定稿.近代物理实验讲义(最新)

1、目 录实验一 弗兰克-赫兹实验 2 实验二光谱测量 10实验三 塞曼效应 18实验四 密立根油滴实验 28实验五 光拍法测量光速 34实验六 锁定放大器原理 43实验七 电子自旋共振 55实验八 用粉末法测定多晶体的晶格常数 63实验九 全息照相 69实验十 光电效应 74实验十一 电子衍射实验 83实验一 弗兰克-赫兹实验1914年弗兰克和赫兹在实验研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。这个事实直接证明了氩原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得192

2、5年的物理学诺贝尔奖。 一、实验原理玻尔的原子理论指出：1、原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态；2、原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用和分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定： 式中：为普朗克常量。 原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与氩原子相碰撞。设氩原子的基态能量为，第一激发态的能量为，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是。初速度

3、为零的电子在电位差为的加速电场作用下具有能量，若小于这份能量，则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量时，电子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有能量所需加速电场的电位差为，则 式中：为氩原子的第一激发电势（或中肯电位），是本实验要测的物理量。 二、实验装置本实验仪器采用1只充氩气的四极管，其工作原理图如下图1： 图1 夫兰克赫兹实验原理图 四极F-H管包括同心筒状电极灯丝H，氧化物阴极K，两个栅极G1、G2和阳极A。阴极K罩在灯丝H外，由灯丝H加热阴极K，改变H的

4、电压VH可以控制K发射电子的强度。靠近阴极K的是第一栅极G1，在G1和K之间加有一个小正电压VG1K，其作用一是控制管内电子流的大小，二是抵消阴极K附近电子云形成的负电位的影响。第二栅极G2远离G1而靠近阳极A，G2和A之间加一小的拒斥负电压VG2A，使得与原子发生了非弹性碰撞，损失了能量的那些电子不能到达阳极。G1和G2之间距离较大，为电子与气体原子提供较大的碰撞空间，从而保证足够高的碰撞概率。由K发射的电子经G2、K间电压VG2K的加速而获得能量，它们在G2、K空间与氩原子不断遭遇碰撞，把部分或全部能量交换给氩原子，并在G2、A间经拒斥电压作用减速达到阳极A，检流计指示出阳极电流IA的大小

5、。 初始阶段VG2K电压较低，电子与氩原子的碰撞是弹性的。在每次碰撞中，电子几乎没有能量损失。随着VG2K上升，当电子能量达到氩原子第一激发电势时,与氩原子发生非弹性碰撞，因此，将引起共振吸收，电子把能量全部传递给氩原子，自身速度几乎降为零。而氩原子则实现了从基态向第一激发态的跃迁。由于拒斥电压的作用，失去了能量的电子将不能到达阳极， IA陡然下降，形成第一个峰。 随VG2K继续增加，电子重新在电场中加速，但因为到达G2时电子重新获得的能量小于氩原子第一激发电势，故非弹性碰撞不会再发生，电子将保持其动能达到G2，从而能克服VG2A的阻力到达阳极，表现为IA的又一次上升。当VG2K2倍的氩原子第

6、一激发电势时，电子在G2、K间与氩原子进行两次非弹性碰撞而失去全部能量，IA再一次下降，曲线出现第二个峰。图2 夫兰克赫兹实验仪前面板 图3 夫兰克赫兹实验仪后面板显然，每当VG2K等于整数倍的氩原子第一激发电势时，都伴随着IA的一次突变，出现一次峰值，峰间距就为氩原子的第一激发电势。连续改变VG2K，测出IA与VG2K的关系曲线，即可求出氩原子的第一激发电势。 对于那些能量大于11.5V的激发态，由于电子在加速过程中积蓄的能量还未达到这些激发态的能量之前，已与氩原子进行了能量交换，实现了氩原子向第一激发态的跃迁，故向高激发态跃迁的概率就很小了。本实验仪采用LB-FH实验仪,实验仪面板参见图2

7、、图3。三、实验内容1示波器观察 （1）插上电源，打开电源开关，将“手动/自动”档切换开关置于“自动”档。（“自动”指VG2K从0 120V自动扫描，“自动”档包含示波器测量和计算机采集测量两种。） （2）先将灯丝电压VH、控制栅（第一栅极）电压VG1K、拒斥电压VG2A缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。预热10分钟，如波形不好，可微调各电压旋钮。如需改变灯丝电压，改变后请等波形稳定（灯丝达到热动平衡状态）后再测量。 â注意： 每个F-H管所需的工作电压是不同的，灯丝电压VH过高会导致F-H管被击穿（表现为控制栅（第一栅极）电压VG1K和拒斥电压VG2A的表头读数会失去

