热力学统计物理

1、专业：电子科学与技术授课学时：16主讲教师：孙主讲教师：孙 华华 军军 Thermodynamics and Statistical Physics 固体电子学基础固体电子学基础热力学统计物理教学用书热力学与统计物理学汪志诚高等教育出版社参考用书 热力学王竹溪人民教育出版社 统计物理导论王竹溪高等教育出版社本课程相关的基础内容 概率论 普通物理学中的热学 分子运动论 原子物理学 量子力学本课程的主要内容第一部分第一部分 热力学基础知热力学基础知识识1平衡与状态量1.系统、相及状态量2.平衡与温度热力学第零定律3.功、化学势、热量2 热力学定律1.热力学第一定律2.Carnot循环3.热力学第二

2、定律4.自由能与Gibbs函数小结第二部分第二部分 统计物理基础（近独立粒子系的平衡统计物理基础（近独立粒子系的平衡分布）分布）1 粒子、系统的微观状态1.粒子运动状态的经典描述2.粒子运动状态的量子描述3.系统微观运动状态的描述2 近独立子系的平衡分布1.微观状态数2.等几率原理3.玻尔兹曼(Boltzmann)分布4.玻色（Bose）分布5.费米（Fermi）分布6.去简并条件3 玻尔兹曼分布下的热力学公式4 玻色分布与费米分布下的热力学公式1玻色分布的热力学公式2费米分布的热力学公式小结 1研究对象： 有限范围（或给定范围内）由大量微观粒子组成的宏观物体及物体系。 固体、液体、气体等离子

3、体、辐射场（特殊物质，一光子气体）2任务：研究热运动的规律及热运动对物质宏观性质的影响。热运动一、研究对象与任务一、研究对象与任务 从确定不变的规律大量粒子组成的系统遵性单个粒子运动的无规则特征何谓热运动热运动对物质宏观性质的影响 二、研究方法二、研究方法 不究微观实质宏观唯象具体物质具体特性普适性涨落连续函数连续体宏观物质不足可靠性高度的普适性优特点逻辑推理数学演绎方法三条的热力学基本定律由大量现象总结归纳出基础热力方法?:,:,:)(:. 12 统计物理 近似性不足宏观热现象的微观本质涨落三定律基本假设可求具体物质热性质优特别求宏观热性质应用概率统计的方法成的系统对大量粒子组规律出发从单个

4、粒子遵从的力学方法等概率原理假设一个基本统计原理宏观量与微观量的关系相互作用形式粒子种类微观构成物质微观结构基础导出:,:.,:)()(:iiipxX3相辅相成，互为补充，有机统一体，缺一不可。 微观粒子微观粒子观察和实验观察和实验出出 发发 点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻缺缺 点点揭露本质揭露本质普遍，可靠普遍，可靠优优 点点统计平均方法统计平均方法力学规律力学规律总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理方方 法法微观量微观量宏观量宏观量物物 理理 量量热现象热现象热现象热现象研究对

5、象研究对象微观理论微观理论（统计物理学）（统计物理学）宏观理论宏观理论（热力学）（热力学）三、学习的意义 热力学与统计物理学是一门基础科学。它是固体、液体、气体、等离子体理论和激光理论的基础之一。她的概念和方法在原子核和基本粒子中也有许多应用，而且日益广泛地渗透到化学、生物学等学科中去。特别是近年来，出现许多鼓舞人心的进展。各态历经理论、非线性化学物理、随机理论、量子流体、临界现象、流体力学以及输运理论等方面的新成果，使这门学科发生了革命性的变化。可以预言，随着科学技术的迅速发展，热力学与统计物理学这门学科将更加生机勃勃。第一章第一章热力学的基本规律热力学的基本规律热力学是研究热现象的宏观理论

