高三数学(理科)第二次调研考试

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2、8份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料 国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料 销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料日照实验高中高三第二次调研考试数学试题（理科）第卷（选择题部分，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，若有三

3、个元素，则等于A0，1B0，1C0D1 2.已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 . .3. 已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是ABCD4.在中，若， ，则A.3 B.4 C.5 D.65.若是常数，则“”是“对任意,有”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是A. B. C. D.7.函数是定义域为R的奇函数，且时，则函数的零点个数是 A1 B2 C3 D48.若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是 A矩形 B直角梯形 C等腰梯形 D平行四边形9.已知函数的图象与

4、轴切于（1，0）点，则的极值是 A 极大值，极小值0 B 极大值0，极小值C 极小值，极大值0 D 极小值0，极大值10.已知函数在区间上是减函数，那么A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值11.当时，函数的最小值是A B 0 C 2 D 412.已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为 A B） C D）第II卷（非选择题部分 共90分）二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)13. 由曲线所围成的图形面积是 14.设等比数列的前项和为_15.在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 16.已知，设函数的最大值为，最小值为，

5、那么 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）证明：18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小值以及对应的值；（2）若函数关于点，求的最小值；（3）做出函数在上的图像.19.（本小题满分12分）已知命题：，命题：，命题为真，命题为假.求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（1）求证：AB； （2）求边长c的值； （3）若求ABC的面积21.（本小题满分12分）在一次数学实践活动课上，老

6、师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）.该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由.图1图222. （本小题满分14分）已知函数 （1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的

7、取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.日照实验高中高三第二次调研考试数学试题（理科）参考答案CCBCA DCBAB DC 13. e-2 14. 15. 16. 4016 17. 解：（I）由已知可得 -2解得，或（舍去），-4 -6（2）证明：-7 -9 -11 故-1218.解：=（）=-4（1）当且仅当，即时，有最小值-2-6（2）由已知可得，所以，-7因为，所以时，有最小值-8（3）列表-2 图像-2分19. 解：由命题得，-2因为，所以当时，所以命题：-4由命题得：当时显然成立；当时，需满足，解得所以命题：-8因为命题为真，命题为假，所以命题和一真一

8、假-9若命题真假，则；-10 若命题假真，则-11综上，实数的取值范围是-1220. 解：（1） bccosAaccosB，即bcosAacosB-2由正弦定理得sinBcosAsinAcosB, sin(AB)0-3 AB, AB0，AB.-4（2） bccosA1. 由余弦定理得 ，即b2c2a22.-6由（1）得ab，c22，. -8（3）， 即c2b226,-10c2b24. c22, b22，即b. ABC为正三角形. -11 -1221. 解：(1)设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为42x，高为x ，所以V1= (42x)2·x = 4(x34x2 4x)

9、 (0<x<2) . .2V1/ = 4(3x28x 4)，. . . 3令V1/ = 0，即4(3x28x 4) = 0，解得x1 = ，x2 = 2 (舍去) -4 V1在(0，2)内只有一个极值， 当x = 时，V1取得最大值<5,即不符合要求. . . 6(2)重新设计方案如下：如图，在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形；如图，将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间；如图，将图焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一个长方形，长为3，宽为2，此长方体容积V2 = 3×2×1 = 6，显然V2>5故第二种方案符合要求 图 图 图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12注：第二问答案不唯一。22. 解：（）因为， x >0，则，-1 当时，；当时，. 所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减， 所以函数在处取得