作业布置.2消元——解二元一次方程组教学设计(1)

1、8.2 消元 解二元一次方程组教学设计(第一课时代入法 )学校：穿洞街道中学马卫平8.2 消元 解二元一次方程组一、教学目标：1 会用代入法解解简单的二元一次方程组.2 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元 ”.3 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.二、教学重点： 会用代入消元法解简单的二元一次方程组。体会解二元一次方程组的思路是“消元”。三、教学难点：理解 “二元 ”向 “一元 ”的转化，掌握代入消元解二元一次方程组的一般步骤.四、教学过程：一、复习导入1.用含 x 的式子表示y，用含 y 的式子表示x.2x-y=5设计意图：为代入消元法的等式变形做铺垫。2.回顾上

2、节课的篮球联赛问题问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部10 场比赛中得到16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1 ）还记得上节课我们怎样列出的二元一次方程组？举手回答xy10学生活动： 设胜 x 场，负 y 场根据题意得2xy16追问：还记得它的解是怎样得到的吗？举手回答x6学生活动：通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解y4师： 显然这样的方法有些麻烦，不好操作，你们想用简单的方法来解决吗？让我们一起来学习消元解二元一次方程组设计意图：导入新课，激发学生求知欲。二、探究新知问题 1这个实际问题能列一元一次方程求解吗

3、？举手回答学生活动： 设胜 x 场，则负 (10x) .根据题意得2x(10x)16问题 2对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？（1 ）方程组中的y 表示什么？（负的场数）举手回答（2 ）一元一次方程2x(10x)16 中， 10-x 表示什么？（负的场数）举手回答（ 3 ）10-x 能从方程组 x+y=10 变形得到吗？能， 由此能找到方程组与元一次方程的联系吗？学生小组讨论汇报结果，教师点评由方程组中 x+y=10 变形得到 y=10-x, 把 y=10-x 代入 2x+y=16 得一元一次方程 2x+(10-x)=16(4) 由方程组变成一元一次方程发现什么？未知数个数减少了师：

4、这样我们可以通过解一元一次方程求出方程组的解。消元的思想是：未知数由多变少，逐一解决的思想。（5 ）能叙述未知数减少的过程吗？学生讨论汇报，教师归纳总结把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法设计意图：用引言中的问题引入本节课的内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解.xy10 问题 3 对于二元一次方程组y你能写出求 x 的值的过程吗？2x16师生活动： 学生回答：由得 y 10 x把代入得解得 ： x 6 设计意图 通过解具体的方程组

5、明确消元的过程.追问 (1) ：把代入可以吗？试试看？学生活动： 把代入，观察结果 . 设计意图 由于方程是由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程. 让学生自己操作，得到恒等式，更好地认识这一点.追问 2怎样求 y 的值？学生活动： 把 x6代入得，y4追问（ 2）：代入或代入可不可以？哪种运算更简便？学生活动： 学生回答：代入更简便.追问（ 3）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？师生活动： 学生回答：这个方程组的解是x64 场 .y这个对胜 6 场，负4 设计意图 让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法.问题 4 在这种解法中，哪一步是关键的步骤？为什么？学生活动

6、 ：学生回答“代入”教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 设计意图 使学生明确代入消元法的关键是“代入” ，把二元一次方程组转化成一元一次方程.问题 5这个问题能消吗？师生活动： 学生自己操作 . 设计意图 让学生尝试不同的代入消元法，并为后面学生选择简单的代入方法坐铺垫.2.应用新知xy3例用代入法解方程组3x8y14师生活动： 学生写出用代入法解这个方程组的程，教师用下面框图说明这个过程. 学生结过合框图，概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项.用代入法解方程组：变形解得X=8x-y=3X=y+3二Y=-1元一代次入解得 y方消去 x程3x-8y=14一元一次方程组3(y

7、+3)-8y=14用 y+3代替 x,消去未知数 x 设计意图 借助本题，让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个无计算更简便生再次经历代入法解二元一次方程组的过程，并利用此题给出解方程组的框图，程序化思想 .3. 加深认识. 使学让学生体会练习 :1.把下列方程改写用含x 的式子表示y 的形式（ 1） 2x-y=3 ；（ 2） 3x+y-1=02. 用代入法解下列方程组y2x 32xy5（ 1）2 y8（ 2）4y23x3x师生活动： 学生写出用代入法解以上方程组的过程.（这两道题的答案：（x2x 2）1）1（ 2）1yy 设计意图 本题需要先分析方程组的结构特征，再选择适当的方法. 通过此练习，使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.4. 归纳小结回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（ 1） 代入法解二元一次方程组大致有