6、热力学是研究热现象的宏观理论根据实验总结出来的热根据实验总结出来的热力学定律，用严密的逻辑推理的方法，研究宏观物体的热力力学定律，用严密的逻辑推理的方法，研究宏观物体的热力学性质。学性质。热力学不涉及物质的微观结构，它的主要理论基础是热力学热力学不涉及物质的微观结构，它的主要理论基础是热力学的三条定律。的三条定律。本章的主要内容是热力学第一定律和热力学第二定律。本章的主要内容是热力学第一定律和热力学第二定律。11 热力学系统的平衡态及其描述热力学系统的平衡态及其描述 基本定义基本定义1、系统与外界、系统与外界热力学系统（简称系统）热力学系统（简称系统）在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观

7、粒子在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的物体或物体系称为组成的物体或物体系称为热力学系统热力学系统。系统的外界（简称外界）系统的外界（简称外界）能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，称为称为外界外界。热力学系统的分类热力学系统的分类孤立系孤立系闭闭 系系开开 系系能量交换无有有物质交换无无有热力学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观系统，它热力学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观系统，它们与外界的们与外界的相互作用相互作用表现为能量的交换和物质（粒子）的表现为能量的交换和物质（粒子）的交换。由此分为三个系统：交换。由此

8、分为三个系统：2、气体的物态参量、气体的物态参量把用来描述系统宏观状态的物理量称为把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量状态参量。气体的宏观状态可以用气体的宏观状态可以用V、P、T 描述描述体积体积V 几何参量几何参量压强压强p力学参量力学参量温度温度T热力学参量热力学参量3、说明、说明(1)气体的气体的p、V、T 是描述大量分子热运动集体特征的物理量，是描述大量分子热运动集体特征的物理量，是是宏观量宏观量，而气体分子的质量、速度等是描述个别分子运动的，而气体分子的质量、速度等是描述个别分子运动的物理量，是物理量，是微观量微观量。(2) 根据系统的性质，根据系统的性质，几何参量、力学参量几

9、何参量、力学参量、化学参量化学参量、电电磁参量磁参量。p 、V、T 的单位的单位1、气体的体积、气体的体积V气体的体积气体的体积V是指气体分子无规则热运动所能到达的空间。是指气体分子无规则热运动所能到达的空间。对于密闭容器中的气体，容器的体积就是气体的体积。对于密闭容器中的气体，容器的体积就是气体的体积。单位：单位：m32、压强、压强p压强压强P是大量分子与容器壁相碰撞而产生的，它等于容器是大量分子与容器壁相碰撞而产生的，它等于容器壁上单位面积所受到的正压力。壁上单位面积所受到的正压力。 p=F/S单位：单位： 1Pa=1N.m-2标准大气压标准大气压 1atm=76cm.Hg=1.01310

10、5Pa3、温度、温度T温度的高低反映分子热运动激温度的高低反映分子热运动激烈程度。烈程度。 (1)热力学温标热力学温标T，单位：，单位：K(2)摄氏温标摄氏温标t ，单位：，单位：0C00C水的三相点温度水的三相点温度1000C水的沸腾点温度水的沸腾点温度(3)华氏温标华氏温标F， 单位单位0F320F 水的三相点温度水的三相点温度2120F水的沸腾点温度水的沸腾点温度关系：关系： T=273.15+tF=9t/5+32平衡态平衡态一个系统与外界之间没有能量和物质的传递，系统的能量也一个系统与外界之间没有能量和物质的传递，系统的能量也没有转化为其它形式的能量，系统的组成及其质量均不随时没有转化

11、为其它形式的能量，系统的组成及其质量均不随时间而变化，这样的状态叫做间而变化，这样的状态叫做热力学平衡态热力学平衡态。1、定义、定义2、说明、说明（1）平衡态是一个理想状态；）平衡态是一个理想状态；（2）平衡态是一种动态平衡；）平衡态是一种动态平衡；（3）对于平衡态，可以用）对于平衡态，可以用pV 图上图上的一个点来表示。的一个点来表示。 pV如果两个系统分别与处于确定状态的第三如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡将处于热平衡。 12热力学第零定律或热平衡定律热力学第零定律或热平衡定律热力学第零定律表明，处在同

