北师版数学九年级上册教学课件 第6章 反比例函数1反比例函数

1、第第6章章 反比例函数反比例函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x x, ,y y, ,若给若给定其中一个变量定其中一个变量x x的值的值, ,y y都有唯一确定的都有唯一确定的值与它相对应值与它相对应, ,则称则称y y是是x x的函数的函数. .例如购买单价是例如购买单价是0 0. .4 4元的铅笔元的铅笔, ,总金额总金额y y( (元元) )与铅笔数与铅笔数n n( (支支) )的关系式是的关系式是y=y=0 0. .4 4n n, ,这是一个这是一个正比例函数正比例函数. .等腰三角形

2、的顶角的度数等腰三角形的顶角的度数y y度与度与底角的度数底角的度数x x度的关系为度的关系为y=y=180180- -2 2x x, ,y y是是x x的一的一次函数次函数. .学学 习习 新新 知知 我们知道,导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR,当U=220 V时,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/ 20 40 60 80 100I/A当当R R越来越大时越来越大时, ,I I怎样变化怎样变化? ?当当R R越来越小呢越来越小呢? ?(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?2:(1

3、)2 0.IR解(3)(3)当给定一个当给定一个R R的值时的值时, ,相应地确定了一相应地确定了一个个I I值值, ,因此因此I I是是R R的函数的函数. .(2)(2)从左到右依次填从左到右依次填:11,5:11,5. .5,35,3. .67,267,2. .75,275,2. .2 2. .利用表格数据提供的信息利用表格数据提供的信息, ,并参照对关系式的并参照对关系式的分析分析, ,可以得出当电阻可以得出当电阻R R越来越大时越来越大时, ,电流电流I I越来越来越小越小; ;当当R R越来越小时越来越小时, ,I I越来越大越来越大. .舞台灯光可以在很短时间内将阳光灿烂的晴日变

4、成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.知识拓展知识拓展 京沪高速铁路全长约为京沪高速铁路全长约为1318 km,1318 km,列车列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京沿京沪高速铁路从上海驶往北京, ,列车行完列车行完全程所需要的时间全程所需要的时间t t(h)(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v v(km/h)(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系? ?变量变量t t是是v v的函的函数吗数吗? ?为什么为什么? ? 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的

5、关系可之间的关系可以表示成以表示成 （k k为常数，为常数，k 0k 0）的形式，）的形式，那么称那么称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。 注意注意: :变量变量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.反比例函数的定义反比例函数的定义kyx2 2. .某村有耕地某村有耕地346346. .2 hm2 hm2 2, ,人口数量人口数量n n逐年发生逐年发生变化变化, ,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m m(hm(hm2 2/ /人人) )是是全村人口数全村人口数n n的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?【做一做】【做一做】1 1. .一个矩形的面积为一个矩形的面积

6、为20 cm20 cm2 2, ,相邻的两条边长相邻的两条边长为为x x cm cm和和y y cm, cm,那么变量那么变量y y是变量是变量x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113y2-1121223(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.(1)(1)反比例函数的一般式反比例函数的一般式: :知识拓展 (3)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看它能不能写成反比例的形式。kyx(k为常数,k0).反比例函数的变形式:y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,

7、k0);xy=k(k为常数,k0).(2)取值范围:比例系数k0;自变量x是一切非0实数;函数值y也是一切非0实数.下列各式表示下列各式表示y y是是x x的反比例函数的是的反比例函数的是( () )补充例题补充例题 A A.x.x+ +y=-y=-2 2D D.y=-.y=-2 2x x+1+11.2B yx.3xc y 解析A.y=-2-x,是一次函数是一次函数; ;112.,2B yxx本选项符合题意本选项符合题意; ;.3xC y D.y=-2x+1,y是x的一次函数.故选B.y是x的正比例函数;检测反馈检测反馈1.一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可以之间的关系可

8、以表示成表示成的形式的形式,那么那么y是是x的的,这个函数中自变量这个函数中自变量x的取值范围是的取值范围是. (0)kykkx为常数x x0 0反比例函数反比例函数2.下列函数解析式中,y是x的反比例函数的是().2xA y 3.2B yx1.1C yx21.D yxB3.反比例函数(0),kykx3若X=时，则k=4等于( ). 3AB.4.4 3C25(2)ayax4.当a=时,函数是反比例函数.25(2)ayax2C谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，