8、稳定）。因此灯丝电压VH一般不要高于出厂检验参考参数0.2V以上，以免击穿F-H管，损坏仪器。 （3）将仪器上“同步信号”与示波器的“同步信号”相连，“Y”与示波器的“Y”通道相连。“Y增益”一般置于“0.1V”档；“时基”一般置于“1ms”档，此时示波器上显示出夫兰克赫兹曲线。 （4）调节“时基微调”旋钮，使一个扫描周期正好布满示波器的10格；扫描电压最大为120V，量出各峰值的水平距离（读出格数），乘以12V/格，即为各峰值对应的VG2K的值（峰间距），可用逐差法求出氩原子的第一激发电位的值，可多测几组算出平均值。 （5）将示波器切换到X-Y显示方式，并将仪器的“X”与示波器的“X”通道相

9、连，仪器的“Y”与示波器的“Y”通道相连，调节“X”通道增益，使整个波形在X方向上满10格，量出各峰值的水平距离（读出格数），乘以12V/格，即为峰间距，可用逐差法求出氩原子的第一激发电位的值，可多测几组算出平均值。 2手动测量 （1）插上电源，打开电源开关，将“手动/自动”档切换开关置于“手动”档，微电流倍增开关置于“10-9”档。 （2）先将灯丝电压VH、控制栅（第一栅极）电压VG1K、拒斥电压VG2A缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。预热10分钟，如波形不好，可微调各电压旋钮。如需改变灯丝电压，改变后等波形稳定（灯丝达到热动平衡状态）后再测量。 â注意： 每个F-

10、H管所需的工作电压是不同的，灯丝电压VH过高会导致F-H管被击 （表现为控制栅（第一栅极）电压VG1K和拒斥电压VG2A的表头读数会失去稳定）。因此灯丝电压VH一般不要高于出厂检验参考参数0.2V以上，以免击穿F-H管，损坏仪器。 （3）旋转第二栅极电压VG2K调节旋钮，测定IA VG2K曲线。使栅极电压VG2K逐渐缓慢增加（太快电流稳定时间将变长），每增加0.5V或1V，待阳极电流表读数稳定（一般都可立即稳定，个别测量点需若干秒后稳定）后，记录相应的电压VG2K、阳极电流IA的值（此时显示的数值至少可稳定10秒以上）。 â注意： 因有微小电流通过阴极K而引起电流热效应，致使阴极发射

11、电子数目逐步缓慢增加，从而使阳极电流IA缓慢增加。在仪器上表现为：在某一恒定的VG2K下，随着时间的推移，阳极电流IA会缓慢增加，形成“飘”的现象。虽然这一现象无法消除，但此效应非常微弱，只要实验时方法正确，就不会对数据处理结果产生太大的影响：即VG2K应从小至大依次逐渐增加，每增加0.5V或1V后读阳极电流表读数，不回读，不跨读。 以下两种操作方法是不可取的，应尽量避免：（1）回调VG2K读阳极电流IA。因为电流热效应的存在，前后两次调至同一VG2K下相应的阳极电流IA可能是不同的。（2）大跨度调节VG2K 。这时阳极电流表读数进入稳定状态所需的时间将大大增加，影响实验进度。此时可将微电流倍

12、增开关旋至“10-6”档，后再旋回至“10-9”档，可使电流稳定时间缩短。 （4）根据所取数据点，列表作图。以第二栅极电压VG2K为横坐标，阳极电流IA为纵坐标，作出谱峰曲线。读取电流峰值对应的电压值，用逐差法计算出氩原子的第一激发电位。 5）实验完毕后，请勿长时间将VG2K置于最大值，应将其旋转至较小值。 3数据处理 （1）示波器测量 表1 第一激发电位测量数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 峰值格数 VG2K (V) （2）手动测量 表2 手动数据记录 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 VG2K IA N 14 15 16 17 18 19 20 21

13、 22 23 24 25 26 VG2K IA N 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 VG2K IA N 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 VG2K IA 根据数据作出IA - VG2K曲线。（3）利用逐差法计算氩原子的第一激发电位 标准形式： 氩原子第一激发电位： 。四、思考题1、改变灯丝电压对测量数据有何影响？为什么？2、FH管的温度对实验有何影响？为什么？ 参考文献 【1】LB-FH夫兰克赫兹实验仪说明书2008【2】郑勇林，葛泽玲，李泽涛主编 近代物理实验 西南交通大学出版社 2011.05 （韩典荣 编）实验