12、一平衡态热力学第零定律表明，处在同一平衡态的所有热力学系统都有一个共同的宏观的所有热力学系统都有一个共同的宏观性质，这个决定系统热平衡的宏观性质性质，这个决定系统热平衡的宏观性质的物理量可以定义为的物理量可以定义为温度温度。 如果任何两个系统同时与第三个系统处于热平衡，则这两个系统必然处于热平衡。这种热平衡的传递性被称为热力学第零定律。一、热力学第零定律一、热力学第零定律温度是热力学系统特有的状态参量温度是热力学系统特有的状态参量 二、温度二、温度0,2211VpVpF0,2233VpVpF0,1133VpVpF(、系统达到热平衡系统达到热平衡) (、系统处于热平衡系统处于热平衡 )(、系统处

13、于热平衡系统处于热平衡 ) ),(3223VVpfp ),(3113VVpgp 、都与都与达到热平衡达到热平衡 ),(322VVpf),(311VVpg)()(),(3322VbVaVptf)()(),(3311VbVaVptg),(22Vpt),(11Vpt),(33Vpt函数函数t t就表示系统的温度就表示系统的温度 温度是表征一系统与另一相互接触的系统是否处于热平衡的物理量温度是表征一系统与另一相互接触的系统是否处于热平衡的物理量 图1-211,Vp22,Vp33,Vp11,Vp33,Vp 若若且且,则则.( (表示处于热平衡如图表示处于热平衡如图1-2)1-2)热力学第零定律的两个重要

14、意义 1.它是定义温度的理论基础-给出了温度的概念； 2.它为设计温度计和科学计量温度提供了理论依 据-指明了比较温度的方法。温度与温标温度与温标温度：本质与物质分子的热运动有密切的关系。温度的高低反映分子热运动激烈程度。在宏观上，我们可以用温度来表示物体的冷热程度，并规定较热的物体有较高的温度。对一般系统来说，温度是表征系统状态的一个宏观物理量。温度的数值表示方法叫作温标。定容气体温标： 规定：纯水三相点下的温度（水、冰、蒸气三相平衡共存温度）为273.16. (1)理想气体温标: 实验表明,在压强趋于零时,各种气体所确定 趋于共同的极限温标,这个温标就叫理想气体温标理想气体温标.15.27

15、3tVppTtpppimlKTt016.273VT（2） 经验温标经验温标：以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。实验表明，选择不同的测温物质或不同的测温特性而确定的经验温标，除标准点外，其他温度并不完全一致。 水的 冰点 沸点摄氏温标（1742年，瑞典）： 华氏温标（1714年，德国）：以上两种测温物质都是水银温度计。它们之间的关系为C100C0100 格F212F32180 格32C59F32F95C 热力学温标热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标。它可以由卡诺定理导出。而且热力学温标与理想气体温标是一致的。1968年，第13届国际计量大会统一规定：温度的基准点：T0 =

16、 273.15 K （水的冰点的热力学温度）分 度： （水的三相点的热力学温度）关系式：T = t + T0 （这里t为摄氏温标） 16.2731K1 1.3 物态方程物态方程平衡态下的热力学系统存在状态函数温度。物态方程给出温平衡态下的热力学系统存在状态函数温度。物态方程给出温度与状态参量之间的函数关系度与状态参量之间的函数关系(简单系统简单系统)。在在p、V、T 三个状态参量之间一定存在某种关系，即其中一三个状态参量之间一定存在某种关系，即其中一个状态参量是其它两个状态参量的函数，如个状态参量是其它两个状态参量的函数，如 T=T(P,V)1 物态方程相关的几个物理量物态方程相关的几个物理量

17、：体胀系数体胀系数 在压强不变时，温度升高在压强不变时，温度升高1K所引起的物体体所引起的物体体积相对变化积相对变化 0),(TVpfpTVV)(1 压强系数压强系数 ： 体积不变下，温度升高1K所引起的物体压强相对变化。等温压缩系数等温压缩系数 ： 温度不变时，增加单位压强所引起的物体体积相对变化。 由 得：VTpp)(1TTTpVV)(11)()()(pVTVTTppV0),(TVpfpT 例例1 1 实验测得某一气体系统的定压膨胀系数和等温压缩系数分别为实验测得某一气体系统的定压膨胀系数和等温压缩系数分别为其中其中a a为常数，试求此气体的物态方程。为常数，试求此气体的物态方程。2311

