新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.5相似三角形的性质教案_31

1、集体备课教案科目：初三数学        总课时编号： 课 题相似三角形的性质（2）备课时间主备教师复备教师主    备   栏复 备 栏教学目标1运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题；3经历“操作观察探索说理 ”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力教学重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比教学难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题 教

2、学过程 一、回顾旧知，导入新课全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边 相等 对应边的比等于相似比对应角 相等 对应边 相等周长相等 周长的比等于相似比面积相等 面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比对应中线相等对应中线的比对应角平分线对应角平分线的比二、新课讲授（一）探索abca'b'c'， ad和a'd'分别是abc和a'b'c'的高，设相似比为k，则 那么 问：你能有条理地表达理由吗？（二）证一证如图，abc a'b'c', abc与 a'b'c'的相似比

3、是k，ad、a 'd'是对应高 （三）发现新知相似三角形对应高的比等于相似比追问：三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？（四）提出问题问题一：abca'b'c' ，ad和a'd'分别是abc和a'b'c'的中线，设相似比为k，那么问：你能有条理地表达理由吗？问题二：abca'b'c' ，ad和a'd'分别是abc和a'b'c'的角平分线，设相似比为k，那么问：你能有条理地表达理由吗？（五）解决问题1、abca'b&

4、#39;c'， ad和a'd'分别是abc和a'b'c'的中线，设相似为k，2、abca'b'c'，ad和a'd'分别是abc和a'b'c'的角平分线，设相似比为k，（六）归纳结论1.相似三角形对应高的比等于相似比2.相似三角形对应中线的比等于相似比3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比一般地，如果abc a'b'c'，相似比为k，点d、d'分别在bc、b'c'上，且 ， 那么相似三角形对应线段的比等于相似比三、例题精讲如图，d，e分

5、别在ac，ab上，adeb，afbc，agde，垂足分别为f、g若ad3，ab5，求：（1） 的值； （2）ade与abc的周长的比，面积的比四、尝试应用 1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_，对应中线之比为_3如图，abcdba，d为bc上一点，e、f分别是ac、ad的中点，且ab28cm，bc36cm， be:bf_4如图，梯形abcd中，adbc，ad36 cm，bc60cm，延长两腰ba，cd交于点o，ofbc，交ad于e，ef32cm，求of的长第3题 图 第4题图五、拓展

6、提高1、如图：abc是一块锐角三角形的余料，边长bc120 mm，高ad80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点在ab、ac上，这个正方形的零件的边长为多少？2、如图,abc中,bc=24,高ad=12,矩形efgh的两个顶点e、f在bc上,另两个顶点g、h在ac、ab上,且ef:eh=4:3,求ef、eh的长3、有一块三角形铁片abc，bc=12cm，高ah=8cm，按下图（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片defg，且要求矩形的长是宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？第1题图 第2题图第3题图六、总结归纳学生归纳，教师课件展示七、拓展延伸布置会场时，需将直角三角形彩纸裁成