14、二 光谱测量原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。每一种元素的原子，经激发后由高能级向低能级跃迁时，可发出包含不同频率（波长）的光，这些光经色散元件即可得到一对应的光谱。此光谱反映了该物质元素的原子结构特征，故称为该元素的特征光谱。通过识别特征光谱，就可对物质的组成和结构进行分析。一、实验原理每种物质的原子都有自己的能级结构，原子通常处于基态，当受到外部激励后，可由基态跃迁到能量较高的激发态。由于激发态不稳定，处于高能级的原子很快就返回基态，此时发射出一定能量的光子，光子的波长（或频率）由对应两能级之间的能量差决定。，和分别表示原子处于对应的激发态和基态的能量，即：，得：，式中，i = 1，2

15、，3，h为普朗克常数，c为光速。原子经激发跃迁发出包含不同频率（波长）的光，这些光经色散元件即可得到一对应的光谱。此光谱称为该元素的特征光谱。通过识别特征光谱，就可对物质的组成和结构进行分析。二、实验装置1棱镜摄谱仪的工作原理复色光经色散系统（棱镜）分光后，按波长的大小依次排列的图案，称为光谱。棱镜摄谱仪的构造由准直系统、偏转棱镜、成像系统、光谱接收四部分组成。按所适用波长的不同，摄谱仪可分为紫外、可见、红外三大类，它们所使用的棱镜材料是不同的：对紫外用水晶或萤石；对可见光用玻璃；对红外线用岩盐等材料。棱镜把平行混合光束分解成不同波长的单色光根据的是折射光的色散原理。各向同性的透明物质的折射率

16、与光的波长有关，其经验公式是：，式中A、B、C是与物质性质有关的常数。由上式可知，短波长光的折射率要大些，例如一束平行入射光由、三色光组成，并且，通过棱镜后分解成三束不同方向的光，具有不同的偏向角d，其相对大小如图1所示。图1 棱镜色散波长与偏向角d的关系图 小型摄谱仪常选用阿贝(Abbe)复合棱镜，它是由两个30°角折射棱镜和一个45°角全反射棱镜组成，如图2所示。图2 阿贝复合棱镜本实验系统就是利用棱镜的色散特性进行工作的摄谱仪。在摄谱仪中，棱镜的主要作用是用来分光，即利用棱镜对不同波长的光有不同折射率的性质来分析光谱。折射率n与光的波长有关。当一束白光或其它非单色光入

17、射棱镜时，由于折射率不同，不同波长（颜色）的光具有不同的偏向角d，从而出射线方向不同。通常棱镜的折射率n是随波长的减小而增加的（正常色散），所以可见光中紫光偏折最大，红光偏折最小。一般的棱镜摄谱仪都是利用这种分光作用制成的。摄谱仪的光学系统如图3所示，自光源S发出的光，通过调节狭缝大小获得一宽度、光强适中的光束，此光束经准直透镜后成平行光射到棱镜上，再经棱镜色散，由成像系统成像于接收系统上。图3 摄谱仪系统光路图2用线形内插法求待测波长这是一种近似测量波长的方法。一般情况下，棱镜是非线性色散元件，但是在一个较小的波长范围内，可以认为色散是均匀的，即认为CCD上接收的谱线的位置和波长有线性关系。

18、如波长为的待测谱线位于已知波长和谱线之间，如图4所示，它们的相对位置可以在CCD采集软件上读出，如用d和x分别表示谱线和的间距及和的间距，那么待测线波长为：。三、实验内容1、 阅读实验仪器说明书，安装调节仪器。2、在准直系统前部放置光源，点亮光源，将其正对平行光管通光口径。将反光镜旋转调节手轮顺时针旋至底，微调棱镜，使得通过看谱窗看到的光斑最强，压紧棱镜，并保持光斑在看谱窗的中心位置。3、取出可调狭缝，旋下其保护罩（切记），将其通光口径调节至0. 5 mm左右，安装在平行光管上。狭缝应安装在垂直位置，调节可调狭缝调节手轮，使狭缝通光口径缓慢变小，同时用看谱镜观察看谱窗上的谱线变化，直至所见谱线