18、VTaT211VTap 解解 取取T T、P P为自变量，则为自变量，则V=V(TV=V(T、p p) )dppVdTTVdVTpVdpVdTdpVTapVdTVTaTVdV22131)()(1)(22TapddTTappVTpVd两边同乘以两边同乘以p,p,并且整理得并且整理得 TdTTappVTappVd22)(CTTappVln)ln(2两边积分得两边积分得2TapnRTpV与理想气体状态方程比较可得与理想气体状态方程比较可得2、理想气体、理想气体在温度不太低在温度不太低(与室温相比与室温相比)和压强不太大和压强不太大(与大气压相比与大气压相比)时，时，Boyle-Mariotte定律定

19、律 （1662） 等温过程中等温过程中 pV=const Avogadro定律（定律（1811年）：年）：在同样的温度和压强下，相同在同样的温度和压强下，相同体积的气体含有相同数量的分子。在标准状态下，体积的气体含有相同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何摩尔任何气体所占有的体积为气体所占有的体积为22.4升。升。对任意两个平衡态对任意两个平衡态,由玻马定律及理想气体温标定义可得：由玻马定律及理想气体温标定义可得：),(),(22211, 1TVpIITVpI及222111TVpTVp理想气体的物态方程理想气体的物态方程形式形式1RTMmpV m气体质量气体质量M 气体摩尔质量气体摩尔质量R=

20、8.31Jmol-1K-1摩尔气体常量摩尔气体常量形式形式2222111TVpTVp理想气体的定义：理想气体的定义：在任何情况下都遵守玻马定律，阿伏加德罗定在任何情况下都遵守玻马定律，阿伏加德罗定律及焦耳定律的气体称为律及焦耳定律的气体称为理想气体理想气体。（热。（热力学温标与理想气体温标力学温标与理想气体温标是一致的）是一致的）实际气体实际气体 范氏气体 考虑分子之间的斥力及分子之间的引力 a , b 取值见表1.1。nRTnbVVanp)(22广延量和强度量广延量和强度量 广延量广延量 与系统的的质量或物质与系统的的质量或物质的量成正比。如的量成正比。如 m, V。 强度量强度量 与与系统

21、的的质量或物与与系统的的质量或物质的量无关。如质的量无关。如P，T。 广延量除物质的量或体积，成为强广延量除物质的量或体积，成为强度量。度量。 有限有限VNVN, 1-4 准静态过程准静态过程 功功 热量热量一、准静态过程一、准静态过程1、热力学过程、热力学过程当系统的状态随时间变化时，当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个我们就说系统在经历一个热力热力学过程学过程，简称，简称过程过程。推进活塞压缩汽缸内推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体的气体时，气体的体积、密度、温度或压积、密度、温度或压强都将变化强都将变化2、非静态过程、非静态过程在热力学过程的发生时，在热力学过程的发生时，系

22、统往往由一个平衡状系统往往由一个平衡状态经过一系列状态变化态经过一系列状态变化后到达另一平衡态。如后到达另一平衡态。如果中间状态为非平衡态，果中间状态为非平衡态，则此过程称则此过程称非静态过非静态过程程。为从平衡态破坏到新平为从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称衡态建立所需的时间称为为弛豫时间弛豫时间。3.过程量与态函数 过程量 与系统变化过程有关的物理量。例如：系统对外界所做的功（或外界对系统所做的功）、系统传给外界的热量（或外界传给系统的热量）。态函数 由系统的平衡态状态参量单值地确定的物理量。例如：系统的内能、焓、熵等，它们都是由系统的状态单值地确定的，而与系统所经历的过程无关。 3、

