北师版数学九年级上册教学课件第1章 特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 2矩形的性质与判定2矩形的性质与判定（3） 课件

1、 学习新知学习新知第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 阅读思考阅读思考问题问题3：如何判定一个四边形是矩形？：如何判定一个四边形是矩形？回答下列问题：回答下列问题：问题问题1：矩形有哪些性质：矩形有哪些性质?问题问题2：如何判定一个平行四边形是矩形？：如何判定一个平行四边形是矩形？马虎同学的作业中有这样一道题目马虎同学的作业中有这样一道题目： 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中， （1 1）四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ABAB= =BCBC= =CDCD= =DADA OAOA= =OBOB= =

2、OCOC= =ODOD （2 2）ABAB= =CDCD, ,ACAC= =BDBD, ,OAOA= =OCOC, ,OBOB= =ODOD 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. . 同学们帮助他看一下有没有错误，如果有同学们帮助他看一下有没有错误，如果有你能改正过来吗？你能改正过来吗？例例3 如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长.矩形性质的运用矩形性质的运用解析：解析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OB=OD，然后求出OE=BE，然后判断出ABO是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出边长AB即OB的长，然后根据

3、12AEAD计算.学学 习习 新新 知知解：四边形ABCD是矩形，12AOBODOBD(矩形的对角线相等且互相平分),BAD=90(矩形的四个角都是直角).ABO=60，ADB=90ABO=90-60=30.ED=3BE,BE=OE.又AEBD,AB=AO.AB=AO=BO，即ABO是等边三角形.ADE=30, 116322AEAD 在RtAED中,如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若ED=3EO,AE=2,求BD的长.【变式训练】提示：在矩形ABCD中， AO=BO,三角形ABO中，BE=OE，可得到该三角形为等边三角形.例4 已知:如图所

4、示,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的一条角平分线,AN为ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.证明:AD平分BAC，AN平分CAM，1122CADBACCANCAM，121180902DAECADCANBACCAM （）又CEAN，CEA=90，四边形ADCE是矩形在A B C中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBCADC=90，提示：四边形ABDE为平行四边形；线段DF= AB.【变式训练【变式训练2】在例4中，连接DE，交AC于点F，如图 （1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论（2）线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论121.

5、如图所示如图所示, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, ,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O O, ,ACB=ACB=3030, ,BD=BD=4,4,则此矩形的面则此矩形的面积是积是 ( () ) B.4 C.8 D.8 333BA .2检测反馈检测反馈2.如图所示如图所示,矩形矩形ABCD沿沿AE折叠折叠,使使D点落在点落在BC边上的边上的F处处,若若BAF=50,则则DAE等于等于()A.10B.20C.30D.40B3.一个平行四边形一个平行四边形,如果对角线如果对角线,则此平则此平行四边形就变成矩形行四边形就变成矩形;如果对角线如果对角线,则则此平行四边形就变成菱形此平

6、行四边形就变成菱形.4.已知一个长为已知一个长为a cm的矩形的面积等于腰长为的矩形的面积等于腰长为a cm的等腰直角三角形的面积的等腰直角三角形的面积,则此矩形的周长等则此矩形的周长等于于 cm.相等互相垂直3a5.如图所示如图所示,四边形四边形ABCD是由两个全等的是由两个全等的等边三角形等边三角形ABD和和CBD组成的组成的.M,N分别是分别是BC和和AD的中点的中点.求证四边形求证四边形BMDN是矩形是矩形.提示提示:利用等边三角形的三线合一可以证利用等边三角形的三线合一可以证明明.提示提示:利用等边三角形的利用等边三角形的三线合一可以证明三线合一可以证明.6.如图所示,将矩形纸片折叠

7、,使A点落在对角线BD上,折痕是DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.51.2AG答案：谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加