19、亮度、宽度适中，谱线成像清晰为止，停止调节手轮。若谱线不能完全充满看谱窗横向视场，则说明棱镜旋转平台不平整，应加以调节，此时可以微调棱镜旋转平台上的3个十字调节螺钉(如图6所示)，调节时注意观察变化规律，直至谱线充满看谱窗横向视场为止。若看谱窗上的谱线成像始终模糊，应改变可调狭缝刀口与准直物镜之间的距离，当狭缝刀口正好处于组合准直物镜的焦距上时成像效果最佳，此时在看谱窗的所见的谱线，宽度、亮度适中，成像清晰。旋紧狭缝和棱镜压片固定螺钉。图6 棱镜旋转平台俯视图调节螺钉2、 谱线测量1）用一谱线已知的钠灯光源定标。将定标光源正对狭缝刀口，此时可以调节棱镜旋转台调节旋钮，在CCD可见视场内尽可能出

20、现最多的谱线，这样便于定标和实验谱线的比较，从而方便数据处理，减小实验误差。将反光镜旋转手轮逆时针旋转至底。利用本实验系统自带的采集软件采集谱线，并保存谱线样本（软件具体操作方法见软件使用说明书）。若CCD接收的谱线水平幅度较宽，可以微调成像系统的微调手轮和像面倾斜螺钉，在软件界面上得出较为理想的曲线。记录下谱线的位置和波长。（钠灯谱线波长见附录）2）在不改变任何光学系统的前提下，即不改变狭缝位置，不旋转棱镜旋转台，不调节成像微调手轮。移去定标光谱灯，将待测光谱灯（汞灯）移近狭缝，并正对好狭缝刀口，利用CCD采集待测样本曲线，并保存样本曲线。3）对比定标光谱曲线和待测光谱曲线，得出两光谱各谱线

21、之间的相对位置关系，利用线性插值法（注意：相邻谱线间隔不能相差过大，否则会增大实验误差），计算出待测光谱线波长，并与给出的标准谱线波长值比较，得出实验误差。实验结束后，不要将可调狭缝刀口长时间处于紧闭状态。注意事项：1 因光谱线相对于环境光显得有点暗弱，本实验应尽量安排在暗室中进行，这样比较利于光谱的观察和辨别。2 如果采集到的光谱线出现大面积“削顶”，则有两种可能：一是CCD器件饱和，说明光信号过强，这时可以将光源稍微离开光源一点距离；二是软件中选项里的增益参数调得过大，应使之减小（一般增益置为1）。3 如发现采集的光谱曲线上毛刺较多，检查狭缝刀口是否有尘埃，可用蚕丝棉沾取酒精小心擦拭。4

22、在安装调节棱镜时，手指只能接触棱镜的棱边，勿接触光学面，避免污染光学面，从而影响实验效果；在压紧棱镜时，切勿用力过大，谨防压坏棱镜。5 可调狭缝是光谱仪中非常重要的机械部件，它用来限制入射光束并构成光谱的实际光源，其直接决定谱线的质量，因此要特别爱护好可调狭缝。不要使刀口处于紧闭的状态，旋转时用力要小而均匀，而且要慢慢地旋转，千万不要急促地快转，因为狭缝部件上的零件都比较精密，弹簧力量比较小，如果猛然或快速旋转会使之受冲击力而影响狭缝的精度和寿命。6 在调节狭缝宽度时，最好在开启方向进行，因为狭缝是在弹簧力量作用下关闭的，由于要克服机构中的磨擦，因此狭缝刀片的运动可能滞后，从开启方向开始调节可

23、消除上述误差。7 为了保护刀刃免遭机械损坏，以及避免灰尘和脏物的入侵，在使用完毕后，必须马上给狭缝旋上保护罩，不要长时间直接暴露在空气中。8 在进行数据采集时，应先接DB15串口线，再接USB线，否则容易死机。四、思考题：1、 如何利用CCD棱镜摄谱仪测量氢灯或白炽灯的发光光谱，设计实验进行操作。2、 除了利用棱镜分光得到谱线，还可以用其它方法得到谱线吗？附录：灯源谱线波长（nm）颜色钠灯（Na）589. 0黄（D双线）589. 6参考文献【1】郑勇林，葛泽玲，李泽涛主编 近代物理实验 西南交通大学出版社 2011.05 （韩典荣 编）实验三 塞曼效应将光源置于磁场中，光谱线会发生分裂，此效应

