关系， 并说明理由；并说明理由；（2）过点）过点d作作dfab于点于点f，若，若be ， df3，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积.j精讲例题精讲例题评析：（评析：（1）直接利用角平分线的定义，再结合平行线的）直接利用角平分线的定义，再结合平行线的判定与性质得出判定与性质得出debedo90，从而得出答案；，从而得出答案；（2）利用勾股定理，再结合扇形面积求法可得出答案）利用勾股定理，再结合扇形面积求法可得出答案.3 3解：（解：（1）de与与 o相切相切. 理由：连接理由：连接do. dobo， odbobd. abc的平分线交的平分线交 o于点于点d， ebddbo. ebdbdo. dobe. debc， debedo90. de与与 o相切相切.j精讲例题精讲例题j精讲例题精讲例题(2) abc的平分线交的平分线交 o于点于点d，debe，dfab，