23、准静态过程、准静态过程如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为准静态过准静态过程程。准静态过程只有在进行的准静态过程只有在进行的“无限缓慢无限缓慢”的条件下才可的条件下才可能实现。能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。说明：说明：系统的准静态变化过程系统的准静态变化过程可用可用pV pV 图上的一条曲线图上的一条曲线表示

24、，称之为表示，称之为过程曲线过程曲线。二、二、 功功1、体积变化当气体作无摩擦的准静态膨胀、体积变化当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，为了维持气体的平衡态，外界或压缩时，为了维持气体的平衡态，外界的压强必然等于气体的压强。的压强必然等于气体的压强。系统对外界所作的系统对外界所作的功等于功等于pVpV 图上过图上过程曲线下面的面积程曲线下面的面积说明说明系统所作的功与系统的始末状态有关，系统所作的功与系统的始末状态有关，而且还与路径有关，是一个过程量。而且还与路径有关，是一个过程量。气体膨胀时，系统对外界作功气体膨胀时，系统对外界作功 气体压缩时，外界对系统作功气体压缩时，外界对系统作功作功是

25、改变系统内能的一种方法作功是改变系统内能的一种方法本质：通过宏观位移来完成的：机械运动本质：通过宏观位移来完成的：机械运动分子热运动分子热运动VOPdVV1V221VVpdVW2 2、液体表面薄膜面积变化所做的功、液体表面薄膜面积变化所做的功 如图如图1-51-5，液体表面薄膜张于金属框上，长为，液体表面薄膜张于金属框上，长为l l金属金属丝可以自由移动，液体膜的表面张力系数为丝可以自由移动，液体膜的表面张力系数为 金属丝金属丝准静态地移动准静态地移动d dx x时，外界对液体表面薄膜时，外界对液体表面薄膜所做的功为所做的功为 dAldxWd 23 3、磁介质被磁化所做的功、磁介质被磁化所做的

26、功 如图如图1-61-6，设磁介质的长度为，设磁介质的长度为l l, ,截面积为截面积为S S，绕有，绕有N N匝线圈，且认为磁介质的长度比直径大很多匝线圈，且认为磁介质的长度比直径大很多. . 接通电源，当改变电流的大小以改变磁介质中接通电源，当改变电流的大小以改变磁介质中的磁场时，线圈中将产生反电动势的磁场时，线圈中将产生反电动势V V，外界电源必，外界电源必须克服此反电动势做功为须克服此反电动势做功为 VidtWd可以近似认为介质可以近似认为介质中的磁场和磁化强中的磁场和磁化强度都是均匀的度都是均匀的 由电磁感应定律有由电磁感应定律有 dtSBdNV)(由安培环路定律有由安培环路定律有

27、NiHl dtNHldtdBNSWdVHdBSlHdB )(0mHBVHdmHVdWd020)2(m为磁化强度，为磁化强度，0 0是真空磁导率是真空磁导率 若以磁介质为研究对象，则在准静态的磁化过程若以磁介质为研究对象，则在准静态的磁化过程中，外界对磁介质的磁化功为中，外界对磁介质的磁化功为HdMVHdmWd00式中式中M=VmM=Vm是磁是磁介质的总磁矩介质的总磁矩. .4 4、电介质极化所做的功、电介质极化所做的功 当外电场当外电场E E使电介质极化时使电介质极化时, ,如图如图1-31-3，随着外电场，随着外电场E E的变化，电介质的总电矩的变化，电介质的总电矩P P也发生变化，设增量为

28、也发生变化，设增量为dPdP， 若仅以电介质为研究对象，这时外电场对电介质做若仅以电介质为研究对象，这时外电场对电介质做功为功为 PE dWd广义功广义功:外界对系统所作的功等于广义位移与相应广义力的乘积外界对系统所作的功等于广义位移与相应广义力的乘积iidyYWd式中的求和号表示，若外界对系统做功的形式不止一种，例如对磁介式中的求和号表示，若外界对系统做功的形式不止一种，例如对磁介质来说，若既有体积功，又有磁化功和其它形式的功，则外界对系统质来说，若既有体积功，又有磁化功和其它形式的功，则外界对系统做的功为各种形式的功之和。做的功为各种形式的功之和。 设图1-3中两板距离为L的电容器内充满了