24、是塞曼（Seeman）在1896年发现的，称为塞曼效应。塞曼效应中，谱线分裂后，各条谱线是偏振的，分裂的条数随着能级的不同而不同。当光源被置于强磁场中时，一条谱线分裂成三条，称为正常塞曼效应，当光源被置于弱磁场中时，一条谱线分裂成三条以上，称为反常塞曼效应。塞曼效应可由量子理论得到满意的解释。一、实验原理1. 原子的总磁矩与总角动量的关系 原子中的电子由于做轨道运动具有轨道角动量和轨道磁矩，同时还做自旋运动，故又具有自旋角动量和自旋磁矩，总轨道角动量PL和总轨道磁矩UL以及总自旋角动量PS和总自旋磁矩在数值上有下列关系(在LS耦合情况下)图（2） 不在Ps的延长线上式中e、m分别表示电子电量和

25、电子质量，L、S分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量PL和自旋角动量PS合成原子的总角动量PJ，轨道磁矩和自旋磁矩合合成原子的总磁矩，见图（2）。由于和PS的比值是与PL的比值的两倍，因此合成的原子总磁矩不在总角动量PJ的延长线上。又从总轨道角动量PL和总自旋角动量PS耦合作用的结果可知，PL和PS是绕总角动量PJ旋进的。因此和也绕PJ的延长线旋进，从而可知绕PJ的延长线旋进。将分解成两个分量：一个沿PJ的延长线，称作；另一个是垂直于PJ的，称作，它绕PJ转动，对外平均效果为零。因此，只有平行于PJ的是有效的，把它称做原子总磁矩。按图（2）进行向量迭加运算，可以得到与PJ数值上的关系为其

26、中J是总角动量量子数，g为朗德因子，可以算出 （3）可将原子的总磁矩定义为矢量，其模等于，方向与PJ一致，即 （4）此式表征了原子的总磁矩与角动量的关系，并且决定了分裂后的能级在磁场中的裂矩。2. 外磁场对原子能级的影响原子的总磁矩在外磁场中受到力矩的作用 （5）式中B表示外磁场的磁感应强度。力矩使角动量发生进动，见图 (3)。进动引起附加的能量为 （6）图3 P3绕B进行其中PJ在磁场方向的分量是量子化的。PJ的分量只能是的整数倍，即 （7）式中M=J，（J1），J，M为磁量子数，共有2J+1个值。将（7）代入（6）式得 （8） 上式说明原子磁矩在外加磁场中可获得附加能量，该附加能量有（2J

27、+1）个可能的数值，也就是说由于外磁场的作用，使原来的一个能级分裂成（2J+1）个子能级，能级间隔为，即每个子能级附加能量与朗德因子g、外磁场B成正比。由于因子对不同能级不同，所以不同原能数级分裂出的子能级间隔也不同。3. 塞曼效应的选择定则设频率为的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能极E1所产生，则此谱线的频率与能级差有如下关系。在外磁场中，上下能级分别分裂为个子能级，附加的能量分别为。这样，上下两个子能级之间的跃迁，将发生频率为的谱线， （9）分裂后的谱线与原谱线的频率差为 （10）波数将（10）式用波数表示， （11）令，L称为洛伦兹单位，将有关物理常数代入得L= 47.7B（m-1）

28、其中B的单位是T但是，并不是任何两个能级间的跃迁都是可能的，只有满足以下选择定则两个能级间的跃迁才能发生。当时，产生线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，成分不出现，光强为零。 当时，产生线，上脚标+、-与取+l、-1对应。有时合称线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时，线为一左旋圆偏振光，-线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行磁场方向时，观察到的和-线分别为右旋和左旋圆偏振光。 4. 汞原子光谱线5461在外磁场中的塞曼分裂图4 汞5461普线的分裂示意图本实验中观察Hg

29、原子的绿线546l的塞曼分裂该谱线所对应的跃迁为 这两个原子状态的朗德因子g和在磁场中的能级分裂，可以由公式(3)和公式(6)算出，由图（4）可看出，在外磁场中，上下能级分别分裂为三个和五个子能级。在能级图上画出了选择定则允许的九种跃迁。在能级图下画出了与跃迁相应的谱线位置，它们的波数从左到右增加，并且是等间距的，线画在横线上方，线画在横线下方，各线段的长度表示光谱线的相对强度。最后画出的是沿磁场方向观察时， 的旋转方向。5. FP标准具的原理及性能 FP标准具是由两块互相平行的平面镜及镜间的一个间隔圈组成。平面镜内表面镀有多层高反射介质膜，平面镜严格保持平行，在两平面镜间放一定厚度的间隔圈，

