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文档简介
1、全等三角形练习题(4)一、选择题(每小题4分,共48分)1如图,ABCDEF,BCEF,ACDF,则C的对应角是( )AF BAGF CAEF DD 2.下列条件不保证两个三角形全等的是( )A.三边对应相等; B.两边一角对应相等;C.两角一边对应相等; D.直角边和一个锐角对应相等。3直线a1,a2,a3表示三条相互交叉的公路(如图),现要建一 个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有( )A一处 B二处 C三处 D四处4在RtABC与RtABC中,C=C=90°,A=A,AB=AB,则下面结论正确的是( ) AAB=AC BBC=BC CAC=BC DA=B5
2、如图,AB=AC,BEAC于E,CFAB于F,BE,CF交于D,则: ABEACF;BDFCDE;点D在BAC的平分线上,以上结论正确的是( ) A只有 B只有C只有和 D6 5要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图4,可以得到,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定的理由是( )A B C D7. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃,那么他可以()、带去 、带去 、带去 、带和去8如图,点E在ABC外部,点D在BC边
3、上,DE交AC于F,若1=2=3,AC=AE,则( ) AABDAFD BAFEADC CAFEDFC DABCADE9如图,ABCD,ACBD,AD,BC相交于O,AEBC于E,DFBC于F,那么图中全等的三角形有( )A5对 B6对 C7对 D8对10 如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于( )A111 B123 C234 D345 11如图所示,ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若123=2853,则的度数为( )A80° B100° C6
4、0° D45°12如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( ) A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题4分,共32分)13如图1,ABCADE,B100°,BAC30°,那么AED_14ABC中,BACACBABC432,且ABCDEF,则DEF_15如图2,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是“_”ADECB图1ADECB图2ADOCB图316如图3,AB,CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB你补充的条件是_17在ABC和A
5、BC中,A=A,CD和CD分别是AB和AB上的中线,再从以下三个条件:AB=AB,AC=AC,CD=CD中任取两个为题设,另一个为结论,则最多可以构成_个正确的命题18 如图,ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出 个。ADCB图519如图5,ABC中,C90°,AD平分BAC,AB5,CD2,则ABD的面积是_ 20如右图,已知在中,平分,于,若,则的周长为_ 三、解答题(每题10分,共70分)21如图,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加以论证
6、OA=OC;OB=OD;ABDC22 如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出ABC的平分线BF,交AC于点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明;然后证明,当ADBC,AD=BC,ABC=2ADG时,DE=BF23. 如图,AB=AC,BAC=900,BDAE于D,CEAE于E,且BDCE,求证:BD=EC+ED.24、如图,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:EB=FC.25如图,公园有一条“”字形道路,其中,在处各有一个小石凳,且,为的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由26两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)证明:DCBE图1图2DCEAB27 (1)如图,以的边、为边分别向外作正方形和正方形,连结,试判断与面积之间的关系,并说明理由(2
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