29、电介质，两板的电位差为v，电场强度为，板的面积为A，面电荷密度为，若电量的增加为dq，则外界所做的功为： dW = v dq，但 v = L，dq = A.d dW =LA d= V d 上式中，V是电介质的体积。另外，我们由高斯定律可知 = D（电位移），且D = + P，这里， 是真空介电常数， P是电极化强度。最后可得： dW = V+ VdP 上式右边第一项为激发电场的功，第二项为使介质极化的功。 00三、三、 热量热量1、例子、例子外界向系统传递热量，系统内能增大：加热水外界向系统传递热量，系统内能增大：加热水系统向外界传递热量，系统内能减小。系统向外界传递热量，系统内能减小。2、定

30、义、定义系统与外界之间由于存在系统与外界之间由于存在温度差温度差而传递的能量叫做而传递的能量叫做热量热量。3、本质、本质外界与系统相互交换热量。分子热运动外界与系统相互交换热量。分子热运动分子热运动分子热运动说明说明热量传递的多少与其传递的方式有关热量传递的多少与其传递的方式有关热量的单位：热量的单位：焦耳焦耳 1-5 热力学第一定律热力学第一定律一、内能一、内能热力学系统的能量取决于系统的状热力学系统的能量取决于系统的状态态内能内能。说明说明1、理想气体的内能仅是温度的、理想气体的内能仅是温度的函数函数2、热力学系统内能的变化是通、热力学系统内能的变化是通过系统与外界交换热量或外界对过系统与

31、外界交换热量或外界对系统作功来实现的系统作功来实现的3、系统内能的增量只与系统起、系统内能的增量只与系统起始与终了位置有关，而与系统所始与终了位置有关，而与系统所经历的过程无关经历的过程无关二、热力学第一定律二、热力学第一定律1、内容、内容系统在终态系统在终态B和初态和初态A的内能差等于过程中外界对系统的内能差等于过程中外界对系统所作的功与系统从外界所吸收的热量之和所作的功与系统从外界所吸收的热量之和.2、本质、本质热力学第一定律是包括热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律热现象在内的能量守恒定律，对，对任何物质的任何过程都成立。任何物质的任何过程都成立。对于微小过程对于微小过程QWUU

32、ABWdQddU3、说明、说明符号规定：符号规定：热量热量Q： 正号正号系统从外界吸收热量系统从外界吸收热量负号负号系统向外界放出热量系统向外界放出热量功功 W： 正号正号外界对系统作功外界对系统作功负号负号系统对外界作功系统对外界作功内能内能UU：正号：正号系统能量增加系统能量增加负号负号系统能量减小系统能量减小计算中，各物理量的单位是相同的，在计算中，各物理量的单位是相同的，在SI制中为制中为J三、热力学第一定律的另一种表述三、热力学第一定律的另一种表述1、第一类永动机、第一类永动机不需要外界提供能量，也不需要消耗系统不需要外界提供能量，也不需要消耗系统的内能，但可以对外界作功。的内能，但

33、可以对外界作功。2、热力学第一定律的另一种表述、热力学第一定律的另一种表述第一类永动机是不可能造成的第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机第一类永动机违反了能量守违反了能量守恒定律，因而恒定律，因而是不可能实现是不可能实现的的QWU 1-6 热容量和焓热容量和焓热容量热容量: 系统在某一过程中温度升高系统在某一过程中温度升高1K所吸收的热量所吸收的热量.特征：特征：系统对外界不作功，系系统对外界不作功，系统吸收的热量全部用来统吸收的热量全部用来增加系统的内能。增加系统的内能。TQLimCT0等容过程：等容过程：QUpdVWdV, 0 , 0VVTVTVTUTUimlTQimlC)()()(0

