二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

1、精品资料欢迎下载二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断x 2xy51、3261是方程组的解（）yxy1032392、方程组y1x的解是方程3x- 2y=13 的一个解（）3x2 y53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y57233x2 y124、方程组，可以转化为（）x42 y 35x6 y272355、若 ( a2-1) x2+( a-1)x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则 a 的值为± 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2（）7、方程组mxmym3x 有唯一的解，那么m 的值为

2、m -5 （）4x10 y88、方程组1x1y233有无数多个解（）xy69、 x+y=5 且 x， y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组（）10、方程组3xy1 的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组x5 y3解（）11、若 | a+5|=5 ， a+b=1 则 a 的值为2（）b312、在方程4x-3 y=7 里，如果用 x 的代数式表示y，则 x73y （）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（ A）一个解；（ B）两个解；（ C）三个解；（ D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（A）5

3、 个（B）6 个（C）7个（D）8 个xya的解都是正数，那么a 的取值范围是（）15、如果2y3x4（ A） a<2；（ B） a4 ；（C） 2a4 ；（ D） a4 ；3333x y 1 的 x 5y 3）精品资料欢迎下载16、关于 x、 y 的方程组x2 y3m 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么m 的值是（）xy9m（A）2；（B） -1 ；（C）1；（D）-2 ；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（ A） x y 1（B） x y 03x3y03x3y2（ C） x y 1（D ） x y 13x3 y43x3 y318、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的

4、方程组有无数多个解的方程是（）（ A） 15x-3 y=6（ B） 4x- y=7（C） 10x+2y=4（ D） 20x-4 y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy4（B） x y 5（A）119xyyz7（ C） x 16（D ） x y xy3x2 yxy120、已知方程组xy5有无数多个解，则 a、 b 的值等于（）ax3 y b1（ A） a=-3, b=-14（B） a=3, b=-7（ C） a=-1, b=9（D ） a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0，且 xy 0，则 5x4y 的值等于（）5x3y（A） 2（B） 3（C） 1（D）-13222、

5、若 x、 y 均为非负数，则方程6x=-7 y 的解的情况是（）（ A）无解（B）有唯一一个解（ C）有无数多个解（D ）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2x-2 y-2|=0，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14（B）-4（C） -12（D）1224、已知x4 与 x2 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）y2y5（ A） k1（B） k1， b=-4，b=422（ C） k1（D ） k1， b=4， b=-422三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时， y=_ ，当 y=-2时， x=_若 x、 y 都是正整数，那么这个方程的解为_

6、；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时， y=_；27、如果0.4 x-0.5y=1.2 ，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是 _；28、若x1是方程组ax2 yb的解，则a_ ；y14xy2a1b_精品资料欢迎下载29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是 _ ；11，那么 a=_；30、如果 x=1， y=2 满足方程 axy431、已知方程组2 xay3有无数多解，则a=_，m=_；4 x6 y2m32、若方程 x-2 y+3z=0，且当 x=1 时， y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y- x)-5(x+6y-2)的值等于 _；3

7、4、若 x+y=a， x- y=1 同时成立，且x、 y 都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组4x3y3z0(xyz0)中可以知道， x: z=_； y: z=_；x3 yz036、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ，则代数式22的值为 _；a -4 ab+b +3四、解方程组mn337、34385x2 y11a(a为已知数 ) ；、mn4 x4 y6a1323xy3x4 yx( y1)y(1x)239、2540；、x2；xyx( x1)y1023x 3y 3x 2 y2x 2 y 141、2542322；、；3(2 x3y )2(3x2y )x21y25236321xyz1343

8、、 yzx1 ；zxy33xy4z1345、 5xy3z5 ；xyz3xy1644、 yz12 ；zx10x : y 4 : 746、 x : z3: 5；x 2 y3z30五、解答题： x+5y=134 x- y=-2107x47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x 的系数，解得47 ；乙58y47x8176 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出看错了方程中的y 的系数，解得y1719此方程组的解；精品资料欢迎下载48、使 x+4y=| a| 成立的 x、 y 的值，满足 (2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式

9、ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是0，在 x=2 时的值是3，在 x=3 时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。2x+3y=6-6 a， 3x+7y=6-15 a， 4x+4y=9a+951、当 a、b 满足什么条件时，方程(2 b2-18) x=3 与方程组axy1都无解；3x2yb552、 a、 b、c 取什么数值时， x3- ax2+bx+c 程 ( x-1)( x-2)(x-3) 恒等？53、 m 取什么整数值时，方程组2xmy4 的解：x2 y0（ 1）是正数；（ 2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组| x2

10、|7| y 5 |的解。| x2 |y6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐） ，这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求

11、两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，3求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲， 求 A、精品资料欢迎下载B 两地之间的距离。60、有两个比50 大的两位数，它们的差是10，大数的10 倍与小数的5 倍的和的1是 11 的倍数，20且也是一个两位数，求原来的这两