30、用来保证两块平面镜之间精确的平行度和稳定的间距。 标准具的光路图如图5所示，当单色平行光束S0以小角度入射到标准具的M平面上时，入射光束S0经过M表面及表面多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，4，及透射光束，这些相邻光束之间有一定的光程差，图（5） 标准具光路图 此处h为两平行板的间距，本实验中的h为2.0 mm，n为两平行板之间介质的折射率，标准具在空气中使用时为光束入射角。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将发生干涉。光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值 （12） 由于标准具的间距 h是固定的，在波长不变的条件下，不同的N对应于不同的入射角。在扩展光源照明下，FP

31、标准具产生等倾干涉，它的干涉花纹是一组同心圆环。 由于标准具中发生的是多光束干涉，干涉花纹的宽度非常细锐。花纹越锐表示仪器的分辨能力越高，可用精细度F表征标准具的分辨性能， 其中R为平行板内表面的反射率。精细度(定义为相邻条纹间距与条纹半宽度之比)的物理意义是相邻两个干涉序花纹之间能够分辨的干涉花纹的最大条纹数。精细度仅依赖于反射膜的反射率，反射率愈高，精细度愈大，仪器能够分辨的条纹数愈多，也就是仪器的分辨本领愈高。实际上FP板内表面加工精度有一定的误差，反射膜层不均匀以及有散射损耗等因素，往往使仪器的实际精细度比理论值低。 标准具的另一个重要特征量是它的色散范围或。考虑两个具有微小波长差的单

32、色光射到标准具的情况。假设，根据公式，对于同一干涉序N，的极大值分别对应不同的入射角，并且，产生两套圆环花纹，即波长较长(波数较小)的成分在里圈，波长较短(波数较大)的成分在外圈。如果之间的波长差逐渐加大，使得的N序花纹与序花纹重迭，有 即 由于N是很大的数，可用中心花纹的序数代替，即用2h代入上式，并用代替得： 上式就是色散范围的定义，它表征了标准具所允许的不同波长的干涉花纹不重迭的最大波长差。若被研究的谱线波长差大于仪器的色散范围时，两套花纹之间就要发生重迭或错序，给分析辨认带来麻烦。因此，在使用标准具时，要根据被研究对象的光谱范围来选择仪器的色散范围。 例如，若标准具间隔圈的间距h=2

33、mm，对5461的波长而言，可见FP标准具只能用来研究很狭窄的光谱范围。 色散范围用波数表示则为 （1）用标准具测量波长差公式用透镜把F-P板的干涉花纹成像在焦平面上，花纹在入射角与花纹的直径D有如下关系： （13）式中f为透镱的焦距。将（28-13）式代入式（28-12）得 （14） 由(14)式可见，N与花纹的直径平方成线性关系，随着花纹直径的增大花纹越来越密上式左边第二项的负号表明，直径越大的干涉环具有的N越低。同理：对于同序的干涉环直径大的波长小。对同一波长相邻序N和(N-1)花纹的直径平方差用表示为可见是一常数，与干涉序N无关。对同一序的不同波长，例如，分裂后的相邻谱线，它们的波长差

34、为 测量时利用的干涉花纹只是在中心花纹附近的N序花纹。考虑到标准具间隔的厚度比波长大得多，中心花纹的干涉序N是很大的。因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序，引入的误差可以忽略不计，即将式得 （15）用波数表示 （16）由上两式得到波长差或波数差与相应花纹直径平方差成正比。见图（6）。（2） 计算电子的荷质比由（11）式可知，实验中分裂的波数差为1/2个洛伦兹单位，即成分内、外两子谱线间的波数差等于一个洛伦兹单位，故此时所测为同一级谱线中原谱线内、外两侧的两条子谱线（线）之间的波数差。图（6） 能及分裂前后的干涉花纹由（16）式和洛伦兹单位L的表示式可得 （17） 已知分裂的圆环中测出各环

35、直径，即可算出e/m的值。二、实验装置WPZ型塞曼效应仪采用2mm间隔的法布里珀罗标准具，并用干涉滤光片把笔型汞灯中的546.1nm光谱线选出，在磁场中进行分裂，整套仪器组成如图1所示。A图11电磁铁2电源3透镜4偏振片5干涉滤光片6F-P标准具7CCD8导轨9电脑三、实验内容1学习调整塞曼效应实验仪及观察Hg的5461的潜线在磁场中的分裂情况。 (1)调整光学系统，点燃汞放电管，使光束通过光学组件的中心。调节聚光镜的位置，使尽可能强的均匀光束落在标准具上。调节标准具使两平面尽量达到严格平行，能观察到干涉圆环；再仔细微调标准具上的三个压紧弹簧螺丝，使得观察到的干涉圆环图像清晰及细锐；干涉圆环图