34、0二、等压过程二、等压过程 定压摩尔热容定压摩尔热容1、等压过程、等压过程特点：特点：理想气体的压强保持不变，理想气体的压强保持不变，p=const过程曲线：过程曲线：在在PV 图上是一条平行于图上是一条平行于V 轴的直线，轴的直线，叫叫等压线等压线。2211TVTV 内能、功和热量的变化内能、功和热量的变化)(1212VVpEEQp 特征：特征：系统吸收的热量一部分系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，用来增加系统的内能，另一部分使系统对外界另一部分使系统对外界作功。作功。)(1221VVppdVWVV 过程方程：过程方程：2、定压摩尔热容、定压摩尔热容定义定义1mol理想气体在等压过程中

35、，温度升高理想气体在等压过程中，温度升高1K时时所吸收的热量，称为该物质的所吸收的热量，称为该物质的定压摩尔热容定压摩尔热容。dTdQCpmp ,等压过程的热量公式等压过程的热量公式)(12,TTCMmQmpp 0 012 pQTT系统吸收热量系统吸收热量0 012 pQTT系统放出热量系统放出热量气体内能的增量气体内能的增量 12,12TTCMmEEEmV 3、关于摩尔热容的讨论、关于摩尔热容的讨论VPTCMmWETCMmQmVmpp ,RCCmVmP,Mayer公式公式推导推导TRmMVPRTmMPV RCCmVmp ,理想气体的定压摩尔热容比定体摩尔热容大一个恒量理想气体的定压摩尔热容比

36、定体摩尔热容大一个恒量R在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加系统的内能在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加系统的内能等压过程中，气体吸收的热量，一部分用来增加系统的内能，等压过程中，气体吸收的热量，一部分用来增加系统的内能，还有一部分用于气体膨胀时对外界作功还有一部分用于气体膨胀时对外界作功气体升高相同的温度，在等压过程吸收的热量要比在等温过气体升高相同的温度，在等压过程吸收的热量要比在等温过程中吸收的热量多。程中吸收的热量多。摩尔热容比摩尔热容比-引入表示定压热容量与定容热容量的比值mVmPCC, 气体气体理论值理论值实验值实验值CV,mCP,mCV,mCP,mHe12.4720.7

37、81.6712.6120.951.66Ne12.5320.901.67H220.7820.091.4020.4728.831.41N220.5628.881.40O221.1629.611.40H2O24.9333.241.3327.836.21.31CH427.235.21.30CHCl363.772.01.131,1nRCnRCPV三、比热容三、比热容1、热容：、热容：使物质温度升高使物质温度升高1K所需要的热量称为该物质的所需要的热量称为该物质的热容热容。dTdQC 2、比热容：、比热容：单位质量的热容称为单位质量的热容称为比热容比热容。dTdQmmCc1 小小 结结热学的研究对象及其分

38、类热学的研究对象及其分类气体物态参量气体物态参量平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程理想气体的物态方程理想气体的物态方程功功 21VVpdVW热量热量内能内能热力学第一定律热力学第一定律WEQ 热力学第一定律在理想气体的等体和等压过程的应用热力学第一定律在理想气体的等体和等压过程的应用摩尔热容摩尔热容dTdQCVmV ,dTdQCpmp ,1-7 绝热过程与气体的内能绝热过程与气体的内能 由于过程是准静态的，外界对气体所作的功为QdWddU0QdpdVWd 热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式是在绝热过程中,气体与外界没有热量交换， 理想气体理想气体， 由焦耳定律 内能dTCdUV0 pdVdTCV理想气体物态方程 全式进行微分，得 nRTpV nRdTVdppdV1vpdVVdpCdT0 pdVVdp0VdVpdp在一般问题中,理想气体的温度在过程中变化不大，可以把 看作常数。 理想气体在准静态绝热过程中所经历的各个状态，其压力与体积 次方的乘积是不变的。 CpV由于故与等温线相比，绝热线更陡些， 1VPCC与理想气体的物态方程联立可以求得在准静绝热过程中理想气体的体积与温度及压力与温度的关系： CTV1CTp1热机的作用在于通过工作物质所进行的过程,不断地把吸取的热量转化为机械功。当工