北师大版数学八年级下册《 第一章 三角形的证明 2.4 一元一次不等式（第1课时）》教学课件

1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下册下册1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程 ? “只含一个未知数、并且未知数的指数是只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程的整式方程.2.不等式的基本性质：不等式的基本性质：不等式性质不等式性质1:不等式的两边都不等式的两边都加加(或减或减)同一个整式，不等同一个整式，不等号的方向号的方向不变不变.不等式性质不等式性质2:不等式两边都不等式两边都乘以（或除以）乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不等号的方向不变不变.不等式性质不等式性质3：不等式两边都：不等式两边都乘以（或除以）乘以（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方

2、向不等号的方向改变改变. 导入新知导入新知1.理解和掌握理解和掌握一元一次不等式一元一次不等式的概念的概念.2.会用会用不等式的性质不等式的性质熟练地熟练地解解一元一次不等式，一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集并能在数轴上表示其解集.素养目标素养目标 每个不等式都只含有每个不等式都只含有一个未知数一个未知数；并且未知数的；并且未知数的次次数是数是1；不等号的两边都是；不等号的两边都是整式整式.知识点 1一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念探究新知探究新知观察下列不等式观察下列不等式:( (1) )6+3x30 ( (2) )x+175 ( (4) )这些不等式有哪些共同点这些不等式有哪

3、些共同点?10.0.021004x 只含只含一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的最高次数是最高次数是1，不等式的，不等式的左右两边都是左右两边都是整式整式，像这样的不等式，叫做，像这样的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义结论结论探究新知探究新知(1)(1)是用是用不等号不等号连接的式子连接的式子;(2)(2)两边都是两边都是整式整式;(3)(3)含有含有一个一个未知数未知数;(4)(4)未知数未知数最高次数为最高次数为1且其且其系数不为系数不为0.一元一次不等式必须同时满足的一元一次不等式必须同时满足的“四个条件四个条件”: :识别一

4、元一次不等式识别一元一次不等式素养考点素养考点 1探究新知探究新知C例例 下列不等式中下列不等式中,一元一次不等式有一元一次不等式有( ( ) )( (1) )3x-9. ( (2) )3(x+2)-4xx-3.( (3) ) + (x-1)1. ( (4) ) -5 .A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个3x122x32x 下列各式下列各式:-x5;y-3x0; +50;x2+x3; +33x;x+20是一元一次不等式的有是一元一次不等式的有 ( ( ) )A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个x3xB变式训练变式训练巩固练习巩固练习解不等式：解不等式：4x-15x+15解方程：解方程

5、：4x-1=5x+15解：解：移项，得移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得合并同类项，得-x=16系数化为系数化为1，得，得x=-16解：解：移项，得移项，得4x-5x15+1合并同类项，得合并同类项，得-x-16探究新知探究新知解一元一次不等式解一元一次不等式知识点 2 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 等式两边同除以未知数的系数等式两边同除以未知数的系数.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是解一元一次方程的依据是等式的两个性质等式的两个性质.解一元一次方程时，它的移项法则是解一元一次方程时，它的移项法则是:等号不变等号不变 ,

6、把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.等式的基本性质是等式的基本性质是:等式的两边同时等式的两边同时加加(或减或减)同一个数同一个数，等式仍然成立，等式仍然成立.等式的两边同时等式的两边同时乘乘(或除以或除以)同一个数（同一个数（0除外）除外），等式仍然成立，等式仍然成立.探究新知探究新知 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数不等式两边同除以未知数的系数.不等号不变不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.解一元一次不等式的步骤：解一元一次

7、不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是解一元一次不等式的依据是 .解一元一次不等式时，它的移项法则是解一元一次不等式时，它的移项法则是:不等式的基本性质是不等式的基本性质是:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变.不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变.不等式的三个性质不等式的三个性质不等式的两边都不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个整式，同一个整式，不等号的方向不等号的方向不变不变.讲授新课探究新知探究新知解一元一次不等式的注意事项解一元一次不等

8、式的注意事项:（2）要注意区分）要注意区分“大于大于”、“不大于不大于”、“小于小于”、“不小不小于于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来符号准确的表达出来.（3）在数轴上表示解集应注意的问题：）在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心方向、空心或实心.（1）在运用性质）在运用性质3时要特别注意：时要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向的方向.探究新知探究新知 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化解一元一次方程，要根

9、据等式的性质，将方程逐步化为为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为性质，将不等式逐步化为xa的形式的形式.探究新知探究新知归纳总结归纳总结讲授新课解一元一次不等式解一元一次不等式素养考点素养考点 2探究新知探究新知解：解：两边都加上两边都加上x，得，得-3 -2 -1 0 1 2 3 4 合并同类项，得合并同类项，得326xxxx336x两边都加上两边都加上6，得，得36366x合并同类项，得合并同类项，得33x 两边都除以两边都除以3，得，得1x 即即1x 这个不等式的解集在这个不等式的解集在数轴上表示如下：数轴

10、上表示如下：解不等式解不等式3x3 B.x+ 0D.x2+x+901x课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.不等式不等式2x-3-5的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是 ( ( ) )C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3. 不等式不等式2(1-x)-4-1C4.若若3m-5x3+m4是关于是关于x的一元一次不等式的一元一次不等式,则该不等式的解集则该不等式的解集是是( ( ) )A.x C.x-22525课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1、若若(m+1)x|m|+20是关于是关于x的一元一次不等式的一元一次不等式,则则m

11、=_. 12、已知已知 (m+4)x|m|-3+60是关于是关于x的一元一次不等式的一元一次不等式,则则m的值的值为为( ( ) )A.4B.4C.3D.3A课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题3、解不等式解不等式 -2，并把它的解集表示在数轴上，并把它的解集表示在数轴上. 22x213x解解:去分母去分母,得得3(2+x)2(2x-1)-12,去括号去括号,得得6+3x4x-2-12,移项移项,得得3x-4x-2-12-6,合并同类项合并同类项,得得-x-20,系数化为系数化为1,得得x20.课堂检测课堂检测01020能 力 提 升 题能 力 提 升 题已知关于已知关于x的方

12、程组的方程组的解满足的解满足x+y0，求，求k的取值范围的取值范围313 .(1)31.(2)xykxyk1.2kxy10.2k1.k 4 ()22,xyk解解：（1）+（2）得）得 x+y0，课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题一元一次一元一次不等式的不等式的概念和概念和解法解法一元一次不一元一次不等式的概念等式的概念解一元一解一元一次不等式次不等式的步骤的步骤课堂小结课堂小结 只含只含一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的最最高次数是高次数是1，不等式的左右两边都是，不等式的左右两边都是整式整式，像这样的不等式，叫做，像这样的不等式，叫做一元一元一次不等式一次不等

13、式.去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 不等式不等式两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数.课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、