12、个两位数。【参考答案 】一、 1、； 2、； 3 、×；4 、×； 5 、×； 6 、×；7 、；8、； 9 、×； 10、×； 11 、×；12、×；二、 13、D ； 14、B； 15 、 C； 16、 A； 17 、 C； 18、 A；19、 C； 20、A； 21、A； 22、 B； 23 、 B； 24 、 A；三、 25、 7 ， 8， x4 ；26、 2；27、 x5y12 ；28、 a=3， b=1；4y1429、 a0 a 1 a 230、1；31、 3， -432、 1； 33 、 20；b2

13、b 1b0234、 a 为大于或等于3 的奇数；35、 4:3 ， 7:936、 0；、 m162 ；x2a39、 x 3x1；四、 3738 、a ；40、n204y2y1y141 、 x1 ；、 x5x8x74243、 y6； 442 ；、 y9 ；y1y2z1z3x2x1245 、 y1 ；46、 y21 ；z2z20x107五、 47、 8x5y13 ，9249、 11x2-30 x+19；48、 a=-14x9y2y172350、 a1 ；51 、 a3， b=± 352、 a=6,b=11, c=-6 ；3253、（ 1）m 是大于 -4的整数，（ 2） m=-3 ， -

14、2 ， 0， x8 ， x4 ， x2 ；y4y2y1精品资料欢迎下载54、 x1或 x5 ；y 9y9六、 55、A、 B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5小时；x344056、设女生x 人，男生y 人，2yx21(人 )x3y32(人 )4)22( y6857、设甲速x 米/ 秒，乙速 y 米 / 秒5x 5 y 10x 6(米 / 秒)4 x6yy 4(米 / 秒 )58 、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59、A、 B 两地之间的距离为52875 米；60、所求的两位数为52 和 62。二元一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程

15、的是（）A 3x 2y=4zB 6xy+9=01y 2C +4y=6D 4x=x42下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4B.2a 3b 11C.x29x y 8A 5b 4c 6y 2xD.2y 42x 3 y 7x3二元一次方程 5a 11b=21（ ）A 有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x3x3x3x3A 2B.C.y2D.2yy4y5若 x2 +（ 3y+2 ） 2=0 ，则的值是（）A 1B 2C 33D 4x3yk26方程组k 等于（2x3y的解与 x 与 y 的值相等，则）57下列各式，属于二元一次方程的个

16、数有（） xy+2x y=7； 4x+1=x y； 1+y=5 ； x=y ； x2 y2=2x精品资料欢迎下载 6x2y x+y+z=1 y（ y 1） =2y2 y2+xA1B2C3D48某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A xy 246xy246x y 216x y 2462 y x 2B.C.D.2x y 2y 2x 22y x 2二、填空题9已知方程2x+3y 4=0 ，用含 x 的代数式表示 y 为： y=_ ；用含 y 的代数式表示x 为：x=_ 10在二元一次方程1x+3y=2 中，当 x=4

17、时， y=_ ；当 y= 1 时， x=_ 211若 x3m 32y n 1=5 是二元一次方程，则m=_ ， n=_12已知x2,y是方程 xky=1 的解，那么 k=_313已知 x 1+（ 2y+1 ） 2=0，且 2x ky=4 ，则 k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _x5_15以为解的一个二元一次方程是y716已知x2 是方程组 mx y3的解，则 m=_， n=_ y1xny6三、解答题17当 y= 3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（关于 x， y 的方程） ?有相同的解，求a 的值18如果（ a 2） x+（ b+1） y=13

18、是关于 x， y 的二元一次方程，则a， b 满足什么条件？4x3 y719二元一次方程组的解 x， y 的值相等，求kkx(k1)y3精品资料欢迎下载20已知 x， y 是有理数，且（22，则 x y 的值是多少？x 1） +（ 2y+1） =0121已知方程x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为2x4y122根据题意列出方程组：（ 1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（ 2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可

19、放，问有多少只鸡，多少个笼？xy2523方程组的解是否满足2x y=8 ？满足2x y=8 的一对x， y 的值是否是方程组2xy8xy25的解？2xy824（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 （ m 2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？精品资料欢迎下载答案：一、选择题1 D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无

20、数个解4 C解析：用排除法，逐个代入验证5 C解析：利用非负数的性质6 B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8 B二、填空题42x43y4 10932103114 ， 2解析：令 3m 3=1 ，n 1=1， m=4 ， n=2 3x2,312 1 解析：把y代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1 ， k= 1313 4解析：由已知得x1=0 ， 2y+1=0 ， x=1， y= 1x12x ky=4 中， 2+ 1，把1 代入方程k=4 ， k=1 2y22x1x2x3x414解：4y3

21、y2y1y解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3 ；当 x=3 ，y=2 ；当 x=4 时， y=1 x+y=5 的正整数解为x1x2x3x4y4y3y2y115 x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17 ， 2x y=3 等，此题答案不唯一161 4解析：将x2 代入方程组mxy3中进行求解y1xny6三、解答题17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5×（ 3） = 3， x=4 ，方程 3x+5y= ? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3×（ 3） 2a× 4=a+2， a= 11 9精品资料欢迎下载18解：（ a 2）x+ （ b+1 ） y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 2 0， b+1 0， ? a 2， b 1解析：此题中