中考总复习函数及其图像测试题[1]

1、函数及其图像测试题一，选择题。（共33 分）1、已知一次函数 yxb 的图象不经过第二象限，则b 的值不可能是 ()A2B1C0D22、一辆汽车的油箱中现有汽油60 升，如果不再加油，那么油箱中的油量y( 单位：升 )随行驶里程 x( 单位：千米 ) 的增加而减少， 若这辆汽车平均耗油量为0.2 升千米， 则 y与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（）6、已知 y1y2y , 其中 y1 与 1 成反比例 , 且比例系数为 k1 , 而 y2 与 x 2 成正比例 , 且比例x系数为 k2 , 若 x=-1 时,y=0, 则 k1 , k2 的关系是 ()A.k1 + k2 =0B、 k1

2、k2 =1C.k1 - k 2 =0D.k1 k 2 =-18 、抛物线 y=ax 2+bx+c图象如图所示，则一次函数y= bx 4ac+b 2 与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）3、如图，过 y 轴正半轴上的任意一点P，作 x 轴的平行线， 分别与反比例函数y4 和xy 2 的图象交于点 A 和点 B若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 AC、BC，则 ABC的面积 x为 ( )A3B4C5D64、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y x24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A4米

3、B3米C2米D1米5、已知函数 y (k 3)x2 2x1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 ()Ak<4B k 4Ck<4 且 k 3Dk4 且 k39 、如图是二次函数y ax2bxc(a 0) 的图象的一部分，给出下列命题： a b c 0； b>2a；ax2bxc0 的两根分别为 3 和 1； a2b c>0其中正确的命题有（）A、1 个B 、2个C、3个D、 4 个10、在平面直角坐标系中，将抛物线y x2 x3绕着它与 y 轴的交点旋转°，所2180得抛物线的解析式是 ()Ay ( x1) 22By ( x1) 2 4C y ( x1)

4、 22Dy ( x1) 2 411、已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1 ，P1(x 1， y1) ， P2(x 2，y2) 是抛物线上的点， P3(x 3，y3) 是直线 l 上的点，且 -1<x 1<x2，x3<-1 ，则 y1， y2 ，y3 的大小关系是 ()A. y 1<y2 <y3B. y 2<y3<y1C. y 3<y1<y2D. y 2<y1<y3二、填空题：（共21 分）12、反比例函数 y2m 1 x m2 2 ，当 x 0时，y 随 x 的增大而增大，则 m的值

5、是。113、若一次函数y kx1 与反比例函数y x的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 _14、一个滑雪者从 85m长的山坡滑下，滑行的距离S（单位： m）与滑行时间t（单位： s）的函数关系式是 S=1.8t+0.064t2 ，他通过这段山坡需 _时间 .15、如果二次函数 yx 26x m 的最小值是1，那么 m的值是16的正方形 ABCD 的中心在直角坐标系的原点O，AD x 轴，以 O 为顶点且过 A 、如图， 边长为 2D 两点的抛物线与以O 为顶点且过 B 、 C 两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是_ 17、抛物线 y 3x2 的形状相同，对称轴平行于y

6、轴，且顶点坐标为（ -2 ，0），则此抛物线的解析式为。三、解答题：18、（ 6 分）如图在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y kxb(k0) 的图象与反比例函数y m (m 0) 的图象交于第二、四象限内的A、B 两点，与x 轴交于x ， 为 x 轴上一点，且C点，点B的坐标为(6， 线段sinAOEn)OA5EOP与线段 AD交于点 E，当 S 四边形 ODAC：SODE3：1 时，求点 P 的坐标20、（9 分）如图，已知直线 l 经过点 A(1，0) ，与双曲线 ym x >0 交于点 B(2，1) 过x点 P(p，p1)(p 1) 作x轴的平行线分别交双曲线 ymx >

7、;0ymx< 0于点 、x和xM N(1) 求 m 的值和直线 l 的解析式；(2) 若点 P 在直线 y2 上，求证： PMB PNA；(3) 是否存在实数AMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存p ，使得 S在，请说明理由(1) 求该反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求 AOC的面积21、（ 6 分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购分）如图，一次函数 y11 x2与反比例函数 y2 k2A (4单价 y（元 / 千克）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 AB BC CD、（的图象交于点，和198kxm)所示（不

8、包括端点 A）（ 1）当 100 x 200 时，直接写 y 与 x 之间的函数关系B( 8， 2) ，与 y 轴交于点 C式：(1)k1_，k2_；（ 2）蔬菜的种植成本为 2 元 / 千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采购量是多少时，蔬菜(2) 根据函数图象可知，当 y1>y2 时， x 的取值范围是 _种植基地获利最大，最大利润是多少元？(3) 过点 A 作 AD x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线22、（ 9 分）已知 A、B 两市相距 260 千米 . 甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 2 小时在 M地汽车出24、

9、（ 10 分）如图，抛物线y=ax2 8ax+12a（ a 0）与 x 轴交于 A、 B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y轴交于点 C，点 D 的坐标为（ 6，0），且 ACD=90°A 市赶来维修（通知时间忽略不计）. 乙车到达 M地后又经过 20现故障，立即通知技术人员乘乙车从（ 1）请直接写出 A、 B 两点的坐标；分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速1.5 倍的速度前往 B 市 . 如图是两车距 A 市的路程y ( 千（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得 PAC的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标及周长的最米 ) 与甲车行驶时间x (

10、小时 ) 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：小值；若不存在，说明理由；（ 1）甲车提速后的速度是 _千米 / 小时，乙车的速度是 _千米 / 小时，点C 的坐标为_.（ 2）求乙车返回时y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（ 3）求甲车到达B 市时乙车已返回A 市多长时间 .y(千米 )D26080CO24x(小时 )23、（ 9 分）我乡香炉冲茶厂种植的“香炉冲牌”有机“岳西翠尖”，由历年来市场销售行情知道，从每年的3 月 25 日起的 180 天内，“香炉冲牌”有机“岳西翠尖”的市场销售单价y（元）与上市时间 t （天）的关系可以近似的用如图1 种的一条折线表示。“岳西

11、翠尖”的种植除了与气候，种植技术有关外，其种植成本z（元）与上市时间t （天）的关系可以近似的用如图2 的抛物线表示。（ 1）直接写出图 1 表示的市场销售单价 y（元）与上市时间 t （天）的函数关系式；（ 2）求出图 2 种表示的种植成本 z（元）与上市时间 t （天）（ t 0）的函数关系式；（ 3）认定市场销售价减去种植成本为纯收益单价，问何时上市“香炉冲牌”有机“岳西翠尖”纯收益最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500 克。）25、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt AOB 的两条直角边OA、OB 分别在 y 轴和 x 轴上，并且OA、 OB 的长分别是方程x2 7x+12=0 的两根（ OA OB），动点 P 从点 A 开始在线段AO上以每秒1 个单位长度的速度向点0 运动；同时，动点Q 从点 B 开始在线段