相交线与平行线精练精析

1、 图形的性质相交线与平行线1一选择题（共9小题）1如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35°，则CON的度数为（）A35°B45°C55°D65°2已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD3如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE4如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120°，2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A15°B3

2、0°C45°D60°5如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40°在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（）A60°B80°C100°D120°6将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A4个B3个C2个D1个7如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（）A15°B20°C25°D

3、30°8如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30°，则C为（）A30°B60°C80°D120°9如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50°，则B的度数为（）A80°B40°C60°D50°二填空题（共8小题）10如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分DOB，AOC=40°，则DOE=_度11如图，直线a、b相交于点O，1=50°，则2=_度12已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是_13如图，直线a、

4、b被直线c所截，若满足_，则a、b平行14如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45°，2=35°，则3=_度15如图，ABCD，1=62°，FG平分EFD，则2=_16如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35°，则2的度数为_17如图，若ADBE，且ACB=90°，CBE=30°，则CAD=_度三解答题（共8小题）18如图，EFBC，AC平分BAF，B=80°求C的度数19如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55°，求2的度数20已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE

5、21如图，ABCD，A=75°，C=30°，求E的度数22将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数23如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是105度，第二次拐的角B是135度，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C应为多少度？24如图，ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且B=DAM求证：AMBC25如图，直线ABCD，A=100°，C=75°，则E等于_°图形的性质相交线与平行线1参考答案与试题解析一选择题（

6、共9小题）1如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35°，则CON的度数为（）A35°B45°C55°D65°考点：垂线；对顶角、邻补角分析：由射线OM平分AOC，AOM=35°，得出MOC=35°，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案解答：解：射线OM平分AOC，AOM=35°，MOC=35°，ONOM，MON=90°，CON=MONMOC=90°35°=55°故选：C点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找

7、准角的关系2已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD考点：垂线分析：根据题意画出图形即可解答：解：根据题意可得图形，故选：C点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足3如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE考点：平行线的判定分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解

8、：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行4如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120°，2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A15°B30°C4

9、5°D60°考点：平行线的判定专题：几何图形问题分析：先根据邻补角的定义得到3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°45°=15°解答：解：1=120°，3=60°，2=45°，当3=2=45°时，bc，直线b绕点A逆时针旋转60°45°=15°故选：A点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行

10、5如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40°在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（）A60°B80°C100°D120°考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40°，PQR+QPB=180°；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180°（平角定义），PQR=180°2AQR=100°，QPB=180

11、76;100°=80°故选：B点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题6将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A4个B3个C2个D1个考点：平行线的性质；余角和补角专题：几何图形问题分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可解答：解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90°，1+=90°，又+3=90°与互余的角为1和3故选：C点评：此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与和为90°的角7如图，把一块含有45°的直角三角形

12、的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（）A15°B20°C25°D30°考点：平行线的性质专题：压轴题分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故选：C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键8如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30°，则C为（）A30°B60°C80°D120°考点：平行线的性质；角平分线的

13、性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得EAD=B，再根据角平分线的定义求出EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：ADBC，B=30°，EAD=B=30°，AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=2×30°=60°，C=EACB=60°30°=30°故选：A点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键9如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50°，则B的度数为

14、（）A80°B40°C60°D50°考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义可得FCM=ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得B=FCM解答：解：CF是ACM的平分线，FCM=ACF=50°，CFAB，B=FCM=50°故选：D点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键二填空题（共8小题）10如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分DOB，AOC=40°，则DOE=20°度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：由AOC=40°，根据对顶角相等求出DOB=

15、40°，再根据角平分线定义求出DOE即可解答：解：AOC=40°，DOB=AOC=40°，OE平分DOB，DOE=BOD=20°，故答案为：20°点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出BOD的度数11如图，直线a、b相交于点O，1=50°，则2=50度考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50°故答案为：50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键12已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系

16、是平行考点：平行线的判定；垂线分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案解答：解：ab，cb，ac，故答案为：平行点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行13如图，直线a、b被直线c所截，若满足1=2或2=3或3+4=180°，则a、b平行考点：平行线的判定专题：开放型分析：根据同位角或内错角相等以及同旁内角互补，两直线平行可得ab解答：解：1=2，ab（同位角相等两直线平行），同理可得：2=3或3+4=180°时，ab，故答案为：1=2或2=3或3+4=180&

17、#176;点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行14如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45°，2=35°，则3=80度考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可解答：解：ABCD，1=45°，C=1=45°，2=35°，3=2+C=35°+45°=80°，故答案为：80点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C的度数和得出3=2+C15如图，ABCD，1=62°，FG平分EFD，则2=31&

18、#176;考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得EFD=1，再根据角平分线的定义可得2=EFD解答：解：ABCD，EFD=1=62°，FG平分EFD，2=EFD=×62°=31°故答案为：31°点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键16如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35°，则2的度数为55°考点：平行线的性质；余角和补角分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：三角板的直角顶点在直线b上，1=35&

19、#176;，ab，3=1=35°，4=90°3=55°，2=3=55°故答案为：55°点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等17如图，若ADBE，且ACB=90°，CBE=30°，则CAD=60度考点：平行线的性质专题：计算题分析：延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=1解答：解：如图，延长AC交BE于F，ACB=90°，CBE=30°，1=90°30°=60°，ADBE，CAD=1=60&

20、#176;故答案为：60点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键三解答题（共8小题）18如图，EFBC，AC平分BAF，B=80°求C的度数考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：EFBC，BAF=180°B=100°，AC平分BAF，CAF=BAF=50°，EFBC，C=CAF=50°点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键19如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC

21、，1=55°，求2的度数考点：平行线的性质分析：根据垂直定义和邻补角求出3，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解答：解：ABBC，ABC=90°，1+3=90°，1=55°，3=35°，ab，2=3=35°点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等20已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE考点：平行线的判定专题：证明题分析：由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE解答：证明：A=F，ACDF，C=FEC，C

22、=D，D=FEC，BDCE点评：此题考查了平行线的判定与性质注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行21如图，ABCD，A=75°，C=30°，求E的度数考点：平行线的性质分析：由ABCD，A=75°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数解答：解：ABCD，A=75°，1=A=75°，C=30°，E=1C=75°30°=45°点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用22将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理专题：证明题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得1=45°，再有3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可解答：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90°，1=45°，3=45°，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30°，1=45°，DFC=180&#