36、像在观察屏的中心位置重合，并且有五个以上的环足够明亮。(2)从零逐渐增大磁场强度。定性观察谱线分裂与磁场强度的关系。用偏振片确定哪些是成分，哪些是成分。2记录处理实验数据，并做如下计算。(1)按公式(15)计算谱线波长在磁场中的变化差，即：。(2) 荷质比。四、思考题1测量干涉环直径时，为什幺测零磁场时的干涉圆环直径与测塞曼分裂子谱线圆环直径应在同一次进行？如何进行？2改变磁感应强度B，塞曼分裂会有何变化？当磁感应强度B增加到一定值时，为什幺塞曼分裂的子谱线不会再增加？ （葛传楠 编） 实验四 密立根油滴实验1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。汤姆生又测

37、量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的。许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，进行基本电荷量e的测量，他作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。密立根通过油滴实验，精确地测定基本电荷量e的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。为了实现精确测量，他创造了实验所必须的环境条件，例如油滴室的气压和温度的测量和控制。开始他是用水滴作为电量的载体的，由于水滴的蒸发，不能得到满意的结果，后来改用了挥发性小的油滴。最初，由实验数据通过公式计算出的e值随油滴的减小

38、而增大，面对这一情况，密立根经过分析后认为导致这个谬误的原因在于，实验中选用的油滴很小，对它来说，空气已不能看作连续媒质，斯托克斯定律已不适用，因此他通过分析和实验对斯托克斯定律作了修正，得到了合理的结果。一 实验原理一个质量为m带电量为q处在一块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力使得作用下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图11-4-1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为 (11-4-1) 图 11-4-1 式中是空气的粘滞系数，a油滴的半径，这时有 当在平行极板上加电压V，油滴处在场强为E静电场中，设电场

39、力qE力相反，如图11-4-2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为，则有： (11-4-2) 又因为E =V/d (11-4-3)由上述（11-4-1）、（11-4-2）（11-4-3）式可解出 图 11-4-2 (11-4-4)为测定油滴所带电荷q，除应测现V、d的速度Ve、Vg外，还需知油滴质量m，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为 (11-4-5)式中是油滴的密度。由（11-4-1）和（11-4-5）式，得油滴的半径 (11-4-6)考虑到油滴非常

40、小，空气已不能看成连续媒介，空气的粘滞系数应修正为 (11-4-7)式b为修正常数，p空气压强，a未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（11-4-6）式计算就够了。实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为1，测出油滴匀速下降的时间tg，匀速上升的时间te，则 (11-4-8)将（11-4-5）、（11-4-6）、（11-4-7）、（11-4-8）式代入（11-4-4），可得 令 得 (11-4-9) 此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。调节平形极板尖、间的电压，使油滴不动，Ve=0，即te ，由（11-4-9）式可得

41、或者 （11-4-10）上式即为静态法测油滴电荷的公式。为了求电子电荷e对实验测得的各个电荷q最大公约数，就是基本电荷e值，也就是电子电荷e也可以测得同一油滴所带电荷的改变量（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷e。二、实验装置ML2002CCD微机密立根油滴仪、CCD电视显微镜、监视器，以及相关数据分析软件。我们还专为ML2002微机密立根油滴仪配套提供了数据处理软件MILLKEN，适用于Windows9X/2000/Me/Xp等操作系统。只要设定好实验的有关参数，然后依次输入测量数据即可得到结果及相对误差，并可将姓名、学号

42、、日期和实验数据一并打印出来。 三、实验内容1仪器联接将ML2002面板上最左边带有Q9插头的电缆线至监视器背后插座上然后接上电源即可开始工作，注意，一定要插紧，保证接触良好，否则图象紊乱或只有一些长条纹。2仪器调整调节仪器底座上的三只调平手轮，将水疱调平，由于底座空间较小，调手轮时应将手心向上，用中指夹住手轮调节较为方便。照明光路不需调整。CCD显微镜对焦也不需用调焦针插在平行电极孔中来调节，只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，然后喷油后再稍稍前后微调即可。在使用中，前后调焦范围不要过大，取前后调焦1mm内的油滴较好。3开机使用打开监视器和ML2002油滴仪的电源，在监视器上出现 “ML200

43、2型CCD微机密立根油滴仪 南京国俊电子仪器设备厂” 5秒钟之后自动进入检测状态，显示出标准分划板刻度及V值和S值。开机后如想直接进入测试状态，按一下“计时/停”(K3)。如开机后屏幕上的字很乱或字重叠，先关掉油滴仪的电源，过一会再开机即可。面板上K1用来选择平行电极上极板的额极性，实验中置于+位或-位置均可，一般不常变动。使用最频繁的是K2和W及“计时/停”(K3)。监视器正面有一小盒，压一下小盒盒盖就可打开，内有4个调节旋扭。对比度一般置于较大（顺时针旋到底后稍退回一些），亮度不要太亮。如发现刻度线上下抖动，这是“帧抖”，微调左边第二只旋扭即可解决。4仪器维护喷雾器内的油不可装的太满，否则

44、会喷出很多“油”而不是“油雾”，堵塞上电极的落油孔。每次实验完毕应及时擦上极板及油雾室内的积油！喷油时喷油器的喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞落油孔。喷雾器的使用请参附录。ML2002油滴仪电源保险丝的规格是0.75A。如需打开机器检查，一定要拔下电源插头再进行。5测量练习练习是顺利作好实验的重要一环包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。选择一颗合适的油滴十分重要，大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大丆测量误差和给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为200300V，匀速下落1.5mm(6格）的时间在820S左右的油滴较适宜。喷油后，

45、K2置于“平衡”档，调W使极板电压为200300V，注意几颗缓慢运动较为清晰明亮的油滴。试将K2置“0V”档，观察各油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。对于10英寸监触器，目视油滴直径在0.51mm左右的较适宜。过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确定不再移动才认为是平衡了。测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小，并且对油滴的控

46、制比较熟练。6正式测量实验方法可选用平衡测量法（静态法）、动态测量法和同一油滴改变电荷法（第三种方法要用到贡灯，选做）。平衡法（静态法）测量。可将已调平衡的油滴用K2控制移到“起跑”线上（一般取第2格上线），按 K3（“计时/停”），让计时器停止计时（值未必要为0）然后将K2 拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时，到“终点”（一般取第7格下线）时迅速将K2拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立即停止，此时电压值和下落时间值显示在屏幕上，进行相应的数据处理即可。动态法测量：分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时的油滴下落的速度，代入相应公式，求出e值，此时最好将K2与K3的联动

47、断开。油滴的运动距离一般取1mm1.5mm。对某颗油滴重复510测量，选择1020颗油滴，求得电子电荷的平均值e。在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。同一油滴改变电荷法：在平衡法或动态法的基础上，用汞灯照射目标油滴（应选择颗粒较大的油滴），使之改变带电量，表现为原有的平衡电压已不能保持油滴的平衡，然后用平衡法或动态法重新测量。7数值计算平衡法依据公式为 式中 油的密度 重力加速度 空气粘滞系数 油滴匀速下降距离 修正常数 大气压强 平行极板间距离 式中的时间tg应为测量数次时间的平均值。实际大气压可由气压表读出。计算出各油滴的电荷后，求它们的最大

48、公约数，即为基本电荷e值，若求最大公约数有困难，可用作图法求e值。设实验得到m个油滴的带电量分别为q1，q2，qm，由于电荷的量子化特性，应有，此为一直线方程，n为自变量，q为因变量，e为斜率。因此m个油滴对应的数据在nq坐标中将在同一条过圆点的直线上，若找到满足这一关系的直线，就可用斜率求得e值。将e的实验值与公认值比较，求相对误差。（公认值库仑）四、思考题1. 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？2. 判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？3. CCD成像系统观测油滴不直接从显微镜中观测有何优点？ （葛传楠 编）实验五 光拍法测量光速从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来

49、,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速.现在,光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准,即“米的长度等于真空中光在1/299792458秒的时间间隔中所传播的距离”。光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手,光的速度又与天文学密切相关,光速还是物理学中一个重要的基本常数,许多其它常数都与它相关,例如光谱学中的里德堡常数,电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系,普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数,第二辐射常数,质子、中子、电子、子等基本粒子的质量等常数都与光速C相关。正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。一、实验原理1光拍的产生和传播 根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为和（频差较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：它们的迭加 （1） 是角频率为，振幅为的前进波。注意到的振幅以频率周期地变化，所以我们称它为拍频波，就是拍频，如图1所示： 包络图1 光拍频的形成E1 +